服务范围纷纷
在OB上取点D，使得在AB上有动点C，使则 故选：C.
点睛：本题考查平面向量的数量积运算，考查了数学转化思想方法，训练了灵活解决问题和处理问题的能力. 7．设平面向量A.
B.
C.
，则与 D.
垂直的向量可以是（ ） .
（
，
），
，
【答案】D
点睛：本题考查平面向量的坐标运算、平面向量垂直的判定等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力．
8．已知平面向量A.
B. C.
， D.
且
，则
在上的投影为（ ）
【答案】A
【解析】分析：先根据平面向量垂直的条件（数量积为0）求出
，再利用平面向量的投影的概念进行求解．
和任何人呵呵呵 服务范围纷纷 详解：因为所以解得即则
，
，
，，
，且，
在上的投影为
．
点睛：本题考查平面向量垂直的判定、平面向量数量积的几何意义等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力． 9．已知平面向量
，满足
，则
（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】分析：由题意首先求得详解：由题意可得：且：
，即
，然后求解向量的模即可. ， ，
，
，
由平面向量模的计算公式可得：
.
本题选择B选项.
点睛：本题主要考查平面向量数量积的运算法则，平面向量模的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 10．向量A.
B.
，对
C.
，则（ ） D.
【答案】C
【解析】分析：将条件
。因为对
所以对
恒成立。 平方可变形为
，
，再由
，可得
和任何人呵呵呵 服务范围纷纷 由一元二次方程根与系数的关系可得变形得
。
详解：由整理可得因为因为对所以对所以因为所以
，所以
。
，所以
，所以
，
恒成立。 ，即
。
。所以
可得
。 。
，进而得
。因为
，可变形为
，
，进而得
。可得
。
故选C。
点睛：本题考查平面向量数量积公式及一元二次方程根与系数的关系。对于一元二次方程根与系数的关系的题型常见解法由两种：一是对于未知量不做限制的题型，可以选择直接运用判别式解答；二是未知量在区间题型，一般采取不等式组（开口方向、判别式、对称轴、区间端点函数值的正负）的方法解答。 11．设
，向量
，
，
且
， 则
( )
上的
A. 0 B. 1 C. 2 D. -2 【答案】A
【解析】分析：根据
的垂直关系，可求出
；根据
的平行关系，可求出
，进而求出
的值。
和任何人呵呵呵 服务范围纷纷 点睛：本题考查了向量平行与垂直的坐标运算，主要是熟练正确记忆坐标间的关系，属于简单题。 12．已知两个非零向量与的夹角为锐角，则（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】分析：根据向量数量积可得结果. 详解：因为选A.
点睛：求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式利用数量积的几何意义.
13．在平面直角坐标系中,已知三点则
的最小值为( )
,为坐标原点若向量
与
在向量
方向上的投影相等,
；二是坐标公式
；三是
，两个非零向量与的夹角为锐角，所以
,
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：由题意首先确定点详解：因为向量所以即点
在直线
的最小值为原点到直线
与
在向量，即：
上.
的距离的平方,
的轨迹方程，然后结合目标函数的几何意义即可求得最终结果.
方向上的投影相同,
,整理可得
.
因为
本题选择B选项.
，所以的最小值为.
点睛：本题主要考查平面向量投影的概念，点到直线距离公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 14．命题若向量的是( ) A. B. 【答案】D
【解析】分析：命题p：若向量
，则与的夹角为钝角或平角，即可判断出真假；命题q：若cosα?cosβ=1，
C.
D.
，则与的夹角为钝角；命题若
，则
.下列命题为真命题
和任何人呵呵呵 服务范围纷纷 则cosα=cosβ=±1，因此α=2k1π，β=2k2π，或α=（2k1﹣1）π，β=（2k2﹣1）π，k1，k2∈N*．可得sin（α+β）=0．即可判断出真假． 详解：命题p：若向量
，则与的夹角为钝角或平角，因此为假命题；
命题q：若cosα?cosβ=1，则cosα=cosβ=±1，因此α=2k1π，β=2k2π，
或α=（2k1﹣1）π，β=（2k2﹣1）π，k1，k2∈N*．则sin（α+β）=0．为真命题． 下列命题为真命题的是p∨q，其余为假命题． 故答案为：D
点睛：（1）本题主要考查了向量夹角与数量积的关系、三角函数求值、简易逻辑的判定方法，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和分析推理能力与计算能力.(2) 若向量平角，因为当两个向量的夹角为平角时，钝角.
15．已知平面向量,满足A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：由
，可得（+m）?=0，再利用数量积的运算和定义展开即可得出． ,
,与的夹角为
,若
,则实数的值为( )
，则非零向量与非零向量的夹角为钝角或，不能说非零向量与非零向量的夹角为
详解: ∵||=3，||=2，与的夹角为120°， ∴
=
cos120°=
=﹣3．
∵（+mb）⊥， ∴（+m）?=故选：D．
点睛：本题考查了数量积的运算和定义、向量垂直与数量积的关系，属于基础题． 16．在直角坐标系中,已知三点
,则
=( )
,为坐标原点,若向量
与
在向量
方向上的投影相等,且
=32﹣3m=0，解得m=3．
A. 6 B. -6 C. -5 D. 5 【答案】D
【解析】分析：由向量
,可得
与
在向量
方向的投影相等，可得
，
，再利用
，两式联立可得结果.
和任何人呵呵呵