A．2 B．C．D．3
【考点】三角形的面积．
【分析】连接AC，过B作EF的垂线，利用勾股定理可得AC，易得△ABC的面积，可得BG和△ADC的面积，三角形ABC与三角形ACD同底，利用面积比可得它们高的比，而GH又是△ACD以AC为底的高的一半，可得GH，易得BH，由中位线的性质可得EF的长，利用三角形的面积公式可得结果．
【解答】解：连接AC，过B作EF的垂线交AC于点G，交EF于点H， ∵∠ABC=90°，AB=BC=2， ∴AC=
=
=4，
∵△ABC为等腰三角形，BH⊥AC， ∴△ABG，△BCG为等腰直角三角形， ∴AG=BG=2 ∵S△∴S△∵
ABC=
?AB?AC=×2×2=4，
ADC=2，
=2，
∴GH=∴BH=又∵EF=∴S△
BG=，
，
AC=2， ?EF?BH=
×2×
=
，
BEF=
故选C．
【点评】此题主要考查了三角形面积的运算，作出恰当的辅助线得到三角形的底和高是解答此题的关键．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
2
11．（3分）（2016?苏州）分解因式：x﹣1= （x+1）（x﹣1） ． 【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】利用平方差公式分解即可求得答案．
2
【解答】解：x﹣1=（x+1）（x﹣1）． 故答案为：（x+1）（x﹣1）．
【点评】此题考查了平方差公式分解因式的知识．题目比较简单，解题需细心．
12．（3分）（2016?苏州）当x= 2 时，分式
的值为0．
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，进而求出答案． 【解答】解：∵分式
的值为0，
∴x﹣2=0， 解得：x=2． 故答案为：2．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键． 13．（3分）（2016?苏州）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），
22
甲的方差为0.024（s），乙的方差为0.008（s），则这10次测试成绩比较稳定的是 乙 运动员．（填“甲”或“乙”） 【考点】方差．
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解答】解：因为S甲=0.024＞S乙=0.008，方差小的为乙， 所以本题中成绩比较稳定的是乙． 故答案为乙．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 14．（3分）（2016?苏州）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 72 度．
22
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】根据文学类人数和所占百分比，求出总人数，然后用总人数乘以艺术类读物所占的百分比即可得出答案．
【解答】解：根据条形图得出文学类人数为90，利用扇形图得出文学类所占百分比为：30%， 则本次调查中，一共调查了：90÷30%=300（人），
则艺术类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是360°×故答案为：72．
=72°；
【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．
15．（3分）（2016?苏州）不等式组
的最大整数解是 3 ．
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，最后求其整数解即可． 【解答】解：解不等式x+2＞1，得：x＞﹣1， 解不等式2x﹣1≤8﹣x，得：x≤3， 则不等式组的解集为：﹣1＜x≤3， 则不等式组的最大整数解为3， 故答案为：3．
【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 16．（3分）（2016?苏州）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延
长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 ．
【考点】切线的性质；圆周角定理；扇形面积的计算．
【分析】连接OC，可求得△OCD和扇形OCB的面积，进而可求出图中阴影部分的面积． 【解答】解：连接OC，
∵过点C的切线交AB的延长线于点D， ∴OC⊥CD， ∴∠OCD=90°，
即∠D+∠COD=90°， ∵AO=CO，
∴∠A=∠ACO， ∴∠COD=2∠A， ∵∠A=∠D，
∴∠COD=2∠D， ∴3∠D=90°， ∴∠D=30°， ∴∠COD=60°
∵CD=3， ∴OC=3×
=
，
×3×
﹣
=
，
∴阴影部分的面积=
故答案为：．
【点评】本题主要考查切线的性质及扇形面积的计算，掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关键．求出∠D=30°是解题的突破口． 17．（3分）（2016?苏州）如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为 2 ．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】作DF⊥B′E于点F，作B′G⊥AD于点G，首先根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形判定△BDE是边长为4的等边三角形，从而根据翻折的性质得到△B′DE也是边长为4的等边三角形，从而GD=B′F=2，然后根据勾股定理得到B′G=2，然后再次利用勾股定理求得答案即可．
【解答】解：如图，作DF⊥B′E于点F，作B′G⊥AD于点G， ∵∠B=60°，BE=BD=4，
∴△BDE是边长为4的等边三角形，
∵将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE， ∴△B′DE也是边长为4的等边三角形， ∴GD=B′F=2， ∵B′D=4，
∴B′G=
∵AB=10，
∴AG=10﹣6=4， ∴AB′=故答案为：2
．
=
==2，
=2．
【点评】本题考查了翻折变换的性质，解题的关键是根据等边三角形的判定定理判定等边三角形，难度不大． 18．（3分）（2016?苏州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为 （1，） ．
【考点】坐标与图形性质；平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质． 【专题】动点型．
【分析】先根据题意求得CD和PE的长，再判定△EPC∽△PDB，列出相关的比例式，求得DP的长，最后根据PE、DP的长得到点P的坐标． 【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（8，0），（0，2） ∴BO=，AO=8
由CD⊥BO，C是AB的中点，可得BD=DO=BO==PE，CD=AO=4
设DP=a，则CP=4﹣a
当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，∠FCP=∠DBP 又∵EP⊥CP，PD⊥BD ∴∠EPC=∠PDB=90° ∴△EPC∽△PDB ∴
，即
解得a1=1，a2=3（舍去） ∴DP=1
又∵PE= ∴P（1，） 故答案为：（1，
）