5、函数f(x,y)在有界闭域D上有界是二重积分存在的( )
(A)充分必要条件； (B)充分条件，但非必要条件； (C)必要条件，但非充分条件； (D)既非分条件，也非必要条件。 6、若区域D为0≤y≤x2,|x|≤2,则
= ( )
7、设f(x,y)是连续函数，交换二次积分
的积分次序后的结果为( )
8、设Ω为正方体0≤x≤1;0≤y≤1;0≤z≤1.f(x,y,z)为Ω上有界函数。若
，则( )
(A) f(x,y,z)在Ω上可积 (B) f(x,y,z)在Ω上不一定可积 (C) 因为f有界，所以I=0 (D) f(x,y,z)在Ω上必不可积
9、设函数F(x,y,z)在有界闭域Ω上可积，F(x,y,z)=f1(x,y,z)+f2(x,y,z)，则( )
(A) 上式成立 (B) 上式不成立
(C) f1(x,y,z)可积时成立 (D) f1(x,y,z)可积也未必成立 10、设由x=0,y=0,
,x+y=1所围成的区域，则I1，I2，I3的大小顺序是( )
其中D是
(A)I1＜I2＜I3; (B)I3＜I2＜I1;
(C)I1＜I3＜I2; (D)I3＜I1＜I2. 11、设Ω是由1≤x2+y2≤4;
?2所确定的立体，则
??222等于( )
?422（A）4?d??d??f(rcos?)rsin?dr.（B)?d??d??f(rsin?)rsin?dr.
0010012?2?02222?0?24?r21（C）?d??d??f(cos?)rsin?dr. （D）?d??d?010?f(rcos?)r2sin?dr.
12、设D：x2+y2≤a2(a＞0),当a= ( )时，
（A）1；（B)3331；（C）3； （D）3. 24213、设u=f(t)是(－∞,+∞)上严格单调减少的奇函数，Ω是立方体：|x|≤1;|y|≤1;|z|≤1.
I=a,b,c为常数，则( )
(A) I>0 (B) I<0
(C) I=0 (D) I的符号由a,b,c确定 14、
中入是( )
(A)最大小区间长； (B)小区域最大面积； (C)小区域直径； (D)小区域最大直径。 15、设Ω为单位球体x2+y2+z2≤1,Ω1是Ω位于z≥0部分的半球体，I=则( )
(A) I>0 (B) I<0 (C) I=0 (D) I=2
(x+y+z)f(x2+y2+z2)dv
(x+y+z)f(x2+y2+z2)dv,
16、设u=f(t)在(－∞,+∞)上严格单调增加，并且为连续的奇函数，Ω是上半单位球体 x2+y2+z2≤1,z≥0,I=
,则( )
(A) I<0 (B) I>0
(C) I=0 (D) I的符号不定 17、用直线方形，则二重积分 (A) (C)
(i,j=0,1,2,…,n－1,n)把矩形D：0≤x≤1,0≤y≤1分割成一系列小正
=( ) (B) (D)
等于( )
18、设Ω为区域x2+y2+(z－1)2≤1，且f(t)是连续函数，则
(A)
f(r2)r2sin?dr (B) f(r2+2rcos?+1)r2sin?dr
(C)
f(2rcos?)r2sin?dr (D) f(2rcos?)r2sin?dr
19、设函数f(x,y)在x2+y2≤1上连续，使( )
成立的充分条件是
(A)f(－x,y)=f(x,y) f(x,－y)=－f(x,y) (B)f(－x,y)=f(x,y) f(x,－y)=f(x,y) (C)f(－x,y)=－f(x,y) f(x,－y)=－f(x,y)
(D)f(－x,y)=－f(x,y) f(x,－y)=f(x,y) 20、设
，则I满足( )
21、设f(x,y)是连续函数，交换二次积分( )
的积分次序后的结果为
22、函数f(x,y)在有界闭域D上连续是二重积分
存在的( )
(A)充分必要条件； (B)充分条件，但非必要条件； (C)必要条件，但非充分条件； (D)既非充分条件，又非必要条件。 23、若区域D为|x|≤1,|y|≤1,则
－
( )
(A) e; (B) e1; (C) 0; (D)π.
