如图1-8，分析得出A点在B点的左方、后方、下方。
a）立体直观图
图1-8 两点的相对位置
(2)重影点
若空间的两点位于某一个投影面的同一条投射线上，则它们在该投影面上的投影必重合，并称之为对该投影面的重影点。两点的该投影重合，沿投影方向观察，必定有一点可见而另外一点不可见。如图1-9a，A点在B点的正上方，沿投影方向从上往下看，先见点A，后见点B，则b不可见。在投影图上若需判断可见性，应将不可见点的投影加圆括号以示区别，如图1-9b。重影点的可见性判断原则如下：
1）若两点的水平投影重合，称为对H面的重影点，Z坐标值大者可见； 2）若两点的正面投影重合，称为对V面的重影点，Y坐标值大者可见； 3）若两点的侧面投影重合，称为对W面的重影点，X坐标值大者可见。 上述三原则，也可以概括为：前挡后，上遮下，左遮右。
a）立体直观图
图1-9 重影点及可见性
b)投影图 b）投影图
2．作业
《工程制图习题集》P1，P2。
二．直线的投影、平面的投影
1．讲课内容
1.3 直线的投影
图1-10 直线的投影
直线可由线上任意两点确定，两点的同面投影（即：两点在同一投影面上的投影）的连线即为直线在该投影面的投影。因此，求直线的投影，可转化为求点的投影。 如图1-10所示：
直线的投影一般仍为直线（如图中直线CE）；
当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点（如图中直线AB）；
从属性不变：D点属于CE，同面投影中，d属于ce，即点对于直线的从属性不变。
1.3.1 直线对投影面的相对位置
在三面体系中，直线相对于投影面有三种不同的位置：一般位置、平行和垂直。后两类统称为特殊位置直线。
直线与H、V、W三个投影面的夹角依次用α、β、γ表示。 （1）一般位置直线
倾斜于各投影面的直线，称为一般位置直线。
如图1-11a所示直线AB， ab=ABcosα, a’b’=ABcosβ, a\γ，均小于实长AB。
其投影特性是：三面投影均倾斜于投影轴；三面投影均小于直线的实长；投影不反映空间直线对投影面的倾角。
a）立体直观图
图1-11 一般位置直线的投影
（2）投影面的平行线
只平行于某一投影面（与另外两投影面倾斜）的直线，统称为投影面的平行线。
只平行于H面的直线，称为水平线； 只平行于V面的直线，称为正平线； 只平行于W面的直线，称为侧平线。
表1-1列出了这三种平行线的立体直观图、投影图及其投影特性。 投影面平行线的投影特性：
b）投影图
1）直线平行于某投影面，则在该面的投影：①反映实长；②它与投影轴的夹角，分别反映直线对另外两投影面的真实倾角。 2）另外两个投影平行于相应的投影轴，不反映实长。 （3）投影面的垂直线
垂直于某一投影面（必与另外两个投影面平行）的直线，统称为投影面的垂直线。
垂直于H面的直线，称为铅垂线； 垂直于V面的直线，称为正垂线； 垂直于W面的直线，称为侧垂线。
表1-2列出了这三种垂直线的立体直观图、投影图及其投影特性。 投影面垂直线的投影特性：
1）直线在它所垂直的投影面上的投影积聚为一点。 2）另外两个投影垂直于相应的投影轴，并反映实长。
1.3.2 两直线的相对位置（简介）*
空间两直线的相对位置有三种：平行、相交、交叉。 （1）平行两直线
如图1-12a，若空间两直线AB∥CD，则在H面的投影ab∥cd（因为两投射平面ABba∥CDdc）。同理，它们的各同面投影也一定相互平行，即a’b’∥c’d’，a\∥c\，如图1-12b。
a）立体直观图 b）投影图
图1-12 平行两直线 （2）相交两直线
如图1-13a，点K为空间两相交直线AB、CD的交点。点K在两直线上，其投影也应在两直线的同面投影上。因此，如果空间两直线相交，其同面投影一定相交，并且交点的投影符合点的投影规律，如图1-13b。
a）立体直观图
图1-13 相交两直线
b）投影图
（3）交叉两直线
既不平行又不相交的两直线是交叉直线。
交叉直线的投影可能相交，如图1-14a，投影交点是两直线对该投影面的一对重影点，图中ab与cd的交点，分别对应AB上的Ⅰ点和CD上的Ⅱ点，按重影点可见性的判别规定，对于不可见点的投影加括号表示。交叉两直线同面投影的交点不符合点的投影规律，如图1-14b。
a）立体直观图
图1-14 交叉两直线
【例1-2】 已知如图1-15a所示两侧平线，判断其是否平行。 分析：（略） 解：（略）
a）已知条件
b）作图过程与结果
图1-15 判断两直线是否平行
b）投影图
【例1-3】已知如图1-16a所示一般位置直线AB与侧平线CD，判断其是否相交。
a）已知条件 分析：（略） 解：（略）
b）作图过程与结果
图1-16 判断两直线是否相交
1.4 平面的投影
1.4.1 平面的几何元素表示法
在投影图上，可以由下列任一组几何元素来表示平面： （1）不属于同一直线的三点（图1-17a）； （2）一直线和该直线外一点（图1-17b）；
（3）两平行直线（图1-17c）； （4）两相交直线（图1-17d）；
（5）任意平面图形（如三角形，图1-17e）。 a)
b)
c)
图1-17 用几何元素表示平面
d)
e)
1.4.2 平面对投影面的相对位置
在三面体系中，平面相对于投影面有三种不同的位置：一般位置、垂直和平行。后两类统称为特殊位置平面。
平面对H、V、W面的倾角，依次用α、β、γ表示。 （1）一般位置平面
当平面与三个投影面均倾斜时，称为一般位置平面，如图1-18所示。 一般位置平面的投影特性是：三面投影均是小于空间平面图形的类似形；三面投影均不积聚，也不反映空间平面对投影面的倾角。
a）立体直观图
图1-18 一般位置平面
（2）投影面的垂直面
只垂直于一个投影面（与另外两个投影面倾斜）的平面，称为投影面的垂直面。
只垂直于H面的平面，称为铅垂面； 只垂直于V面的平面，称为正垂面； 只垂直于W面的平面，称为侧垂面。
表1-3列出了三种垂直面的立体直观图、投影图及其投影特性。 投影面垂直面的投影特性：
1）平面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条直线，该直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角；
2）平面在另外两个投影面上的投影，均为小于空间图形的类似形。 （3）投影面的平行面
b）投影图