练习 二
班级 学号 姓名 1.求下列矩阵的逆矩阵： （1）??12?? ?25?
?12?3???（2）?012?
?001???
11
2.设方阵A满足A?A?2E?0，证明A及A?2E都可逆，并求A及(A?2E)?1。
2?1
?100????3.已知A??0?20?，ABA?2BA?8E，求B。
?001???
12
4. 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：
??（1）若A?0，则A?0； （2）A?A?
n?1。
??1?4???10?115. 设PAP??,其中P???,????,求A。
?11??02??1
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练习 三
班级 学号 姓名
?34?4?31.设A???00??0000220??0?84，求A及A。 0??2?
2.求下列逆矩阵：
?1?（1）?0?0??0230000230??0? 0??4??1
?OA?（2）??，其中n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆。
?BO??1
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自测题
一．填空题：
4??12??01?20072008?31．若A???,P???,那么PAP=??.
341012??????
22ATB-1）2．A、B为三阶矩阵，A??1则（= 8 . ，B?2，
?a2?3a?5?0?a0?3．已知（则=f(A)fx）=x?3x?5,A??,??. ?20b?3b?5???0b?2
2224．若A、B、C均为n阶矩阵，且AB?BC?CA?E，则A?B?C= 3E .
?1?11?T5．?是三维列向量，??T???11?1?，则??= 3 .
???1?11???
?T??a2?b2?c2?3
?1?52?二．用初等变换法求A???211?3?的逆矩阵.
???1?51???
?457???A?1??111?
?10?1???
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