18、表达式
为某个函数的全微分的充分必要条件是( )
19、设
，因为有
所以( )
(A)在C所围区域内不含原点时，I=0；
(B)在C所围区域内含原点时I=0，不含原点时I≠0； (C)对任意闭曲线C，I=0； (D)因
在原点不存在，故对任意的C，I≠0。
20、设C为任一条光滑简单闭曲线，它不通过原点，也不围住原点，且指定一个方向为正方向。则
( )
(A)4π； (B)0； (C)2π； (D)π。
21、有一铁丝弯成半圆形x=acost,y=asint,0≤t≤π，其上每一点的密度等于该点的纵坐标的平方，则铁丝的质量为( )
22、设C是沿圆周x2+y2=R2逆时针方向的一周，则式计算得( )
用格林公
23、设，则
?1?1?x?x?dx??? ( )
(A)
??x1?y?1?2?x?yy2???dy?C ??x(B)
1?1?1?dx????x??y?1?2?x?yy2???dy?????dy?C ??3dy?C yy?2?2?(C) 1?yyy2??y??y1?1?1???2?x??dx??????(D) 1?2xxx??x?????x??x 13dx?C x24、设L是圆周x2+y2=a2 (a>0)负向一周，则曲线积分( )
25、设L是圆周x2+y2=ax,则(A)0(B)4a2(C)2a2(D)?a
26、设C是从A(1，1)到B(2，3)的直线，则
( )
?C(x?3y)dx?(y?3x)dy? ( )
27、L为从A（0，0）到B（4，3）的直径，则（A）（C）
?(x?y)ds? ( )
L??403(x?(3x)dx 4 （B）
?40(x?39x)1?dx 41604y?y)dy（D）3?30(49y?y)1?dy 31628、C为y?x2上从点（0，0）到（1，1）的一段弧。则I?（A）
? Lyds? ( )
??1011?4x2dx
2 （B）
?10y1?ydy
（C）
0x1?4xdx（D）
?10y1?1dy y??x?t??t229、某物质沿曲线C：?y?，0≤ｔ≤1分布，其线密度为
2??t3z??3?，则它的质量
M= ( )
30、单连通域G内的函数P(x,y),Q(x,y)具有一阶连续偏导数，则与路径无关的充要条件是在G内恒有( )
在G内
31、曲线积分
(A)与曲线L及起点、终点均有关 (C)与起点、终点无关
的值( )
(B)仅与曲线L的起点、终点有关 (D)等于零
( )
32、设C是抛物线y2=x上从(1，－1)到(1，1)的一段弧，则(A)－
(B)
(C)(D)0
33、设向量场A=xeyzi+yezxj+zexyk,则A在点M(1，－1，0)处的旋度rotA｜M是( ) (A). {1,1,1}. (B). {0,－1,1}. (C). {1,－1,0}. (D). {1,0,－1}.
2xdx?ydy34、设L是 |y|=1－x2表示的围线的正向，则? ( )
L2x2?y2
?(A) 0. (B) 2π.
(C) ?2?. (D) 4ln2.
35、设某个力场的力的方向指向y轴的负向，且大小等于作用点(x,y)的横坐标的平方。若某质点，质量为m，沿着抛物线1－x=4y2从点(1，0)移动到点(0，为( )
36、设
是某二元函数的全微分，则m=
)，则场力所做的功
( )
A.0; B.1; C.2; D.3.
37、设C为沿x2+y2=R2逆时针方向一周，则用格林公式计算，
( )
38、曲线弧上的曲线积分和上的曲线积分有关系 ( )
39、设C为分段光滑的任意闭曲线，?(x)及ψ(y)为连续函数，则的值( )
(A)与C有关
(B)等于0 (C)与?(x)、ψ(x)形式有关
(D)2π
40、设AB为由点A(0，π)到点B(π，0)的直线段，则 ( (A)2(B)－1(C)0 (D)1
1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 6、C 7、C 8、C 9、C 10、C 11、C 12、D 13、C 14、B 15、A 16、B 17、C 18、D 19、A 20、B 21、D 22、A 23、B 24、A 25、C 26、D 27、B 28、C 29、A 30、B 31、B 32、B 33、C 34、A 35、D 36、A 37、D 38、B 39、B 40、C
)