fcdb'fh'f?fsdAs (3.6-12)
表明钢筋所承担的拉力小于或等于全部受压翼板内混凝土压应力的合力，则x≤h?f,即属于第一类T形；反之，则x＞h?f，即属于第二类T形。
承载能力复核时，亦可不必预先判断截面类型，先按第一类T形计算，由公式(3.6-3)确定混凝土受压区高度x，若满足
x?fsdAs?h'f 'fcdbf将所得min的要求，
x值，
说明假设按第一类T型计算是正确的，若同时满足ρ＝As / bh0＞ρ
代入公式(3.6-4)或(3.6-5)，求得该截面所能承受的弯矩设计值Mdu。若Mdu＞?0Md，说明该截面的承载力是足够的。
若按第一类T形计算，由公式(3.6-3)确定的混凝土受压区高度x＞h?f，说明假设为第一类T形是错误的。这时应改为按第二类T形计算，由公式(3.6-6)重新确定混凝土受压区高度x，若h?f＜x≤?bh0，则将其代入公式(3.6-7)或(3.6-8)。计算该截面所能承担的弯矩设计值Mdu，若Mdu＞?0Md说明该截面的承载力是足够的。
2、双筋T形截面
T形截面由于翼缘的作用，受压区面积较大，一般情况下，混凝土可以承担足够的压力，而不必设置受压钢筋。由于混凝土压力不足，需采用双筋T形截面的情况在实际工程中很少遇到。双筋T形(特别是工字形和箱形)截面主要用于承受正、负变号弯矩的梁段。这时，底层受拉钢筋As应按承受正弯矩的受力要求确定；上层受拉钢筋A?s，应按承受负弯矩的受力要求确定。承载能力复核时，则应按双筋T形截面计算，分别考虑正、负弯矩两种组合效应情况。
例题3.6-1
60070010φ20300633120 图3.6-7 T形梁截面尺寸及配筋 T形截面梁截面尺寸如图3.6-7所示，所承受的弯矩组合设计值Md＝580kN?m，结构重
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要性系数?0＝1.0。拟采用C30混凝土，HRB400钢筋，fcd=13.8MPa，ftd=1.39MPa，fsd=330MPa，ξb＝0.53。试选择钢筋，并复核正截面承载能力。
解：按受拉钢筋布置成二排估算as＝70mm，梁的有效高度h0＝700-70＝630mm。梁的翼缘有效宽度b?f =b+12h?f=300+12?120=1740mm＞600mm，故取b?f＝600mm。
首先由公式(3.6-10)判断截面类型，当x=h?f时，截面所能承受的弯矩设计值为
fcdb'fh'f(h0?h'f120)?566.3?106N?mm 22?566.3kN?m??0Md?580kN?m)?13.8?600?120?(630?故应按x＞h?f的T形截面计算。
这时，应由公式(3.6-7)(令A?s=0)求得混凝土受压区高度x
h'fx''?0Md?fcdbx(h0?)?fcd(bf?b)hf(h0?)
22x120580?106?13.8?300x(630?)?13.8?(600?300)?120?(630?)
22展开整理后得
x2－1260x + 143393.23＝ 0
解得 x=126.5mm ＞ h?f=120mm
＜ξbh0＝0.53×630＝333.9mm
将所得x代入公式(3.6-6)得：
As??fcdbx?fcd(b'f?b)h'ffsd13.8?300?126.5?13.8?(600?300)?120
330?3092.45mm2选择10?20（外径22.7mm），供给的钢筋截面面积As＝3142mm2，10根钢筋布置成两排，每排5根，所需截面最小宽度bmin=2?30+5?22.7+4?30=293.5mm＜b=300mm，受拉钢筋合力作用点至梁下边缘的距离as＝30+22.7+30/2=67.7mm，梁的实际有效高度h0＝700-67.7=632.3mm。
对上述已设计好截面进行承能力复核时，应按梁的实际配筋情况，由公式(3.6-4)计算混凝土受压区高度x
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x??fsdAs?fcd(b'f?b)h'ffcdb330?3142?13.8?(600?300)?120
13.8?300?h'f?120mm?130.45mm??bh0?0.53?632.5?335.1mm该截面所能承受的弯矩设计值为
Mduh'fx''?fcdbx(h0?)?fcd(bf?b)hf(h0?)22130.45120?13.8?300?130.45?(632.5?)?13.8?(600?300)?120?(632.3?)22?590.57?106N?mm?590.57KN.m??0Md?580kN?m
