?2?（C）
?1x????11?23117、曲面xln(y?2z)?x2y?3z??0在点(?1,0,)处的法线方程为（
221?0??x?1?0?x?1（A）? （B）?
z??0y?0???2?y?01?（C）? （D）x?1?y?z? 1z??02?2??1?218、曲面z?tan(x?2y)在点?（A）2x?4y?z?1?yz?1????x?2（D）2?11yz?1??2
）
????,,?1?处的切平面方程为（ ?44?）
3??（B）2x?4y?z?1? 223??（C）2x?4y?z??1?（D）2x?4y?z??1?
2219、曲线x?e,y?lnt,z?t在对应于t?2点处的切线方程是（
2t2）
x?e4y?ln2z?4x?e4y?ln2z?4??(A) (B) ??11422e42e42x?e4(C) ?2e4y?1?ln2z2?14223(D
x?e4?e4y?1?ln2z2?
142）
20、曲面tan(x?2y?3z)?0在点(1,?1,?1)处的法线方程为（
y?1?4y?1（C）x?1???4（A）x?1?z?1y?3z?10（B）x? ?949z?1y?3z?10（D）x? ??9?49?21、曲线x?2sint,y?4cost,z?t在点(2,0,)处的法平面方程是（
2??(A) 2x?z?4?(B) 2x?z??4
22??(C) 4y?z??(D)4y?z?
22）
x2z22?2y??1上点M处的法向量与三坐标轴正向的夹角相等，22、单叶双曲面43则点M为（ （A）? ）
11?4??4?6,6,6?和??6,?6,?6? ?3??3?66（B）?11?4??4?6,?6,6? 6,6,?6?和????3??36611?4??4?6,6,?6? 6,?6,?6?和????3??366（C）?（D）??11?4??4?6,6,?6?和?6,?6,6?
?3??3?66
）
23、曲线x?t,y?4t,z?t2在点(4,8,16)处的法平面方程为（ (A) x?y?8z??132(B) x?y?8z?140 (C) x-y+8z=124(D) x?y?8z?116
24、若函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)处，有Fx(P)?3,Fy(P)?0,Fz(P)?1，
）
则曲面F(x,y,z)?0在P点处的切平面与yz平面的夹角是（
（A）
2? 33（B）
??? （C） （D） 3462225、曲面x?2xy?xz?yz?11在点(3,1,?2)处的法线方程是（
）
x?18y?3z?13x?3y?1z?2（B） ????21?21121211x?18y?3z?13x?3y?1z?2（C）（D） ????2121121?2?11（A）
26、设曲面z?x?y上点P的切平面平行于平面4x?2y?z?16，则点P到已知平面的距离等于（
（A）21
）
（C）
22（B）21
121 （D）
1 21）
27、设曲面z?xy在点(3,2,6)处的切平面为S,则点(1,?2,4)到S的距离为（ （A）?14 （B）14 （C）14
22（D）?14
28、曲线x?tgt,y?ctgt,z?sectcsct,在对应于t?
）
?4点处的切线方程是（
y?2y?1?z?2 (B) x?1??z?2 ?1?1y?1z?2y?2z?2(C) x? (D) x? ???10?10(A) x?29、曲面xcosz?ycosx?（A）x?z???1 （C）x?y?
