整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m?0.2kg，与BC间的动摩擦因数?1?0.4。工件质M?0.8kg，与地面间的动摩擦因数?2?0.1。（取g?10m/s2)
①求F的大小
②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。
【解析】解：（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得
mgh??1mgL?0①代入数据得h?0.2m
②
（2）①设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为?，由几何关系可得
cos??R?h③
R
?ma
⑤
④
根据牛顿第二定律，对物体有mgtan?对工件和物体整体有F??2(M?m)g?(M?m)a?8.5N联立②③④⑤式，代入数据得F⑥
②设物体平抛运动的时间为t，水平位移为x1，物块落点与B间的距离为 x2， 由运动学公式可得
h?12gt⑦ x1?vt⑧x2?x1?Rsin?⑨ 2
联立②③⑦⑧⑨式，代入数据得x2【考点定位】平抛运动、动能定理
?0.4m
⑩
（2012·上海）22．（A组）A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量
为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为__________________kgm/s：两者碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为__________________m/s。
22A答案. 40，10，
【解析】总动量P=MAv1?MBv2?5?10?2?5?40kgm/s；
??MBv2?代入数据可得：vB?10m/s 碰撞过程中满足动量守恒，MAv1?MBv2?MAv1【2011高考真题精选】
1.（全国）质量为M，内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为
12
A． mv 2
1mM2B． v 2m + M1
C． NμmgL D．NμmgL
2
L v 2．（福建）（20分）
如图甲，在x＜0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。
求该粒子运动到y=h时的速度大小v；
现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t
关系）是简谐运动，且都有相同的周期T=
2?m。 qBⅠ.求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；
Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。
解析：此题考查动能定理、洛仑兹力、带电粒子在复合场中的运动等知识点。 （1）由于洛仑兹力不做功，只有电场力做功，由动能定理有-qEh=
11m v2-m v02，① 22由①式解得 v=v0?22qEh。② m（2）I．由图乙可知，所有粒子在一个周期T内沿x轴方向前进的距离相同，即都等于恰好沿x轴方向匀速运动的粒子在T时间内前进的距离。设粒子恰好沿x轴方向匀速运动的速度大小为v1，则qv1B=qE, ③
又 s= v1T， ④ 式中T=
2?m qB2?mE ⑤ 2qB由③④式解得s=
3.（广东）（18分）
如图20所示，以A、B和C、D为断电的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R,板右端到C的距离L在R A S=5R E D m R B l=6.5R （1）求物块滑到B点的速度大小； L C R 图19 （2）试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。 当2R≤L＜5R时，滑块的运动是匀减速运动8R，匀速运动L－2R，匀减速运动0.5R，滑上C点，根据动能定理：??mg(8R?0.5R)?1212121mvC?mvB，解得：mvC?mgR?mgR， 2222Wf??mg(8R?0.5R)?17mgR，滑块不能滑到CD轨道的中点。 4当R＜L＜2R时，滑块的运动是匀减速运动6.5R+L，滑上C点。根据动能定理： ??mg(6.5R?L)?当 12121mvC?mvB，解得：Wf??mg(6.5R?L)?mg(13R?2L) 224121mvC?mg(2.5R?L)?mgR时，可以滑到CD轨道的中点，此时要求L<0.5R，22这与题目矛盾，所以滑块不可能滑到CD轨道的中点。 4．（山东）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在 h处相遇（不计空气阻力）。则 2 A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等