【2年中考1年模拟，备战2014精品资料】全国各地中考试题分类汇编
CD BC DA A1 A2 A5 A6 A3 A4 A7 A8 A10 A9 A14 A13 A12 A11 A16 A15 A17 A18 A21 A22 A19 A20 A23 A24 A26 A25 A30 A29 A28 A27 A32 A31 ? ? ? ? 根据表格中点的排列规律，可以得到点的坐标是每16个点排列的位置一循环， 2012=16×125+12，所以点A2012所在的射线和点A12所在的直线一样。 因为点A12所在的射线是射线AB，所以点点A2012在射线AB上. 【答案】AB
【点评】本题是一个规律探索题，可以列出点的排列规律从中得到规律，在变化的点中找到其排列直线的不变的规律，此类问题的排列通常是具有周期性，按照周期循环，本题难度适中.
16、（2012，黔东南州，16）如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，??，按此规律，那么第（n）个图有 个相同的小正方形。
（1） （2） （3） （4） 解析：因为
2?1?2?1??1?1?,6?2?3?2??2?1?,12?3?4?3??3?1?,20?4?5?4??4?1?，
故第（n）个图有n?n个小正方形 . 答案：n?n或n（n+1）
点评：本题是探索规律题，解题的关键是从已知图形中找规律，难度中等. 15．（2012，湖北孝感，15，3分）2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：
年份 届数 1896 1 1900 2 1904 3 ? ? 2012 22n 表中n等于__________．
【解析】有表格可知，每四年举办一次奥运会，由此可得(2012-1896)÷4+1=30 【答案】30
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【点评】考查了规律型：数字的变化，此题属于规律性题目，解答此题的关键是根据题目中的已知条件找出规律，按照此规律再进行计算即可．
16. （2012·湖北省恩施市，题号16 分值 4）观察下表：
根据表中数的排列规律，B+D=_________.
【解析】B所在行的规律是每个数字等于前两个数字的和，所以A=3，B=8；D所在行的规律是关于数字20左右对称，即D=15，所以B+D=23. 【答案】23
【点评】本题主要考查了学生观察和归纳能力，会从所给的数据和表格中寻求规律进行解题．找规律的问题，首先要从最基本的几个数字或图形中先求出数值，并进一步观察具体的变化情况，从中找出一般规律．
此类问题“横看成岭侧成峰”，随着观察角度的不同可有不同的规律寻求途径，但最总结果应“殊途同归”。
（2012河北省17,3分）17、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报??1?，第2
?1?1??位同学报??1??1?，?这样得到的20个数的积为_________________. 2??34【解析】化简各位同学的报数，可得第1一位同学报2，第2位同学报2，第3位同学报3，?21第20个同学报20，根据观察得到的规律，便可求出它们的乘机。
【答案】21
【点评】本题是一道找规律的题型，在教学中，要让学生了解解题的过程，知道来龙去脉，才能增加自己的能力。难度中等。
20. （2012珠海，20，9分）观察下列等式：
12×231=132×21，
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13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26，
??
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52× ＝ ×25； ② ×396＝693× . （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a?b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明. 【解析】观察上面的等式,发现“数字对称等式”基本特征,猜想并证明表示“数字对称等式”一般规律的式子. 【答案】（1）①275,572; ②63,36;
（2）(10a+b)[100b+10(a+b)+a]＝[100a+10(a+b)+b](10b+a) 证明:∵左边＝(10a+b)[100b+10(a+b)+a]＝11(10a+b)(10b+a) 右边＝[100a+10(a+b)+b](10b+a)＝11(10a+b)(10b+a) ∴左边＝右边,原等式成立.
【点评】本是规律探索题.考查学生阅读理解,观察发现,推理证明的学习能力.
14（2012云南省，14 ，3分）观察下列图形的排列规律（其中 分别表示三角形、正方形、五角星）.若第一个图形是三角形，则第18个图形是 （填图形名称）
【解析】主要的是要看清只有三个基本的图形来组成一个规律，三个一组，而且五角星都在最后，前边两个相邻组之间它两的位置互换，三个一组，恰好18个是6组，第18个刚好是第6组最后一个，五角星。 【答案】五角星
【点评】主要考查考生的观察能力和细心程度，要素简单，但要很快找出规律，也要细心揣摩。此题不难。 16．（2012山西，16，3分）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 ．
【解析】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4=6个．第三个图案有阴影小三角形2+8=12个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）=4n﹣2个，
故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1）） 【答案】4n﹣2（或2+4（n﹣1））
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【点评】本题主要考查了图形有规律的变化，再由图形的规律变化挖掘出规律，解决此种类型的关键是分别数清每一个图形中的三角形个数，再由此猜想发现规律，从而写出最终结果.难度中等．
17．（2012山东东营，17，4分）在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，
y y=kx+b A A3，?和B1，B2，B3，?分别在直线y?kx?b 3 A 2 A 1 和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，?
B B B O x 3 2 都是等腰直角三角形，如果A1（1，1）， 1 73A2（,），那么点An的纵坐标是_ _____．
22【解析】把A（1），A（11，2
（第17题图） 731414,）分别代入y?kx?b，可求得k=,b=,,所以y?x?，225555与x轴交点代坐标为（-4，0），设A3的纵坐标为m,则
14?1932，解得m=?(),?m4?2?3?m42n?133?3?同理可得A4的纵坐标为()，??，An的纵坐标是??。
?2?23?【答案】????2?n?1
【点评】抓住坐标间的变化规律是解题的关键，解此类规律探索题一般可采用从特殊一般的归纳法。
21．(2012广东汕头，21，7分)观察下列等式： 第1个等式：a1=第2个等式：a2=第3个等式：a3=第4个等式：a4=?
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=
（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+?+a100的值．
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=×（1﹣）； =×（﹣）； =×（﹣）； =×（﹣）；
= ； =
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分析： （1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1． （3）运用变化规律计算． 解答： 解：根据观察知答案分别为： （1） （2） （3）a1+a2+a3+a4+?+a100的 =×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+?+×=（1﹣+﹣+﹣+﹣+?+=（1﹣=×= ． ） ﹣） ； ； ； ； 点评： 此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系． 专项二 规律探索型问题
（2013山东省潍坊市，题号17，分值3）17、右图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：
1?3?5?7??????2n?1?= .用n表示，n是正整数
??
考点：数学归纳法，规律探索题
解答：当n?2时：1?3?1??2?2?1??4?2
2当n?3时：1?3?5?1?3??2?3?1??9?3
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