2012届毕业设计说明书
??2??2??2??2?0,?0,?0,?0 ?x?y?z?R0由以上各式可得到如下正规方程组:
??xi2x'??xiyiy'??xiziz'??xict0ir0'??xiMi?2??xiyix'??yiy'??yiziz'??yict0ir0'??yiMi (4.5)?2??xizix'??yiziy'??ziz'??zict0ir0'??ziMi?22xtcx'?ytcy'?ztcz'?ct0ir0'??t0icMi????i0ii0ii0i?即： ATAX?ATb
则：X?(ATA)?1ATb (4.6)由以上正规方程组可解出目标位置的近似坐标值x',y',z'和r0'。 4.3 定位精度分析
设信源位置坐标为(x,y,z)，原点位置坐标为P0(x0,y0,z0)，其它传感器的坐标为
Pi(xi,yi,zi)。假设Ri(xi,yi,zi,x,y,z)?(x?xi)2?(y?yi)2?(z?zi)2，则文中(4.1)式可以
写为：
Fi(c,t0i,xi,yi,zi,x,y,z)?ct0i?R0?Ri?0 (4.6)
式中(i=1,2......n) 对其微分得到：
Fi?cdt0i?t0idc?Mixdx?Miydy?Mizdz?Nixdxi?Niydyi?Nizdzi?0 式中：Mit?t?t0t?tit?ti?，Nit?，(t?x,y,z) R0RiRi'对上式求均方误差，即：
Mix?x2?Miy?y2?Miz?z2?c2?t0i2?t0i2?c2?Nix2?xi2?Niy2?yi2?Niz2?zi2 (4.7)
分析以上误差过程可以看出，时延估计误差、信源传播速度误差、阵列布设位置误差都对信源定位精度都有一定的影响。要提高定位精度，需尽可能使?t0i，?c，?xi，?yi，?zi降至最小，因此要尽可能提高测时、测速和测距的精度。另外，可通过提高σx，σy，σz 的系数值来提高定位精度，即可采用通过增加基线长度和优化布阵等措施[17]。
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4.4 结果及计算分析
设传感器位置为P0(0,0,0),P1(0,7.420,0),P2(7.500,0,0),P3 (3.910,0,2.680),
P4(6.500,3.620,0),P5(0,4.840,1.500),P6(3.580,6.370,1.600),P7(5.260,7.050,2.100)
表4-1 中(x,y,z)为声源位置的实际设定值，(x',y',z')为定位试验测定值，单位均为m。利用均方根误差对定位产生的误差进行分析和评价，均方根误差公式为：
RMSE?(x?x')2?(y?y')2?(z?z')2 (4.7)表4.1 均方根误差计算表
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
2.30 2.50 3.20 3.50 4.80 5.20 6.40 7.00 12.0 14.0
y
2.70 2.80 0.00 0.00 4.50 5.00 5.40 5.40 12.0 14.0
z
0.00 0.00 0.50 0.80 1.60 1.80 2.00 2.40 1.80 2.00
x'
2.423 2.612 3.322 3.639 4.950 5.147 6.526 6.981 12.078 14.102
y' 2.842 2.706 0.031 -0.042 4.603 5.098 5.543 5.353 11.912 14.056
z'
0.037 -0.029 0.614 0.890 1.569 1.768 2.115 2.386 1.796 2.062
RMSE
0.1358 0.1257 0.1526 0.1082 0.0627 0.0712 0.0446 0.0522 0.0644 0.0846
从表4-1中可以看出，当声源位于麦克风阵列的内部中间位置时，阵列定位精度最高（第5～8 组）；而在阵列的边沿时定位，误差较大（第1～4 组）。当声源位于阵列的外部较远距离时，阵列也可以实现较准确地定位（第9，10 组）；试验计算结果与数值仿真结果基本一致。
同时可以看出，非规则阵列定位模型具有全空间域定位能力，且可以避免实际声测系统因更换阵形而带来的算法变化，可满足多种不同阵列的实际需求，为声学定位系统
