对坐标Ya、Yb，由于（a′）、b′分别在左半、右半圆柱面，所以a″可见，（b″）不可见。
2．作业
《工程制图习题集》P14，P15。
四．平面与圆柱相交、圆柱与圆柱相交
1．讲课内容
2.3 平面与回转体表面相交
在工程零件上，常常可以见到平面与回转体表面相交的情况。
平面与回转体表面的交线称为截交线。截交线具有封闭性，通常是一条封闭的平面曲线；此外截交线还具有共有性，它是截平面与回转体表面的共有线，截交线上的所有点都是截平面与回转体表面的共有点。因此，求截交线的过程其实是求一系列共有点的过程，通常先作出特殊点，包括能确定截交线形状和范围的极限位置点，如最高、最低、最左、最右、最前、最后点，以及轮廓素线上的可见性分界点；然后根据需要作若干一般点，依次连成光滑的曲线，并表明可见性。
着重讨论平面与圆柱面相交截交线投影的作图方法，截平面限于常用的特殊位置平面。
2.3.1平面与圆柱相交
表2-1圆柱面的截交线
平面与圆柱面相交，由于平面相对圆柱的位置不同，截交线有三种情况，见
表2-1。
[例2-3]如图2-15，已知圆柱被正垂面（用Pv表示）所截切，试完成它的侧面投影。
图2-15 求圆柱截交线的侧投影
[解]
[例2-4]如图2-16，已知带切口圆柱筒的正面投影和水平投影，求侧面投影。 [解]
图2-16 带切口的圆柱筒投影
2.4 两回转体表面相交
两立体表面相交，交线称为相贯线。
两回转体表面相交，相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可以是平面曲线或直线。此外，相贯线是两立体表面的共有线，故是两立体表面共有点的集合。所以求作相贯线的投影，可以归结为求两立体表面一系列公共点的过程，先求特殊点，即能够确定相贯线投影范围和走向的关键点，如转向轮廓线上的点，可见性分界点，相贯线上的最高、最低、最前、最后、最左、最右等极限位置点。然后适当选作若干一般位置点，再将这些点的同面投影依次连接成光滑曲线。
连接相贯线投影后，应该判明可见性，原理是只有当一段相贯线同时位于两立体的可见表面时，这段相贯线方可见，否则就是不可见的。 求相贯线的基本方法有表面取点法和辅助平面法。
着重讨论圆柱与圆柱相交相贯线投影，用表面取点的作图方法。
2.4.1表面取点法
两回转体表面相交，如果其中有一个是轴线垂直于某投影面的圆柱体，则相贯线在该投影面上的投影就重合在圆柱面的积聚性投影上，这样，求相贯线的问题就转化为：已知某回转体表面上的一条曲线的某一投影求作其它投影的问题。这个作图过程可以通过在曲面立体的表面上取点的方法完成。
[例2-9]如图2-22，求正交两圆柱的相贯线投影。 [解]
图2-22 作正交两圆柱的相贯线投影
图2-23 两圆柱相贯的其他情况
[例2-10]两圆柱轴线垂直交叉，求作它们的相贯线投影（图2-24）。
图2-24 轴线垂直交叉的两圆柱相交 [解] 取特殊点，取一般点，完成相贯线的正面投影。
图2-25 完成轴线垂直交叉两圆柱的相贯线
2.4.3两圆柱相贯的特殊情况
两圆柱体的相贯线，一般情况下是封闭的空间曲线，但是在特殊条件下，可能是平面曲线或者直线。
两个圆柱体表面同时外切于一个球面时，它们的相贯线为平面曲线。如两圆柱垂直相交且同时外切于同一个球面，其相贯线为两个相等的椭圆。相贯线均位于正垂面上，其正面投影积聚为两条直线段。
2．作业
《工程制图习题集》P16，P19。
五．课堂作业指导课
《工程制图习题集》P16，P19。
六．工程制图的基本知识
1．讲课内容
3.1工程制图的一般规定
工程图样是现代工业生产中最基本的技术文件，是进行技术交流的语言，为了便于生产和交流，对工程图样的画法、尺寸注法等内容必须作出统一的规定，这些统一的规定就是国家标准《技术制图及机械制图》，国家标准简称“国标”，用代号“GB”表示。本节将简要介绍《技术制图》（GB/T14689～14691—93）《机械制图》（GB4457.1—84和GB4458.4—84）中有关图纸幅面及格式、比例、字体、图线和尺寸注法的有关内容。
3.1.1 图纸幅面（GB/T14689—1993）
3.1.2 比例（GB/T14690—1993）
图样中的比例,是指图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比.
应尽量选用1：1画图，以便能从图样上得到实物大小的真实概念。当机件不宜用1：1画图时，也可选用缩小或放大的比例绘制，不论缩小或放大，在标注尺寸时都必须注出机件的实际尺寸。
3.1.3字体（GB/T14691—1993）
（１）一般规定
图样中书写的字体必须做到：字体端正，笔划清楚，排列整齐，间隔均匀。 字体的号数，即字体的高度ｈ（单位ｍｍ）系列为：20，14，10，7，5，3.5，2.5，1.8。
汉字的高度应不小于3.5mm，其宽度一般为h／ 。汉字规定用长仿宋体书写,并采用国家正式公布的简化汉字。
数字和字母分A、B型，A型字体笔划宽度为h/14，B型字体笔划宽度为h/10。数字和字母可写成斜体或直体，常用斜体。斜体字的字头向右倾斜，与水平线成75°。 （2）字体示例
3.1.4 图线（GB/T4457.4—1984）
图线的宽度分为粗细两种，根据图样的大小和复杂程度，粗线宽度b在0.5～2之间选用,细线宽度为b/3，图线宽度的推荐系列为：0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。
在同一张图纸上，同一型式图线的宽度应基本一致。虚线、点画线或双点画线各自线段长度和间隔距离应大致相同。
图样中虚线和点画线的画法还应注意以下几点（图3－6）：
（1）虚线处于粗实线延长线上时，粗实线应画到分界点，虚线应留有空隙。 （2）虚线、点画线、双点画线和其它图线相交或自身相交时，都应在线段处相交，而不应在空隙处或以点相交。
（3）点画线首末两端应是长划，而不是点，并应超出图形3～5mm。点画线的点是一段很短的线段，而不应画成小圆点。
3.1.5 尺寸注法（GB/T4458.4—1984）
（1）基本规定
1） 机件的真实大小均以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确性无关。
2） 图样中（包括技术要求和其它说明）的尺寸，以毫米为单位时，不须标注计量单位的名称或代号。若采用其它单位时，则必须注明相应的名称或代号。
3） 图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。
4） 机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。 （2）尺寸组成