32、设z?xye?xy，则zx(x,?x)?（）
x22x2'(A) ?2x(1?x)e (B) 2x(1?x)e2x222
(C) ?x(1?x)e (D) ?x(1?x)e
x2?33、函数z?x?y在（1,1）点沿l???1,?1?方向的方向导数为（
22 ）
(A) 最大 (B) 最小 (C) 0 (D) 1
）
y??xarctanx?034、函数f(x,y)??不连续的点集为（ x?x?0?0(A) y轴上的所有点 (B) x?0,y?0的点集 (C) 空集 (D) x?0,y?0的点集
35、函数z?f(x,y)在点(x0,y0)处具有偏导数是它在该点存在全微分的（ (A)必要而非充分条件； (B)充分而非必要条件； (C)充分必要条件； (D)既非充分又非必要条件。 36、设f(r)具有二阶连续导函数，而r?
）
(A) f??(r) (C) f??(r)?
(B) f??(r)?2）
?2u?2ux?y,u?f(r)，则2?2=（
?x?y221f?(r) r1f?(r) r(D) rf??(r)
）
37、函数z?f(x,y)在点(x0,y0)处连续是它在该点偏导数存在的（ (A)必要而非充分条件； (B)充分而非必要条件； (C)充分必要条件； (D)既非充分又非必要条件。 38、设f(x,y)?arcsin（A）?y'，则fx(2,1)?（ x11；（C）?； 42' ）
1； 4（B）
yx（D））
1。 239、设f(x,y)?xe，则fx(1,x)?（
(A) 0 (B) e(C) e(x?1)(D) 1+ex
?u40、设u?x?2bxy?cy，
?x22(2,1)?u?8，
?y(2,1)?2u=（ ?4，则
?x?y）
(A) 2 (B) －2(C) 4 (D) －4
41、设函数z?f(x,y)具有二阶连续偏导数，在点P0(x0,y0)处，有
fx(P0)?0,fy(P0)?0,fxx(P0)?fyy(P0)?0,fxy(P0)?fyx(P0)?2，则（
（A）点P0是函数z的极大值点（B）点P0是函数z的极小值点 （C）点P0非函数z的极值点（D）条件不够，无法判定
）
?u42、设u?x?2bxy?cy，
?x22(2,1)?u?6,?y(2,1)?2u?0，则2=（
?y）
(A) 4 (B) －4 (C) 2 (D) －2
?2x2?y2?43、函数f(x,y)??x2?y2??0(A) 连续 44、设z?y
yx(x,y)?(0,0)(x,y)?(0,0)在（0,0）点（ ）
，则
(B) 有极限但不连续(C) 极限不存在 (D) 无定义
?z?（ ?y ）
(A)yyxyx?1 (B)yyxyx?12??(lny)?y? ??(C) y?xx?1??1?x?(lny)2? (D) yxyy??lny?
?yy??y?45、点(0,2)到椭圆x?2y?4的距离是（ (A) 2?2 (B) 4 (C) 2?2 (D) 0 46、设z?x(A)yxxyx?122）
yx则
?z?（ ?x
）
(B)yx?lnxlny???1? x??x(C) yxxy?lnxlny??
x??x?1?
(D) yxxy?lnx??
