《普通物理》
g62 解上面的方程组可得 TA?mg
35TB?mg6a?
2.如图所示，滑轮C是一个半径为R，质量为2m的匀质圆盘，滑块A、
B的质量均为m，A与桌面间、滑轮与轴之间均无摩擦。求：（1）滑块A的加速度；（2）A、C之间，A、B之间绳的张力。
.设AC段绳子中的张力为TAC，BC段绳子中的张力为TBC，滑块A的加速度为a，可以分别列出物体A、B和定滑轮的动力学方程
TAC?mamg?TBC?maTBCR?TACR?J?式中J?
1a?2m?R2?mR2为滑轮的转动惯量，??为滑轮的角加速度。2分 2Ra?g31mg 32?mg3 解上面的方程组可得 TAC?TBC
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《普通物理》
3.如图所示，一长为l，质量为m′的杆可绕支点O自由转动。一质量为m、速率为v的子弹垂直射入杆内距支点为a处，使杆的偏转角为30°，问子弹的速率v为多少？
设子弹射入后棒的角速度为ω，由角动量守恒定律和机械能守恒定律分别可列出下面两式：
?1? mva??m?l2?ma2???3?
1?122?2???m?l?ma???mga(1?cos30)?m?gl(1?cos30)2?3?解上面两式得v?
4.如下图所示，定滑轮的半径为R，质量为2m且均匀分布.滑轮两边分别挂有质量为m1,m2的两物体A和B，且m1?m2，绳的质量及伸长、滑轮与轴间的摩擦均忽略不计，绳与滑轮间无滑动.求：（1）加速度的大小；（2）滑轮两边绳子的张力.
1mag(2?3)(m?l?2ma)(m?l2?3ma2) 6m1g?T1?m1a
T2?m2g?m2a T1R?T2R?J??1(2m)Ra 2 - 12 -
《普通物理》
则. a?m1?m2g
m1?m2?m2m2?m2m1?mm1g T2?m2g
m1?m2?mm1?m2?m T1?
5.如图A,B两个飞轮的轴杆可由摩擦齿合器使之连接，A轮的转动惯量
J1?10.0kg?m2，开始时B轮静止，A轮以n1?600r/min转速转动，
然后使A,B连接，因而B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速都等于
n?200r/min为止。求：
(1)B轮的转动惯量。
(2)在齿合过程中损失的机械能。
J1?1?(J1?J2)? J2? ?E?
?1J1?J1?20.0kg?m2 ?2112(J1?J2)?2?J1?1??1.32?104J 226.如图所示，一根细杆OA可绕端点O的水平轴自由转动，其长
O
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C P P A 《普通物理》
为L，质量为m，现将它放到水平位置，并处于静止状态。问放手后OA摆到铅直位置时角速度ω多大？ 解： 转动动能定理求解
?/2W??Md???mg012cos?d??mgL2
由 mgL22?1Jw?0得w?23g L
第六章 热力学基础
作业题
一、单项选择题：
1.一热机在1000K和300K的两热源之间工作。若高温热源提高到1100K,低温热源降到220K，理论上的热机效率增加了C A.80%,
B.70%
C.10%
D.20%。
2.右图是某理想气体循环过程的V-T图.已知该气体的定压摩尔热容Cp?2.5R，定体摩尔热容CV?2.5RVC?2VA.则图中所示循环代表B
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《普通物理》
A.致冷机效率12.3% C.致冷机致冷系数12.3%
B.热机效率12.3% D.无法判断
二、填空题：
1.0.32kg的氧气作图中所示循环ABCDA，设V2?2V1，T1=300 K，T2=200 K，其循环效率为①____15%____.(已知氧气的定体摩尔热容的实验值
CV=21.1J?mol?1?K?1)
三、计算题：
1.一压强为1.0?10Pa，体积为1.0?10m的氧气自0℃加热到100℃，问： （1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？ （2）在等压或等体过程中各作了多少功？ 解：由题意 n?5?33M??p1V1?4.41?10?2mol RT1Cp?29.44J?mol?1?K?1 CV?21.12J?mol?1?K?1
（1）等压过程系统吸热 Qp??pdV??E?nCP(T2?T1)?129.8J
等体过程系统吸热 QV??E?nCV(T2?T1)?93.1J （2）等压过程作功 Ap??pdV??T2MT1?RdT?36.6J
等体过程作功 AV?0
2.在300K温度下,2mol理想气体的体积从4.0?10m等温压缩到1.0?10m，求在此过程中气体做
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?33?33