根据地两平行线间垂直线段最短的性质，得d=AB=EF=3。
当正方形EFGH的面积最小时，由BF=DE和EF∥AB得，E、F分别为AD、BC的中点，即m=2。
当正方形EFGH的面积最大时，EF等于矩形ABCD的对角线，根据勾股定理，它为5，即n=25。
（3）求出正方形EFGH的面积y关于x的函数关系式，即可求得F出发4＋7或24?7秒时，正方形EFGH的面积为16cm2。 28. （2012江苏镇江6分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，2），直线OP经过原点，且位于一、三象限，∠AOP=450（如图1）。设点A关于直线OP的对称点为B。 （1）写出点B的坐标 ▲ ；
（2）过原点O的直线l从直线OP的位置开始，绕原点O顺时针旋转。
①当直线l顺时针旋转100到直线l1的位置时（如图1），点A关于直线l1的对称点为C，则∠BOC的度数是 ▲ ，线段OC的长为 ▲ ；
②当直线l顺时针旋转550到直线l2的位置时（如图2），点A关于直线l2的对称点为D，则∠BOD的度数是 ▲ ；
③直线l顺时针旋转n0（0＜n≤900），在这个运动过程中，点A关于直线l的对称点所经过的路径长为
▲ （用含n的代数式表示）。
【答案】解：（1）（2，0）。
（2）①200，2；②1100；③
n?。 45【考点】旋转的性质，轴对称的性质，线段垂直平分线的性质，圆周角定理，扇形弧长公式。 【分析】（1）如图1，∵∠AOP=450，点A在y轴上，∴点A关于直线OP的对称点B在x
- 21 -
轴上。
∴ 根据轴对称和线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质可知B（2，0）。
（2）①如图1，根据轴对称和线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质可
知OC=OA=2，
∴点A、B、C在以点O为圆心，OA=2为半径的圆上。 ∵∠BAC=100（可由两直角三角形得到），
∴根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠BOC=2∠BAC=200。
②∵∠DAO=∠Bal1=550－450=100，∴∠BOC=900＋2∠DAO=900＋200=1100。 ③由上知，直线l顺时针旋转n0（0＜n≤900）的运动过程中，点A关于直线l的对称点所经过的路径长为：以点O为圆心，OA=2为半径，2n0为圆心角的圆弧。 ∴路径长为：
2n???2n?
。=18045
- 22 -