1、B2、B 3、B 4、C5、C
6、A 7、C 8、B 9、C10、C 11、A 12、B 13、C 14、D 15、C 16、B 17、B 18、B 19、B 20、A. 21、C 22、B 23、C
第十四章 线面积分
1、设C为包围住原点的任意光滑简单闭曲线，则(A)因为
=
，所以I=0；
(B)I=2π； (C)因为(D)因
,≠
在C内不连续，所以I不存在； ，所以沿不同的C，I值不同。
2、设函数u=2xz3－yz－10x－23z,则函数u在点(1，－2，2)处方向导数的最大值为( ) (A) (B) (C) 7 (D) 3 3、设C表示椭圆
，其方向为逆时针方向，则曲线积分
( )
(A)πab(B)0(C)a+b2(D)－πab2
4、设 dU=[y+ln(x+1)]dx+(x+1－ey)dy, 则U(x,y)=( ) (A) (B) (C) (D)
???x0[y?ln(x?1)]dx??y0(x?1?ey)dy
x0y[x?ln(x?1)?(x?1?ey)]dx [y?ln(y?1)?(y?1?ey)]dy
y0x?ln(x?1)dx??00(x?1?ey)dy
5、在整个空间内，向量场A为有势场的充要条件是( ) (A) A为无源场。(B) A为无源场且为无旋场。 (D) A为无旋场。(D) 以上三者都不对。 6、设则(A) (B) (C) (D)
?( )
?[y?ln(x?1)]dx??[x?1?e00xyy]dy
?[y?ln(y?1)?(y?1?e0yy)]dy
?x0ln(x?1)]dx??y0(x?1?ey)dy
?x0[x?ln(x?1)?(x?1?ex)]dx
(常数)，
7、设C1、C2是围住原点的两条同向的封闭曲线。若已知则
= ( )
(A)一定等于K； (B)一定等于－K；
(C)不一定等于K，与C2形状有关； (D)不一定等于K，但与C2形状无关。 8、用格林公式计算方向。则得( )
，其中C为圆周x2+y2=R2,其方向为逆时针
9、设C是从A(1，1)到B(2，3)的一个直线段，则( )
10、设C的曲线方程为
，则
( )
11、设向量场F=[x2+ln(1+y2)]i－zsinxj++(exy－2xz)k,G=(z2+xcosx2)i+y2eyj++(2xz+arctgz)k,则( )
(A). F,G都是无旋场。(B). F是无旋场，G是无源场。 (C). F是无源场，G是无旋场。(D). F，G都是无源场。
12、设OM是从O（0，0）到M（1，1）的直线段，则与曲线积分I?相等的积分是( )
(A)(C)
?OMex2?y2ds不
??10e22x2dx
(B) (D)
?e012y2dy
0erdr
?10er2dr
13、用格林公式求由曲线C所围成区域D的面积A= ( ) (A) (C)
?Cxdy?ydx (B) (D)
?Cydx?xdy
12?Cxdy?ydx
12?Cydx?xdy
是某二元函数的全微分，则a,b
14、若的并系是( )
A.a－b=0; C.a－b=1;
15、曲线积分
B.a+b=0; D.a+b=1.
的值( )
(A)与曲线L的形状有关 (B)与曲线L的形状无关 (C)等于零 (D)等于2π 16、设F=3x2i+2y3j+4z4k,则divF(1,－1,0)为( )
(A). 6i+6j (B). 12 (C). 28 (D). 3i－2j+4k 17、设C为抛物线y=x2上从点(0，0)到点(1，1)的一段弧，则
( )