【考点】待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，求代数式的值。 【分析】∵由于a不论为何值此点均在直线l上，
∴令a=0，则P1（－1，－3）；再令a=1，则P2（0，－1）。 设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），
??k?b??3?k?2∴ ? ，解得? 。
? b??1? b??1∴直线l的解析式为：y=2x－1。
∵Q（m，n）是直线l上的点，∴2m－1=n，即2m－n=1。 ∴(2m－n＋3)2=（1+3）2=16。
7. （2012江苏苏州3分）如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点
出发，以1cm/s
的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积
S（单位：错误！未找到引用源。）
与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一
共用了 ▲ 秒 （结果保留根号）.
【答案】4＋23。
【考点】动点问题的函数图象，矩形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，勾股定理。
【分析】由图②可知，t在2到4秒时，△PAD的面积不发生变化，
∴在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4－2=2秒。 ∵动点P的运动速度是1cm/s，∴AB=2，BC=2。 过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F， 则四边形BCFE是矩形。∴BE=CF，BC=EF=2。
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∵∠A=60°， ∴BE?ABsin60??2?31?3，AE?ABcos60??2??1。 22∵由图②可△ABD的面积为3 3，
∴?AD?BE?3 3，即?AD?3?3 3， 解得AD=6。 ∴DF=AD－AE－EF=6－1－2=3。 在Rt△CDF中，CD?CF?DF?22 1212?3?2+32=23，
∴动点P运动的总路程为AB＋BC＋CD=2＋2＋23=4＋23（cm）。 ∵动点P的运动速度是1cm/s，
∴点P从开始移动到停止移动一共用了（4+23）÷1=4+23s。
8. （2012江苏无锡2分）函数y=1+2x?4中自变量x的取值范围是 ▲ ． 【答案】x?2。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使2x?4在实数范围内有意义，必须2x?4?0，
即x?2。
9. （2012江苏无锡2分）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A．B．C．D．E、F中，会过点（45，2）的是点 ▲ ．
【答案】B。
【考点】分类归纳（图形的变化类），坐标与图形性质，正多边形和圆，旋转的性质。 【分析】由正六边形ABCDEF中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0），得正六边形边长为1，周长为6。
∴正六边形滚动一周等于6。如图所示。
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当正六边形ABCDEF滚动到位置1，2，3，4，5，6，7时，顶点A．B．C．D．E、
F的纵坐标为2。
位置1时，点A的横坐标也为2。 又∵（45－2）÷6=7…1，
∴恰好滚动7周多一个，即与位置2顶点的纵坐标相同，此点是点B。 ∴会过点（45，2）的是点B。
10. （2012江苏扬州3分）在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是 ▲ ． 【答案】m＞2。
【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组。
【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，得到不等式组求解。四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此，
?m>0 ?，解得m＞2。
m?2>0?11. （2012江苏镇江2分）如图，在平面直角坐标系x0y中，直线AB过点A（－4，0），B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ 的最小值为 ▲ 。
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【答案】7。
【考点】坐标和图形，切线的性质，矩形的判定和性质，垂直线段的性质，三角形边角关系，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理。
【分析】如图，过点O作OP1⊥AB，过点P1作⊙O的切线交⊙O于点Q1，连接OQ，OQ1。 当PQ⊥AB时，易得四边形P1PQO是矩形，即PQ=P1O。
∵P1 Q1是⊙O的切线， ∴∠OQ1P1=900。
∴在Rt△OP1Q1中，P1Q1＜P1O，∴P1Q1即是切线长PQ的最小值。 ∵A（－4，0），B（0，4），∴OA=OB=4。
∴△OAB是等腰直角三角形。∴△AOP1是等腰直角三角形。 根据勾股定理，得OP1=22。 ∵⊙O的半径为1，∴OQ1=1。 根据勾股定理，得P1 Q1=三、解答题
1. （2012江苏常州6分）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1，并解决下列问题：
（1）顶点A1的坐标为 ▲ ，B1的坐标为 ▲ ，C1的坐标为 ▲ ； （2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形）。写出符合要求的变换过程。
?22?2?12?7。
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【答案】解：作图如下：
（1）（－2，0），（－6，0），（－4，－2）。 （2）符合要求的变换有两种情况： 情况1：如图1，变换过程如下：
将△A2B2C2向右平移12个单位，再向上平移5个单位；再以B1为中心顺时针旋转900。
情况2：如图2，变换过程如下：
将△A2B2C2向右平移8个单位，再向上平移5个单位；再以A1为中心顺时针旋转900。
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