【备战2013】高考物理 5年高考真题精选与最新模拟 专题14
动量和能量
【2012高考真题精选】
（2012·大纲版全国卷）21.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是
A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
（2012·浙江）23、（16分）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H 处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”， “A鱼”竖直下滑hA后速度减为零，“B鱼” 竖直下滑hB后速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外还受浮力和水的阻力，已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：
（1）“A鱼”入水瞬间的速度VA1； （2）“A鱼”在水中运动时所受阻力fA；
（3）“A鱼”与“B鱼” 在水中运动时所受阻力之比fA：fB
2【解析】“A鱼”在入水前作自由落体运动，有vA?2gH①
得到：vA?2gH②
(2)“A鱼”在水中运动时受到重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为aA,有
F合=F浮+fA-mg③
F合=maA④
20?vA??2aAhA⑤
由题得：F浮=10mg 9综合上述各式，得
fA?mg(H1?)⑥ hA9(3)考虑到“B鱼”的运动情况、受力与“A鱼”相似，有
fB?mg(H1?)⑦ hB9fAhB(9H?hA)? fBhA(9H?hB)综合⑥⑦两式得到:
【考点定位】力和运动、动能定理
（2012·天津）10．（16分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求
（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA； （2）A、B两球的质量之比mA：mB。 【答案】（1）
（2）1:3
【解析】解：（1）小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得
mAgh = mAvA2
解得：vA =
（2）设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得
mAvA =（mA + mB）v 粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动 竖直方向：h = gt2 水平方向： = vt 联立上式各式解得：
【考点定位】本题考查机械能守恒定律，动量守恒定律，平抛运动。 （2012·四川）24．（19分）
如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ = 37，半径r = 2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨
0
道所在区域有场强大小为E = 2×10N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m = 5×10kg、电荷量q =+1×10C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s，sin37=0.6，cos37=0.8。
（1）求弹簧枪对小物体所做的功；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。 【答案】（1）0.475J （2）0.57m
【解析】解：（1）设弹簧枪对小物体做功为W，由动能定理得
W－mgr（1－cosθ）= m代入数据解得：W =0.475J
（2）取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得
－mgsinθ－μ（mgcosθ+qE）=m a1
小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1s后，速度达到v1，则
2
0
0
-2
-6
5
v1 = v0 + a1 t1 解得：v1 = 2.1m/s
设运动的位移为s1，则
s1 = v0 t1 + a1 t1
2
电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得 －mgsinθ－μ（mgcosθ－qE）=m a2
设小物体以此加速度运动到速度为0，运动时间为t2，位移为s2，则
0 = v1 + a2 t2
s2 = v1 t2 + a2 t22
设CP的长度为s，则 s = s1 + s2 解得：s = 0.57m
【考点定位】本题考查匀变速直线运动规律，牛顿第二定律，动能定理。
（2012·江苏）14. (16 分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m 的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动l4. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.
(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x; (2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm;
(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v’和撞击速度v 的关系. 【解析】
14. (1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力 F =kx ① 且 F =f 于 ② 解得 x = f/k ③ (2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程
l12?W?0?mv0 ④ 4212 同理,小车以vm 撞击弹簧时 ?fl?W?0?mvm ⑤
2 中动能定理 ?f 解得 vm?v0?23fl ⑥ 2m12mv1?W ⑦ 2(3)设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为v1 则 由④⑦解得v1?2v0?fl 2m当v?2v0?fl'时，v?v 2m当v1?v?vm时，v'?v1 【考点定位】胡可定律 动能定理
（2012·山东）22．（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径
R?1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L?0.5m的粗糙水平轨道，二者相切与B点，