∵AD和DE与圆O相切，圆O的半径为5， ∴AM=5，DM=DE， ∴DE=11﹣5=6， 故选B．
8．下列事件中是必然发生的事件是（ ） A．打开电视机，正播放新闻
B．通过长期努力学习，你会成为数学家
C．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃
D．某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天 【考点】随机事件．
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
【解答】解：A、B、C选项可能发生，也可能不发生，是随机事件．故不符合题意；
D、是必然事件． 故选D．
9．如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C．【考点】几何概率．
D．
【分析】根据几何概率的求法：镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
【解答】解：观察这个图可知：阴影部分占四个小正方形，占总数36个的，
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故其概率是． 故选A．
10．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．
【分析】根据题意，ab＞0，即a、b同号，分a＞0与a＜0两种情况讨论，分析选项可得答案．
【解答】解：根据题意，ab＞0，即a、b同号，
当a＞0时，b＞0，y=ax2与开口向上，过原点，y=ax+b过一、二、三象限； 此时，没有选项符合，
当a＜0时，b＜0，y=ax2与开口向下，过原点，y=ax+b过二、三、四象限； 此时，D选项符合， 故选D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上．）
11．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m= ﹣1 ．
【考点】一元二次方程的解．
【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入原方程，列出关于m的方程，通过解关于m的方程即可求得m的值．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0， ∴x=0满足关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0，且m﹣1≠0， ∴m2﹣1=0，即（m﹣1）（m+1）=0且m﹣1≠0， ∴m+1=0， 解得，m=﹣1； 故答案是：﹣1．
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12．设抛物线y=x2+8x﹣k的顶点在x轴上，则k= ﹣16 ． 【考点】二次函数的性质．
【分析】顶点在x轴上，所以顶点的纵坐标是0． 【解答】解：根据题意得解得k=﹣16． 故答案为：﹣16．
13．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D= 40 度．
=0，
【考点】切线的性质．
【分析】连接OC，先根据圆周角定理得∠DOC=2∠A=40°，再根据切线的性质定理得∠OCD=90°，则此题易解． 【解答】解：连接OC， ∵∠A=25°，
∴∠DOC=2∠A=50°， 又∠OCD=90°， ∴∠D=40°．
14．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是
cm2．
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【考点】解直角三角形；旋转的性质．
【分析】阴影部分为直角三角形，且∠C′AB=30°，AC′=5，解此三角形求出短直角边后计算面积．
【解答】解：∵等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′， ∵∠CAC′=15°，
∴∠C′AB=∠CAB﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°，AC′=AC=5， ∴阴影部分的面积=×5×tan30°×5=
15．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 【考点】概率公式．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：∵共4+3+2=9个球，有2个红球， ∴从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为， 故答案为：．
16．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为 24 ．
．
．
【考点】规律型：图形的变化类．
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【分析】由图形可知：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…由此得出第n个图形有3+3n个圆圈，进一步代入求得答案即可．
【解答】解：∵第1个图形有3+3×1=6个圆圈， 第2个图形有3+3×2=9个圆圈， 第3个图形有3+3×3=12个圆圈， …
∴第n个图形有3+3n个圆圈．
则第⑦个图形中小圆圈的个数为3+3×7=24， 故选：24．
三、解答题：本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．
17．解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0． 【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【分析】方程的左边提取公因式x﹣3，即可分解因式，因而方程利用因式分解法求解．
【解答】解：原式可化为：（x﹣3）（x﹣3+4x）=0 ∴x﹣3=0或5x﹣3=0 解得
18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）． （1）将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形；
（2）若点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，写出点B1、C1、D1的坐标．
．
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