7.7 酸碱滴定法结果计算示例 91
例如，采用基准物质无水Na2CO3标定HCl溶液的浓度时，反应式为：
2HCl＋Na2CO3 2NaCl＋H2CO3
根据式(7-12)得到
n HCl＝
1n Na2CO3＝2 n Na2CO3 2待测物溶液的体积为VA，浓度为cA，到达化学计量点时消耗了浓度为cB的滴定剂的体积为VB，则
nA＝
（2）计算示例
例题7-17：用硼砂（Na2B4O7·10H2O）标定HCl溶液（大约浓度为0.1mol·L-1），希望用去的HCl溶液为25ml左右，应称取硼砂多少克？
解：∵ 滴定反应为：Na2B4O7·10H2O + 2HCl＝4H3BO3 + 2NaCl + 5H2O m硼砂＝
amA＝cAVA＝ cBVB MAbaVHClcHClMb硼砂
＝
1×25×10-3×0.1×381.4＝0.4768≈0.5g 2例题7-18：发烟硫酸（SO3+H2SO4）1.000g，需0.5710 mol·L-1的NaOH标准溶液35.90mL才能中和。求试样中两组分的质量分数。
解：∵ 滴定反应为：SO3 + 2NaOH＝Na2SO4 + H2O
H2SO4+2NaOH＝Na2SO4+2H2O
设试样中含SO3的质量为x（g）。
a1x280.06b1.000?xa1 ? VNaOH(H2SO4) ·c NaOH＝ ×VNaOH(H2SO4)×0.5710 ……..…（2）
2b98.08x1.000?x1（1）+（2）式得： ? ＝ ×35.90×10-3×0.5710
280.0698.08则： ? VNaOH(SO3) ·c NaOH＝ ×VNaOH(SO3) ×0.5710 ……….…….（1）
解得：x＝0.02342(g)
0.02342?100%?2.342%∴ ?SO3?1.000
?HSO?97.66$例题7-19：准确称取硼酸试样0.5004g于烧杯中，加沸水使其溶解，加入甘露醇使之强化。然后用0.2501 mol·L-1NaOH标准溶液滴定，酚酞为指示剂，耗去NaOH溶液32.16mL。计算试样中
以H3BO3和B2O3表示的质量分数。（硼酸的K a ＝5.7×10-10，不能用NaOH直接滴定。用甘露醇强化后形成硼酸－甘露醇配合物，该配合物为一元酸，其K a ＝5.5×10-5，故能用NaOH来直接滴定。）
92 第7章 酸碱平衡与酸碱滴定法 解：
?H
3BO3?CNaOHVNaOHMH3BO3ms23230.2501?32.16?10?3?61.83?100%?99.38%?100%?0.50043369.62?BO?MBO??HBO??99.38%?55.95%2MH3BO32?61.83例题7-20：有一碱液，已知其相对密度为1.200，其中可能含NaOH和Na2CO3，也可能含Na2CO3
和NaHCO3。现取试样1.00mL，加适量水后再加酚酞指示剂，用0.3000mol·L-1 HCl标准溶液滴定至酚酞变化时，消耗HCl溶液28.40 ml。再加入甲基橙指示剂，继续用同浓度的HCl滴定至甲基橙变色为终点，又消耗HCl溶液3.60mL。问此碱液是何混合物，并计算各组分的质量分数。已知MNaOH＝40.01g·mol -1,MNa2CO3＝106.0g·mol -1, MNaHCO3＝84.01g·mol -1。 解：可能发生的滴定反应是：
Na2CO3 + HCl＝NaHCO3 + NaCl (酚酞变色) NaHCO3 + HCl＝CO2 + H2O + NaCl (甲基橙变色) NaOH+HCl＝NaCl + H2O (酚酞变色) 设V1是以酚酞为指示剂时消耗HCl溶液的体积； V2是以甲基橙为指示剂时又耗去HCl溶液的体积。据此可推知： 只含NaOH时， V1＞0，V2＝0 只含NaHCO3时， V1＝0，V2＞0 只含Na2CO3时， V1＝V2 含NaOH和Na2CO3时， V1＞V2 含Na2CO3和NaHCO3时，V1＜V2
现V1＞V２，说明此碱液是NaOH和Na2CO3的混合物，它们的质量分数可分别计算如下：
?NaCO2
30.3000?3.60?10?3?106.0??100%?9.54%1.200?1.00? NaOH0.3000?(28.40?3.60)?10?3?40.01??100%?24.81%1.200?1.00