计算结果表明，该截面的抗弯承载能力是足够的，结构是安全的。 例题3.6-2 预制的钢筋混凝土简支空心板，截面尺寸如图3.6-8(a)所示，截面宽度b=1000mm，截面高度h=450mm，截面承受的弯矩组合设计值Md＝560kN?m，结构重要性系数?0＝0.9。拟采用C25混凝土，HRB335钢筋，fcd=11.5MPa，ftd=1.23Mpa， fsd=280MPa，ξb＝0.56。试选择钢筋，并复核承载能力。 (a) (b) b'=1000 272b=456272300200300100100bf=10001000 f75225225300450图3.6-8 钢筋混凝土空心板截面尺寸 解：为计算方便，先将空心板截面换算为抗弯等效的I形截面(参照图3.6-2，且y1= y2 = 450 / 2＝225mm)，按下式求得等效I形截面尺寸〔图3.6-6(b)〕 3D?225?43下翼缘厚度 hf?y2?D?225?4上翼缘厚度 h'f?y1?753?300?95mm 43?300?95mm 4- 87 -
952604509533?D?100??3.14?300?456mm 33空心板采用单根钢筋配筋，假设as＝40mm，板的有效高度h0＝450-40=410mm。 由公式(3.6-10)判别截面类型，当x=h?f时，截面所能承受的弯矩设计值为
腹板厚度
b?bf?fcdb'fh'f(h0?h'f95)?399.45?106N?mm 22?399.45kN?m??0Md?0.9?560?504kN?m)?11.5?1000?95?(410?故应按x＞h?f的T形截面计算。
这时，应由公式(3.6-6)(令A?s=0)求得混凝土受压区高度x
hx?0Md?fcdbx(h0?)?fcd(b'f?b)h'f(h0?f)
22'x950.9?560?106?11.5?456x(410?)?11.5?(1000?456)?95?(410?)
22整理后得 x2－820x + 110053＝0
解得 x=169.1mm ＞h?f=95mm
＜ξbh0＝0.56?410＝229.6mm
将所得x代入公式(3.6-4)得：
As??fcdbx?fcd(b'f?b)h'ffsd11.5?456?169.1?11.5?(1000?456)?95
280?5289.6mm2选择14?22(外径25.1mm)，供给的钢筋截面面积As＝5321.4mm2。板的混凝土保护层厚度取30mm， 则板的实际有效高度h0＝450－(30+25.1/2)=407.5mm。钢筋布置一排所需截面最小宽度bmin=2?30+14?25.1+13?30=801.4mm＜1000mm。
按图3.6-9所示的实际配筋情况，复核截面抗弯承载能力。这时，应由公式(3.6-4)，计算混凝土受压区高度x
x??fsdAs?fcd(b'f?b)h'ffcdb280?5321.4?11.5?(1000?456)?95
11.5?456?h'f?95mm?170.8mm??bh0?0.56?409?229.04mm将所得x值代入公式(3.6-7)，求得该截面所能承受的弯矩设计值为
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Mduh'fx''?fcdbx(h0?)?fcd(bf?b)hf(h0?)22170.895?11.5?456?170.8?(407.5?)?11.5?(1000?456)?95?(407.5?)22?502.45?106N?mm?502.45N.m??0Md?0.9?560?504kN?m,但仅相差0.3%, 可以认为该表面的抗弯承载力满足要求。 753710030020010003001007514φ22300450 图3.6-9 钢筋混凝土宽心板的配筋 §3-7 在正截面承载力计算中引入纵向受拉钢筋极限拉应变限制的物理意义及控制方法
(一) 概述
新修订的《建混规50010－2002》在正截面承载力计算的基本假设中，增加了“纵向受拉钢筋的极限应变取为0.01”的限制。关于这一限值的物理意义，规范条文说明解释为“对纵向受拉钢筋的极限拉应变规定为0.01，作为构件达到承载能力极限状态的标志之一”。“此值对于有屈服点的热轧钢筋相当于已经进入了屈服台阶，意味着钢筋的拉应变超过屈服应变后可得到控制，此外，极限拉应变的规定，表示钢筋的均匀伸长率不得小于0.01，以保证构件具有较充分的延性”。
从理论上讲，引入纵向受拉钢筋极限拉应变限制后，正截面承载力计算应以受压区边缘处混凝土应变达到极限值?c??cu或纵向受拉钢筋应变达到极限值?s??su?0.01两种情况控制设计。换句话说，这两个极限应变中只要具备其中一个，即标志构件达到极限状态 (图3.7－1)。
（二）以混凝土极限压应变?cu控制设计时承载力实用简化计算公式的适用条件
众所周知，前面（§3－4～§3－6）介绍的<桥规JTG D62>给出的正截面承载力计算公式，
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