【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键是掌握平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定与性质．解题时注意：有两个角对应相等的两个三角形相似．
三、解答题（共10小题，满分76分）
19．（5分）（2016?苏州）计算：（）+|﹣3|﹣（π+）． 【考点】实数的运算；零指数幂．
【分析】直接利用二次根式的性质以及结合绝对值、零指数幂的性质分析得出答案． 【解答】解：原式=5+3﹣1 =7．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
20
20．（5分）（2016?苏州）解不等式2x﹣1＞
，并把它的解集在数轴上表示出来．
【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】根据分式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来． 【解答】解：去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1， 移项，得：4x﹣3x＞2﹣1， 合并同类项，得：x＞1，
将不等式解集表示在数轴上如图：
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
21．（6分）（2016?苏州）先化简，再求值：
÷（1﹣
），其中x=
．
【考点】分式的化简求值．
【分析】先括号内通分，然后计算除法，最后代入化简即可．
【解答】解：原式=÷
=?
=当x=
，
时，原式=
=
．
【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键熟练掌握分式的混合运算法则，注意运算顺序，属于基础题，中考常考题型． 22．（6分）（2016?苏州）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】先设中型车有x辆，小型车有y辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．
【解答】解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得
解得
答：中型车有20辆，小型车有30辆．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组，解决问题的关键是找出等量关系列出方程．本题也可以运用一元一次方程进行解答． 23．（8分）（2016?苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为
；
（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．
【考点】列表法与树状图法；坐标与图形性质；概率公式． 【专题】计算题． 【分析】（1）直接利用概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率=
；
故答案为；
（2）画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6， 所以点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率=
=
．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率． 24．（8分）（2016?苏州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E． （1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
【考点】菱形的性质；平行四边形的判定与性质． 【分析】（1）根据平行四边形的判定证明即可；
（2）利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AC⊥BD， ∴AE∥CD，∠AOB=90°， ∵DE⊥BD，即∠EDB=90°， ∴∠AOB=∠EDB， ∴DE∥AC，
∴四边形ACDE是平行四边形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6， ∴AO=4，DO=3，AD=CD=5， ∵四边形ACDE是平行四边形， ∴AE=CD=5，DE=AC=8，
∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．
【点评】此题考查平行四边形的性质和判定问题，关键是根据平行四边形的判定解答即可．
25．（8分）（2016?苏州）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】将点B（2，n）、P（3n﹣4，1）代入反比例函数的解析式可求得m、n的值，从而求得反比例函数的解析式以及点B和点P的坐标，过点P作PD⊥BC，垂足为D，并延长交AB与点P′．接下来证明△BDP≌△BDP′，从而得到点P′的坐标，最后将点P′和点B的坐标代入一次函数的解析式即可求得一次函数的表达式．
【解答】解：∵点B（2，n）、P（3n﹣4，1）在反比例函数y=∴
．
（x＞0）的图象上，
解得：m=8，n=4．
∴反比例函数的表达式为y=
．
∵m=8，n=4， ∴点B（2，4），（8，1）．
过点P作PD⊥BC，垂足为D，并延长交AB与点P′．
在△BDP和△BDP′中，
∴△BDP≌△BDP′． ∴DP′=DP=6． ∴点P′（﹣4，1）．
将点P′（﹣4，1），B（2，4）代入直线的解析式得：
，
解得：．
∴一次函数的表达式为y=x+3．
【点评】本题主要考查的是一次函数和反比例函数的综合应用，根据题意列出方程组是解题的关键．
26．（10分）（2016?苏州）如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF． （1）证明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数； （3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=
，E是
的中点，求EG?ED的值．
【考点】圆的综合题． 【分析】（1）直接利用圆周角定理得出AD⊥BC，劲儿利用线段垂直平分线的性质得出AB=AC，即可得出∠E=∠C；
（2）利用圆内接四边形的性质得出∠AFD=180°﹣∠E，进而得出∠BDF=∠C+∠CFD，即可得出答案；
（3）根据cosB=，得出AB的长，再求出AE的长，进而得出△AEG∽△DEA，求出答案即可．
【解答】（1）证明：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC， ∵CD=BD，
∴AD垂直平分BC， ∴AB=AC， ∴∠B=∠C， 又∵∠B=∠E， ∴∠E=∠C；
（2）解：∵四边形AEDF是⊙O的内接四边形， ∴∠AFD=180°﹣∠E，
又∵∠CFD=180°﹣∠AFD， ∴∠CFD=∠E=55°， 又∵∠E=∠C=55°，
∴∠BDF=∠C+∠CFD=110°；
（3）解：连接OE， ∵∠CFD=∠E=∠C， ∴FD=CD=BD=4， 在Rt△ABD中，cosB=∴AB=6， ∵E是
的中点，AB是⊙O的直径，
，BD=4，