x???1?x2y47、极限lim4= （
x?0x?y2y?0）
(A)等于0
2 (B)不存在(C)等于
21 2(D)存在且不等于0或
1 248、曲线2x?y,z?x在某一点处的切向量与三个坐标轴正向的夹角相等，与此点相应的x值等于（
）
（A）
1 2 （B）2（C）
y21 4 （D）1
0.98249、利用函数f(x,y)?x取（
）
在点(11.,)处的二阶泰勒多项式计算101的近似值，应
（A）1?(101.?1)?（B）1?101.?1(101.?1)??0.98?1? 2!1?101.?0.98 2!（C）1?101.?2?101.?098. （D）1?(101.?1)?2(101.?1)?(0.98?1)
1、(C)2、(B)3、(C)4、(B)5、(C) 6、(C) 7、(D)8、(B)9、(A)10、(B) 11、(A)12、(D)13、(B)14、(C)15、(C) 16、(B)17、(B)18、(B)19、(A)20、（C） 21、(D)22、(C)23、(C)24、(D)25、(C) 26、(A)27、(A)28、(B)29、(C)30、(A) 31、(D)32、(D)33、(B)34、(C)35、(A) 36、(C)37、(D)38、(A)39、(C)40、(C) 41、(C)42、(B)43、(C)44、(D)45、(C) 46、(C)47、(B)48、(C)49、(D)
第十一章 隐函数求导
1、曲线x?ecost,y?esint,z?e在对应于t?弦值是（
(A)
） (B)
ttt?点处的切线与zx平面交角的正42 31 3(C) 0 (D) 1
?x2?y2?R2?RRR?,,2、曲线?2在点??处的法平面方程为（ 22??y?z?R222?（A）?x?y?z?）
R2
（B）x?y?z?3R2
（C）x?y?z?R2
（D）x?y?z?3R23、曲线x?arctant,y?ln(1?t),z??25在P点处的切线向量与三个坐标轴24(1?t)的夹角相等，则点P对应的t值为（
（A）0
（B）
）
（D）
517（C） 2421 24、若曲线x?cost,y?2sint,z?t在对应于t?成钝角，则此向量与yz平面夹角的正弦值为（
（A）
?点处的一个切向量与oz轴正方向2）
11???1??22
（B）?11???1??22（C）
（D）?2
5、曲线x?cost,y?sint,z?sintcost在对应于t?442?点处的切线与平面4） 4x?y?z?1的夹角为（
2???（A）arccos （B）（C） （D）
34636、曲面xy?yz?zx?0上平行于平面x?2y?3z?2的切平面方程为（ （A）x?2y?3z?0 （B）x?2y?3z?1 （C）x?2y?3z?2 （D）x?2y?3z??1
7、曲线x?的夹角为（
（A）arcsin ）
531t?7,y?t4?3,z?t2?t?4在对应于t?点处的切线与zx平面32）
（B）arcsin
2 32（C）arccos
38、曲线?1 313（D）arccos
?x?y?z?0在点(0,1,?1)处的法平面方程为（ 222x?y?z??2?
（B）x?y?0 （D）y?z?0
）
）
（A）x?y?z?0 （C）2x?y?z?0 9、曲线4x?y5,y?(A)
z,在点(8,2,4)处的切线方程是（
x?12zx?12z?4 ?y?1?(B) ?y?204204x?8z?4x?3z(C) (D?y?2??y?1?
5454222
）
10、曲面x?2y?z?xyz?4x?2z?6在点(0,1,2)处的切平面方程为（ （A）3(x?1)?2(y?2)?3z?11?0（B）3x?2y?3z?4
（C）
xy?1z?2xy?1z?2 ???0（D）??32?332?311、设函数F(u,v)具有一阶连续偏导数，且Fu(0,1)?2,Fv(0,1)??3，则曲面） F(x?y?z,xy?yz?zx)?0在点(2,1,?1)处的切平面方程为（ （A）2x?y?z?6?0（B）2x?11y?z?8?0 （C）2x?y?z?8?0（D）2x?11y?z?6?0
?12、曲线x?sect,y?csct,z?sectcsct在对应于t?点处的切线方程是（
4
） (A)
x?22x?22?y?2?2y?22?z?2(B) x?2?x?22y?2z?2 ??10(C)
??z?2(D) ?y?2222?z?2 0213、设函数z?z(x,y)是旋转双叶双曲面?x?y?z?1的z?0的部分，则点
(0,0)是函数z的（ ）
（A）极大值点但非最大值点（B）极大值点且是最大值点 （C）极小值点但非最小值点（D）极小值点且是最小值点 14、曲面xy?yz?zx?11在点(1,2,3)处的切平面方程为（ （A）
）
x?1y?2z?3（B）5(x?1)?4(y?2)?3(z?3)?1 ??543x?1y?2z?3（C）（D）???05435(x?3)?4(y?2)?3(z?1)?4?0
15、设曲线?是（
）
?x?y?z?0在点(11,,0)处的法平面为S，则点(0,?2,2)到S的距离222?x?y?z?0（A）
2 4yz
（B）22（C）2
（D）
23
16、曲面z?e???xsin(x?y)在点?,0,1??2???处的法线方程为（ 2?）
x?（A）
1?2?y?1?2z?1????x?2（B）2?1?1y?1?2z?1???1?2