错误！未指定书签。 ．（河北省邯郸市武安三中2014届高三第一次摸底考试数学理试题）正三
棱柱ABC?A1B1C1内接于半径为1的球,则当该棱柱体积最大时,高h?
（ ）
A．
663 B．
6 C．3 D．
233 【答案】D
错误！未指定书签。 ．（河北省邯郸市武安三中2014届高三第一次摸底考试数学理试题）一个
体积为123的正三棱柱的三视图,如图所示,则此正三棱柱的侧视图面积为
A．12
B．83 C．8
D．63
【答案】A
错误！未指定书签。 ．（河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考数学（理科）
试题）设m,n是空间两条不同直线,
是空间两个不同平面,当时,下
列命题正确的是 A．若
,则 B．若,则
C若
,则
D．若
,则
【答案】C
错误！未指定书签。 ．（河北省唐山市2014届高三摸底考试数学（理）试题）某几何体的三视
图如图所示,则它的侧面积为
）
） ）
（（
（
A．242
B．125 C．24
D．123 【答案】A
错误！未指定书签。 ．（河北省张家口市蔚县一中2014届高三一轮测试数学试题）在正方体
ABCD?A1B1C1D1中与异面直线AB,CC1均垂直的棱有( )条.
A.1. B.2. C.3. D.4.
【答案】D
错误！未指定书签。 ．（河北省邯郸市2014届高三上学期摸底考试数学（理）试题）一个空间
几何体的三视图如图,则该几何体的体积为
A．23 B．25 C．433 D．533 【答案】D
错误！未指定书签。 ．（河北省唐山市2014届高三摸底考试数学（理）试题）直三棱柱ABC-A1B1
Co
1的六个顶点都在球O的球面上.若AB=BC=1, ∠ABC=120,AA1=23,则球O的表面积为
A．4? B．16?
C．24?
D．8?
【答案】C
错误！未指定书签。 ．（河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考数学（理科）
试题）右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,
腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是
正视图 侧视图
俯视图
A．6?
B．12?
C．18?
D．24?
【答案】B
） ） ）（
（
（
（河南省安阳市2014届高三第一次调研）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是
A．27 B．36 C．33 D．30 答案：D
错误！未指定书签。（．河北省邯郸市2014届高三上学期摸底考试数学（理）试题）正三角形?ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C间的距离为1,此时四面体ABCD外接球
的表面积为_____________.
【答案】
13? 3错误！未指定书签。．（河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考数学（理科）试
题）如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,
?DAB?90?,PA?平面
ABCD,PA=AB=BC=3,梯形上底AD=1. (1)求证:BC?平面PAB;
(2)求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值;
(3)在PC上是否存在一点E,使得DE//平面PAB?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
【答案】解:(Ⅰ)证明:由题意
(Ⅱ)(法一)延长BA、CD交于Q点,过A作AH⊥PQ,垂足为H,连DH
由(Ⅰ)及AD∥BC知:AD⊥平面PAQ ∴ AD⊥PQ且AH⊥PQ
所以PQ⊥平面HAD,即PQ⊥HD.
所以∠AHD是面PCD与面PBA所成的二面角的平面角
易知AQ?AQ?PA35335,所以AH? ?,PQ?22PQ5AD5 ?AH35 3?tan?AHD?所以面PCD与面PAB所成二面角的正切值为
错误！未指定书签。．（河北省张家口市蔚县一中2014届高三一轮测试数学试题）如图, 在直三
AC?3,AB?5,BC?4,点D是AB的中点, 棱柱ABC?A1B1C1中,
(1)求证:平面ACC1?平面BCC1; (2)求证:AC1//平面CDB1
【答案】
(2)设CB1与C1B的交点为E,连结DE,
错误！未指定书签。．（河北省正定中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）如图,在四棱
锥S?ABCD中,底面ABCD是正方形,SA?底面ABCD,SA?AB,点M是SD的
中点,AN?SC且交SC于点N. (1) 求证:平面SAC?平面AMN; (2)求二面角D?AC?M的余弦值.
【答案】解析:(1)证明:?SA?底面ABCD,底面ABCD是正方形
?DC?SA,DC?DA
?DC?平面SAD,?DC?AM
又?SA?AD,M是SD的中点,?AM?SD,?AM?平面SDC?SC?AM 由已知AN?SC,?SC?平面AMN.
又SC?平面SAC,?平面SAC?平面AMN
(2) 取AD的中点F,则MF//SA.作FQ?AC于Q,连结MQ.