??????z?在点?,1?,0?处的切平面方程为（
?22?22? 2）
（B）x?y???1 （D）x?z?? 2330、设由方程z?2xz?y?0确定函数z?z(x,y)，且z(11利用z(x,y)在(11,)?1，,)点处的二阶泰勒多项式计算z(0.99,102.)的近似值，应取（
）
（A）1?2?0.99?102.?8?0.992?10?0.99?102.?3?102.3 （B）1?2?102.?0.99?8?102.2?10?102.?0.99?3?0.993
（C）1?2(0.99?1)?(1.02?1)?8(0.99?1)?10(0.99?1)(1.02?1)?3(1.02?1) （D）1?2(1.02?1)?(0.99?1)?8(1.02?1)?10(1.02?1)(0.99?1)?3(0.99?1) 31、曲面z?2x?3y在点(1,2,14)处的切平面方程为（ （A）4x?12y?z?14 （C）4x?12y?z?42
223222323）
（B）4x?12y?z?42 （D）4x?12y?z?14
）
32、曲面xyz?xyz?6在点(3,2,1)处的法线方程为（
x?5y?5z?19x?3y?2z?1（B） ????8?3?1883?18（C）8x?3y?18z?0（D）8x?3y?18z?12
（A）
?xy?yz?zx??133、若曲线?在点(1,2,?1)处的一个切向量与oz轴正方向成锐角，则
x?y?z?2?此切向量与ox轴正方向所夹角的余弦为（
（A）?
）
114
（B）?314（C）
114 （D）
314
?x2?y2?534、曲线?在点(1,2,?3)处的切线方程为（ 22z?x?y?x?1y?2z?3 ??218x?3y?1z?5（C） ??2?18（A）
2 ）
x?1y?2z?3 ??2?1?8x?1y?2z?3（D） ???218（B）
2235、函数f(x,y,z)?z?2在4x?2y?z?1条件下的极大值是（ (A) 1 (B) 0 (C) ?1 (D) ?2 36、曲线x?e?3t,y?ett2）
?2t2,z???et?t3在对应于点t?1点处的法平面方程
3是（）
((A) (e?3)x?(2e?4)y?(3e?3)z?6e?20e?20?02
(B) (e?3)x?(2e?4)y?(3e?3)z?6e2?20e?20
(C) x?e?3y?e?2z?e?1e?3?2e?4??3e?3?0
(D) x?e?3y?e?2z?e?1e?3?2e?4??3e?3
1、A 2、C 3、D 4、A 5、C 6、A 7、A 8、C 9、A 10、A 11、D 12、B 13、D 14、D 15、B 16、D 17、B 18、A 19、C 20、D 21、C 22、B 23、B 24、D 25、A 26、B 27、B 28、D 29、D 30、C 31、D 32、A 33、B 34、C 35、C 36、B
第十二章 反常积分
ni1、i(2n)nlim????2e?（） i?1n (A) e?1 (B) 12(e?1) (C) e2 (D) 2、广义积分???x2 1xe?dx?（）
(A) 1?12e (B) 2e (C) e (D) ?? 3、利用定积分的换元法得?1dx0arccosx?（）
(A) ?0dx?? (B) 2x?2sinx0xdx
(C) ?0sinx??dx(D) 2x ?2cosx0xdx 44、若?xf(t)dt?x4102，则?0xf(x)dx?（）
(A)16 (B) 8 (C) 4 (D) 2
5、若广义积分? 0?kx??edx收敛，则必有（）
e?2
(A) k?0 (B) k?0 (C) k?0 (D) k?0
6、设函数f(x)在?a，b?上连续，f(x)?0，函数F(x)??xaf(t)dt??xb1dt f(t)在(a，b)内根的个数必为（） (A) 0 (B)1 (C) 2 (D) 无穷多
7、若??? 0ae?xdx?1，则a?（）
11 (C) (D) ?
22 (A)1 (B) 2
1、B 2、A 3、B 4、A 5、C 6、B 7、C
第十三章 重积分
1、二重积分
(其中D：0≤y≤x2,0≤x≤1)的值为 ( )
2、设Ω是由x=0,y=0,z=0及2x+y+z－1=0所围的有界闭域。则
( )
(A) (B)
(C) 3、设
(D)
，其中D是由直线x=0,y=0,
及x+y=1所围成的区域，则I1，I2，I3的大小顺序为( )
(A)I3＜I2＜I1; (B)I1＜I2＜I3;
(C)I1＜I3＜I2; (D)I3＜I1＜I2. 4、二重积分
的值与( )
A.函数f及变量x,y有关； B.区域D及变量x,y无关； C.函数f及区域D有关；
D.函数f无关，区域D有关。