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的研制提供了参考[18]。在实际的声阵列探测系统设计过程中，应根据目标声源的位置特征设计和优化传感器的阵列模型，使信源位于传感器阵列的内部或远离传感器来实现声源位置高精度定位。另外，可以通过增加传感器的个数和阵列的尺寸，建立不同的传感器网络拓扑结构来实现声源定位精度。 4.5 本章小结
本章在第三章的基础上，采用最小二乘法，分析了多元麦克风阵列的声源定位及其定位精度；并用实际数据对上述算法及麦克风阵列声源定位精度进行了数值仿真，并对结果进行了分析。
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5 总结与展望
5.1 全文总结
本文针对目前国内外研究现状，对基于多麦克风阵列声源定位进行了研究。在设计研究中，主要就两种十字阵(四元十字阵和五元十字阵)的声源定位的时延估计和定位算法进行了较为深入的研究，推导了两种十字阵的目标定位方程，并系统地分析了定位误差产生的因素以及定位误差公式的推导，同时对其进行了详细的定位精度分析。在此基础上，利用最小二乘法分析了多元麦克风阵列的声源定位方程，并用实际数据对上述算法及麦克风阵列声源定位精度进行了matlab仿真。从本设计的研究工作中可以得出如下结论:
（1）时延估计算法及最小二乘法是分析麦克风声源定位的关键。
（2）讨论了四元十字阵和五元十字阵的定位模型，推导了两种十字阵的目标定位方程，并对方位角、俯仰角、目标距离精度进行了详细的分析仿真对比。结果显示五元基阵相对来说比四元基阵能更精确的定位。
（3）在阵形设计方面，推导出四元十字阵在直角坐标系下的定位精确公式和近似公式，将目标位置计算转化为时延估计。本文采用利用Matlab函数仿真软件，对影响定位精度的主要因素进行了研究，这方法可广泛应用到其他阵形研究上。
（4）由多元阵列定位可以看出，非规则阵列定位模型具有全空间域定位能力，可以避免实际声测系统因更换阵形而带来的算法变化，为声学定位系统的研制提供了参考。在实际的声阵列定位系统设计过程中，应根据目标声源的位置特征设计传感器的阵列模型，使声源位于传感器阵列的内部或远离传感器来实现声源位置高精度定位。 5.2 本文的不足之处及后续工作展望
声测定位技术研究是一项涉及声学、信号检测、数字信号处理、电子学、软件设计等诸多技术领域的新技术课题，可以看到，关于麦克风声源定位技术这个课题的研究，涉及到了广泛而复杂的理论知识和实际情况，需要采用多方面的先进技术才能取得好的研究成果。虽然本人在被动声定位技术研究过程中做了一定的工作，也对算法进行了仿真，得到了较好的性能，但由于本人水平有限，以及研究时间与实验条件等方面因素的限制，基于多麦克风阵列的声源定位技术在以下几个方面尚需进行进一步的改进和研究:
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（1）研究声源定位技术是很有益的，但本文只是做了很少的一部分工作，还有许多问题需要进一步地探讨和研究，如本文目前还不能满足实时定位，使用时还有很大局限性，对外部条件要求苛刻，且四元十字阵属于平面阵，对空间位置要求敏感，无法实现各向同性定位。
（2）在定位理论方面需要进一步探讨，建立更为精确的定位模型，尤其是在定距方面需要有较大的理论突破，先进的定位模型是保证定位精度的前提。
（3）为提高定位精度，对系统工作环境进行模型分析，研究各种复杂环境下的声传播和环境声干扰对定位的影响等，是非常必要的。因为在定位误差中，环境所造成的误差占相当大一部分，本文没有很好考虑实际声速变化、多途效应、衰减效应等的影响。
（4）本文研究的算法复杂度要求高，对于数量较大的复杂目标或精确定位时计算时间过长；而且多目标情况下，信号时延估计问题和目标定位问题需要进一步研究。
本文作者在查阅文献和研究工作中深深地体会到，每一项科研成果，都凝聚着一代又一代科学工作者的辛勤汗水，科学的发展离不开积累和创新。在未来的后续工作中，可进一步研究能实现各向同性定位的阵形设计，高分辨率方位估计等高精度定位技术，从而开发出精度更高、性能更好、应用更广的定位系统。本文对多麦克风阵列声源定位的研究工作还不够深入，错误和局限在所难免，希望这方面的专家予以批评指正!
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