米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x．
26．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县九年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）． 1．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】中心对称．
【分析】根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解． 【解答】解：A、是中心对称图形，符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意． 故答案为：A．
2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（ ）
A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1
【考点】根的判别式．
【分析】方程没有实数根，则△＜0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
【解答】解：由题意知，△=4﹣4m＜0， ∴m＞1 故选：C．
3．已知抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）
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【考点】二次函数的性质．
【分析】直接根据顶点式的特点写出顶点坐标． 【解答】解：因为y=（x﹣2）2+1为抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，1）． 故选B．
4．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ）
沿弦AC翻折交AB
A．80° B．70° C．60° D．50°
【考点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；翻折变换（折叠问题）． 【分析】连接BC，根据直径所对的圆周角是直角求出∠ACB，根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据翻折的性质得到等于
所对的圆周角减去
所对的圆周角，然后根据∠ACD
所对的圆周角可得出∠DAC的度数，由三角形外角
的性质即可得出结论． 【解答】解：如图，连接BC， ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠BAC=20°，
∴∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣20°=70°． 根据翻折的性质，
所对的圆周角为∠B，
所对的圆周角为∠ADC，
∴∠ADC+∠B=180°， ∴∠B=∠CDB=70°， 故选B．
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5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（ ） A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1 【考点】解一元二次方程-配方法．
【分析】移项后配方，再根据完全平方公式求出即可． 【解答】解：x2+4x﹣5=0， x2+4x=5， x2+4x+22=5+22， （x+2）2=9， 故选：A．
6．AE⊥BC于点E，如图，已知在?ABCD中，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，AD=5，DC=4 则DA′的大小为（ ）
A．1 B． C． D．2
【考点】旋转的性质；平行四边形的性质．
【分析】过A′作A′F⊥DA于点F，由旋转的性质可得求得A′B，在Rt△ABE中可
求得BE，则可求得A′E，则可求得DF和A′F，在Rt△A′FD中由勾股定理可求得A′D．
【解答】解：
∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB=CD=4，∠ABC=∠ADC=60°， ∴BE=AB=2，AE=A′F=
AB=2
，
∵取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′， ∴A′B在线段BC上，且A′B=AB=5， ∴A′E=A′B﹣BE=5﹣2=3， ∴AF=A′E=3，
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∴DF=DA﹣AF=5﹣3=2，
在Rt△A′FD中，由勾股定理可得A′D=故选C．
=
=
，
7．AD相切，如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何？（ ）
A．5 B．6 C． D．
【考点】切线的性质；正方形的性质．
【分析】求出正方形ANOM，求出AM长和AD长，根据DE=DM求出即可．
【解答】解：
连接OM、ON，
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=AB=11，∠A=90°，
∵圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切， ∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A， ∵OM=ON，
∴四边形ANOM是正方形， ∴AM=OM=5，
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