2012届毕业设计说明书
3.3.3 距离估计精度分析及仿真
C(?122??142??132)???由式(3.11 )可知，目标距离r?r1??,结合tan??1412和
2(?13??12??14)?13sin??C(?12??14)2??132。由于对于对称阵来说，测距在三维空间和平面内的分析类D似，考虑对称性可近似化简得到:
目标距离估计的均方根误差为:
?r?r?r4Crsin2?222??)?(??)?(??)?2 ?r??(?? (3.32)2??12??13??14D(1?sin2?)考虑目标距离估计的相对误差为:
4Csin2??2?? (3.33) rD(1?sin22?)?r?式(3-32)表明:目标距离估计的均方根误差与阵元间距、目标距离、目标俯仰角、方位角以及时延估计精度有关。设声速C=340m/s
图3.7 不同阵元间距下的目标距离估计误差
由上图可知，目标距离估计的精度和阵元间距、目标距离以及目标俯仰角有关。在目标方位角及时延估计误差一定时，阵元间距越大，方位角估计的标准差越小，精度越高； 俯仰角越大，目标距离估计的标准差越高，而定位精度越低。
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图3.8 不同目标距离时的时延估计误差
由上图可知，目标距离估计误差还与时延估计误差有关，上图是在时延估计误差分别为1us,5us时，不同的目标距离下对目标距离估计误差的仿真。目标距离越大时，目标距离估计的标准差越大，定位精度越低；俯仰角越大时，定位精度也越低。
图3.9 D=3m,r=100m，???1us时，五元十字阵的目标距离估计精度
由上图可知，在时延估计误差、阵元间距及目标距离一定时，目标距离估计精度还与方位角有关，方位角越大时，目标距离定位精度稍有降低，但对其影响不大。
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3.4 五元阵列的定位精度分析及其仿真 3.4.1 方位角精度分析及仿真
设?0i(i?1,2,3,4)的方差为??，则时延估计引起的方位角误差为： ????(??????????)2?(??)2?(??)2?(??)2 (3.34)??01??02??03??04由(3.12)、(3.13)，可得： sin??tan??C(?01??03)2?(?02??04)2 (3.35) D?02??04 (3.36)
?01??03分别对上式求偏导数，得：
?04??02??1?? (3.37) ??011?tan2?(?01??03)2
??11?? (3.38) 2??021?tan??01??03
?02??04??1?? (3.39) ??031?tan2?(?01??03)2??11??(?) (3.40)2??041?tan??01??03
将上式联立，代入（3.22）式，得： ????2C?? (3.41)Dsin?由式(3.41)可看出，对于五阵元十字阵，时延估计引起的方位角误差跟声速 C阵元间距D和俯仰角?有关，而跟目标声源的方位角无关。釆用四阵元十字阵时，阵元数目减少,降低了系统的复杂性，但仿真结果表明，目标方位角?为0 度或180度附近时，方位角估计的误差较大。而五阵元十字阵系统的定向精度与目标的方位角无关。
设时延估计的均方根误差为??=5us，声速C=340m/s,由式(3.41)，可以得到五元十字阵的目标方位角定位精度如图3.3所示。
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图3.10 不同阵元间距下的方位角估计误差
由上图可知，五元阵中方位角估计的精度和阵元间距及目标的俯仰角有关，而与目标的方位角无关，克服了四元十字阵测向时受目标方位角影响的缺点。对于给定的时延估计精度，随阵元间距的增大，方位角估计精度提高；且目标俯仰角越大，方位角估计的均方根误差越小，精度也越高。
图3.11 五元阵的方位角估计精度
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由上图可知，方位角估计的精度还与时延估计误差有关，时延估计误差越大，方位角估计的标准差越大，定位精度越低；对于给定的时延估计精度，随着目标俯仰角的增大，精度提高。
3.4.2 俯仰角精度分析及仿真
同理，根据sin??C (?01??03)2?(?02??04)2，可求得俯仰角对各时延的偏导数为：
D?????2C2???2(?01??03)???03Dsin2????01 (3.42)?2????????2C(?02??04)2???04Dsin2????02因此俯仰角方差同时延方差之间的关系式可表示为：
????(???????????)2?(??)2?(??)2?(??)2 ??01??02??03??0422C?? (3.43)
Dcos?
图3.12 不同阵元间距下的俯仰角估计误差
由上图可知,目标俯仰角的估计精度与阵元间距及目标俯仰角有关，而与方位角无关。在时延估计误差一定时，增大阵元间距可以提高目标的俯仰角估计精度；与目标方
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