B.流过电阻R的电量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
11.（09·北京·24）才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图2
（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；
（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、mn……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的
动能Ek与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。
a.求k1n
b.若m1?4m0,mk?m0,m0为确定的已知量。求m2为何值时，k1n值最大 解析：
（1）设碰撞前的速度为，根据机械能守恒定律 m1gh?12 ① m1v102设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律
m1v10?m1v1?m2v2 ②
由于碰撞过程中无机械能损失 111222 ③ m1v10?m1v1?m2v2222②、③式联立解得
v2?2m1v10 ④
m1?m2 将①代入得④
v2?2m12ghm1?m2
1122m1v10和EK2?m2v2得 22（2）a由④式，考虑到EK1?根据动能传递系数的定义，对于1、2两球
k12?Ek24m1m2? ⑤ Ek1(m1?m2)2同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为
k13?Ek3Ek2Ek34m2m34m1m2???? ⑥ Ek1Ek1Ek2(m1?m2)2(m2?m3)2依次类推，动能传递系数k1n应为
kin?EknEk2Ek3Ekn4m2m34mn?1mn4m1m2?????? Ek1Ek1Ek2Ek(n?1)(m1?m2)2(m2?m3)2(mn?1?mn)2解得
k1n2224n?1m1m2m3?mn?1mn? (m1?m2)2(m2?m3)2?(mn?1?mn)2b.将m1=4m0,m3=mo代入⑥式可得
2?k12?64m0??m2?
(4m?m)(m?m)022o??224m0m21为使k13最大，只需使 ?最大，即m2?取最小值，2(4mo?m2)(m2?m0)4m0m2由
m2?24m0m2?2m0???4m可知??m2?0 ??m2??2当m2?2m0m2,即m2?2m0时，k13最大。
（09·天津·10） 如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数?=0.5,取g=10 m/s，求
2
（1）物块在车面上滑行的时间t;
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则
???m1?m?2v? ⑤ m2v0由功能关系有
11?2??m1?m2?v?2??m2gL ⑥ m2v022?=5m/s 代入数据解得 v0故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。
（09·山东·38）（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞
并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
v0
（09·安徽·23）如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在A(d,0)点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达(0,?d)点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求
（1）分裂时两个微粒各自的速度；
（2）当微粒1到达（0,?d)点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率； （3）当微粒1到达（0,?d)点时，两微粒间的距离。
答案：（1）v1??22d
-2qEdqEdqEd，v2?方向沿y正方向（2）P?qE（3）2m2mm解析：（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1，微粒2的速度为v2则有：
在y方向上有
-d?v1t 在x方向上有
qE m12-d?at
2a?v1?--qEd 2m根号外的负号表示沿y轴的负方向。
中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有
mv1?mv2?0
v2??v1?qEd 2m方向沿y正方向。
（2）设微粒1到达（0，-d）点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为
P?qEvBcos??qEvBx
其中由运动学公式vBx?-2ad??-2qEd
my 所以P?qE-2qEd mE （d,0） x vx θ （0, -d） vy