101 110 000 001 010
011 111 100
（表与图各1分，共2分） 具有自行启动功能（1分）
6、（1分）假设A、B、C、D、E、F选上为1，选不上为0。 （1分）报据条件(1)得： AB?AB?AB?1 化简后： A+B=1 ①
（1分）根据条件(2)得： AD?AD?AD?1 化简后： A?D?1 ②
（1分）根据条件(3)得： AEF?AEF?AEF?1 ③ （1分）根据条件(4)得: BC?BC?1 ④ （1分）根据条件(5)得： CD?CD?1 ⑤ （1分）根据条件(6)得： DE?DE?DE?1 ⑥ 要满足给定的六个选拔条件，应将上述6个式子相“与”，即
（1分）(A?B)(A?D)(AEF?AEF?AEF)(BC?BC)(CD?CD)(D?E)?1（1分）展开 ⑦式得 ABCDEF?1 即A=1，B=1，C=1，D=0，E=0，F=1
（1分）可知应选拔A、B、C、F四名学生。
7.
（3分）画出状态迁移图.如图(1)所示:
（2分）列出状态表.如表(2)所示(化简前); 如表(3)所示(化简后)
⑦
化简状态.通过状态表可以看出,所列状态为最简状态.
（2分）状态分配. S0->Q1Q0=00;S1->Q1Q0=01;S2->Q1Q0=10;S3->Q1Q0=11. （6分）求激励方程.如用JK触发器则激励方程为(由卡诺图(4、5)得): Q1n+1=XQ1nQ0n+XQ1n J1=XQ0n ，K1=X； Q0n+1=XQ1nQ0n+XQ1nQ0n JO=XQ1n K0=XQ1n
（3分）画出逻辑电路图.如图(6)所示:
8、（5分）第一种方案：设从 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 ＝ 0000 状态开始计数，取 D 3 D 2 D 1 D 0 =0000 。
采用置数控制端获得 N 进制计数器一般都从 0 开始计数。写出 S N-1 的二进制代码为S N-1 ＝ S 10-1 ＝ S 9 ＝ 1001写出反馈归零（置数）函数。 由于计数器从 0 开始计数，应写反馈归零函数
（5分）第二种方案：利用后 10 个状态 0110 ～ 1111 ，取 D 3 D 2 D 1 D 0 ＝ 0110 ，反馈置数信号从进位输出端 CO 取得。取状态 S15=1111 ，此时正好 CO=1 ，经非门，
可取代与非门。
9．FW=
FX=FY=FZ=
10．
模8计数器加一个电路
RD = Q2Q1 Q0
11．Z = X Q1 Q0 D1 = X Q0 D0 = X+ Q1 Q0
12. （1）设五种初始状态： S0:收到一个零 S1:收到一个1 S2:收到11 S3:收到110 S4:收到1100
（2）化简等价状态得到 输入0 输入1 S0 S1 S2 S0/0 S0/0 S3/0 S1/0 S2/0 S2/0
S3 S0/1 S0/0 （3）把状态进行编码 S0:00 S1:01 S2:10 S3:11
（4）求输出方程、驱动方程 nnn?1n?1X Q Q Q Q 1010D1 0 0 1 0 0 1 1 0 Z D00 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 n10 0 1 0 1 0 0 0 输出方程：Z?XQ驱动方程：
Q
0n0nD1?QD0n1Q?XQnn01n0Qn1
?(X?Q)Q不用检查自启动能力
13. 设计一个带控制端的组合逻辑电路，控制端X=0时，实现F=A+B，控制端X=1时，
实现F?AB，请用74LS138 和必要的门电路实现。(10分) 解： （1）、真值表 （4分） X 0 0 0 0 1 1 1 1
A 0 0 1 1 0 0 1 1 B 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 1 1 1 1 0
（2）、代数式：（3分）
F??m(1，2，3，4，5，6)
（3）、画电路图：（3分）
14.画出符合以下关系的010序列检测器的状态转换图，X为序列输入，Z为检测输出。 (10分)
X：1010101010 Z：0001000100
解：设S0：输入1，S1：输入0，S2：输入01，S3：输入010
这里：S3 与S2等价。
15、设计一个同步四进制加法计数器, 用D触发器。（15分）
解：
列状态转换真值表及驱动表 每填对1格给1分 （8分） Q1n Q0n 0 0 0 1 1 0 1 1 Q1n+1 Q0n+1 D1 D0 Z 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 求驱动方程及输出方程，每个方程1分 （3分）
D1?Q1Q0D0?Q0
Z?Q1Q0画电路图（4分）16.Y3 = X3X2 + X3X1X0 Y2 = X2⊕( X1 X0) Y1 = X1⊕X0 Y0 = X0
17．.Z = X Q1Q0 D1 =X Q0 D0 = X + Q1Q0