图5-4 曲柄滑块机构
取A为坐标的原点，X轴水平向右，Y轴竖直向上。在任意时刻t，机构的位置如图5-3所示，假设C点的矢径为：
r?AC?AB?BC （5-1）
C点的坐标为其矢径在坐标轴上的投影：
y?r2sin?2?r3sin?3
（5-3）
根据图形可知：
sin?3?r2sin?2??sin?2r3 （5-4）
所以：
r2r3是曲柄长与连杆长之比。将上式代入x的表达式中，并考虑到?2??t，
??式中，
就得到了滑块的运动方程：
x?r2cos(?t)?r31??2sin2?t （5-6）
11(?)若将此式对时间求导数，其运算较繁琐。在工程实际中，?值通常不大于46，
24??故可在上式中将根式展开成的幂级数并略去起的各项而作近似计算：
x?r2cos(?t)?r3[1?0.5?2sin2(?t)?0.125?4sin4(?t)???]
?r2cos(?t)?r3?0.5r3?2sin2(?t)
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?r2cos(?t)?r3?0.25?2[1?cos(2?t) （5-7） x?r3(1?0.25?2)?r2[cos(?t)?0.25?cos(2?t)] （5-8）
上式再对时间取导数，便可以得到速度和加速度的表达式：
v?x??r2?[sin(?t)?0.5?sin(2?t)] （5-9） a?v??r2?2[cos(?t)??cos(2?t)] （5-10）
其中x,v,a都是?2??t的周期函数。
5.3 滑杆的拉压强度及变形
输送机在工作时，滑杆往复运动，受到两根连杆的拉力或压力，所以需要计算滑杆横截面上的应力和变形，确保滑杆在容许载荷范围和容许变形范围内工作。
5-3-1 滑杆的拉压强度计算
a b
图5-5 滑杆的受力分析
由于输送机在工作时，受到的最大阻力F?2000N。由图5-5a、b滑杆的受力分析可知，此滑杆受到最大的拉力或者压力为滑杆的横截面积A?0.02?0.02m2?4?10?4m2，由公式
此时滑杆受到的拉压应力为??8?107Pa?80MPa，滑杆材料采用的是Q235A，查书的Q235A的抗拉强度为远小于材料的抗拉强度，所以滑杆受到的最大应力在容许荷载范围内，符合要求。
5.3.2 滑杆的轴向变形
a b
图5-6 滑杆的轴向拉伸、压缩图
由于输送机在工作时，受到最大阻力F?2000N。由图5-6a、b滑杆的轴向拉伸、
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压缩图，其变形前的长度l1?490mm?0.49m，变形后长度为l2，其长度的该变量为
l?l1?l2 （5-12）
由公式
Fl1 （5-13） EAE为材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力，查书得Q235A的抵抗拉伸（压缩）变形能
l?力E?2.09?105MPa。
所以
l?Fl12000?0.49??1.17?10?5m （5-14） 56?4EA2.09?10?10?4?10所以滑杆的伸长率
查书得Q235A的容许伸长率??21%，滑杆的伸长率远小于容许伸长率，所以此滑杆的伸长率符合要求。并且在最大阻力下，滑杆的伸长率可以忽略不计，不会影响输送机的正常工作
5.4 销钉的强度计算
输送机在工作时，销钉受到两连杆的剪切和挤压应力，为了确保销钉能正常工作，所以需要对销钉的剪切强度和挤压强度校核。
5.4.1 销钉的剪切强度校核
图5-7 销钉的受力图
由图5-7销钉的剪切受力图可知，销钉受剪面上的最大剪力为F?2000N，销钉材料的容许剪应力[?]?140MPa，所以受剪面上的剪应力计算为
满足剪切强度条件。
5.4.2 销钉的挤压强度校核
由图5-7销钉的受力图可知，销钉受最大挤压应力为F?2000N，销钉材料的容许
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挤压应力[?c]?300MPa，所以受挤压面上的挤压应力计算为
?c?满足挤压强度条件。
F2000??20MPa?[?c] （5-17） td0.01?0.015.5 零件的尺寸配合设计
1
2
4
5
图5-8 输送机的总装配图
3
由图5-8输送机的总装配图可以看出，电动机通过减速器的减速，动力通过传动轴传送到圆盘1，使得圆盘1转动，再通过三根连杆，将动力传送到输送板5上。
在图5-8中，圆盘1与连接杆2的连接中点的运动轨迹将直接影响到输送板5的运动轨迹，所以要想输送板能完成图5-2的运动轨迹，则圆盘1与连杆2的连接点距离d是一个重点，如果距离d太小，那么输送板将不能完成上半段的运动轨迹或者下半段的运动轨迹，这样就不能达到连续输送的效果，而且输送架在回程时竖直方向没有提高一段距离，则会回碰工件。如果距离d太大，则输送板运动到左极限位置或者右极限位置时会卡死在极限位置上。为了简化计算，在尺寸方面需要设计当圆盘1与连杆2的连接点运动到左极限位置或者右极限位置时，输送板也相应的运动到左极限位置或者右极限位置，所以当圆盘1与连杆2的连接点运动到极限位置时，三根连杆应该处于水平状态，要使三根连杆能同时处于水平状态，则需要考虑多个尺寸的配合。
5.5.1 圆盘的尺寸设计
由图5-8可以看出，圆盘1与连杆2的连接点距离将直接影响到输送机是否能实现步进式输送的功能，而连接点在水平方向的位移与输送板在水平方向的位移相等，由图5-2输送板的运动轨迹可以看出，输送架左右移动的距离为
L1?200?100?2?400mm
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所以圆盘1中心点与连杆2的连接点距离如图5-9所示。
图5-9 圆盘
5.5.2 输送架的尺寸设计
由于工件在输送过程每次前进的距离为一个步长a?200mm，所以要求输送架相邻的两个挡板之间间隔相等，并且都等于输送机的步长a。在高度方面，由于输送架运动时存在高度差H?200mm，所以输送架挡板的高度H?200mm。如图5-10所示。
图5-10 输送架
5.5.3 输送架支撑架的尺寸设计
由于输送架与输送架支撑架焊接，输送架在竖直方向的运动距离为200mm，并且输送架的板厚度为20mm，所以支撑架的竖直长度应该大于220mm，为了避免输送架与挡板碰撞，所以应该留有一定的间隙，取225mm，输送滑道的宽度为300mm，所以支撑架的小轴长度为300mm，并且支撑架两端与轴承连接，轴承的长度为20mm，所以支撑架的大轴尺寸为260mm，具体尺寸如图5-11所示。
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