服务范围纷纷 【解析】分析：先利用平面向量的数量积公式得到详解：因为所以
的夹角为
，，
，
的夹角和的夹角，再利用圆的性质进行求解．
因为所以作则由图象，得
的夹角为
；
，
（如图1、图2所示）， ，
的最大值为4．
图1 图2
点睛：解决本题的关键是利用平面向量的数量积定义判定
的夹角和
的夹角互补且为二倍关系，所以
借助圆周角和圆心角的关系、圆内接四边形的性质进行判定，再利用圆的直径是最长的弦进行求解． 34．已知向量A.
B.
， C.
， D.
，若满足
，
，则向量的坐标为（ ）
【答案】D
【解析】分析：根据向量平行可得详解：
，
，
，根据向量垂直可得
，解方程组即可得结果.
，解得，故选D.
解
点睛：利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用答；（2）两向量垂直，利用35．设
，
，
.若
解答.
，则实数的值等于（ ）
和任何人呵呵呵 服务范围纷纷 A. B. 【答案】C
C. D.
点睛：（1）本题主要考查平面向量的运算和向量垂直的坐标表示，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力. (2) 设=
,=
，则||
（斜乘相减等于零）.
36．已知平面向量与的夹角为A. 3 B. 4 C. 【答案】A
【解析】分析：根据题设条件
D. 2
，若，，则（ ）
，平方化简，得到关于的方程，即可求解结果.
详解：由题意，由整理得
，则
且向量与的夹角为，
，
，解得，故选A.
点睛：本题主要考查了向量的运算问题，其中熟记平面向量的数量积的运算公式，以及向量的模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 37．已知向量，满足A.
B.
C.
， D.
，
，则
（ ）
【答案】A
【解析】分析：先根据向量的模求向量，数量积，再根据向量模的性质求详解：因为所以
和任何人呵呵呵 .
，
服务范围纷纷 因此选A.
点睛：平面向量数量的模求法：（1）38．已知A. B. 【答案】C
【解析】分析：由题意，即可求解详解：由题意，所以所以所以
，故选C.
， .
，可得点为
，可得点为
中， C.
D.
，
（2）
. ，则
（ ）
的重心，所以，利用向量的运算，
的重心，
，
点睛：本题主要考查了向量的数量积的运算及向量的模的运算，其中根据平面向量的线性运算，得到点为的重心是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，试题属于基础题. 39．已知向量A.
B. C. D.
，则
的夹角为（ ）
【答案】B
点睛：本题主要考查了平面向量的夹角公式的应用，其中熟记向量的夹角公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，试题属于基础题.
和任何人呵呵呵 服务范围纷纷 40．记 M 的最大值和最小值分别为 Mmax 和 Mmin． 若平面向量 a， b， c 满足| a |＝| b |＝a?b＝c?(a＋2b－2c)＝2． 则（ ）
A. |a－c|max＝ B. |a＋c|max＝
C. |a－c|min＝√【答案】A
D. |a＋c|min＝
【解析】分析：由条件可设，，由向量数量积的坐标表示可得C在以圆心
，计算可得所求． ，则
，半径为
的圆上运动，根据向量模长的几何意义以及圆的性质，运用最大值为详解：根据题意，建立平面直角坐标系，不妨取
，
，设，由
，得，即对应点在以圆心为，半径为的圆周上，且
表示点A与点C的距离，则，故选A.
点睛：此题主要考查平面向量的模、数量积的坐标表示及运算，以及坐标法、圆的方程的应用等有关方面的知识与技能，属于中高档题型，也是常考考点.在解决此类问题中，需要根据条件，建立合理的平面直角坐标系，将向量关系转化为点位置关系，通对坐标运算，将其结果翻译为向量结论，从而问题可得解.
二、填空题
41．在平面直角坐标系另一点D．若【答案】3
【解析】分析：先根据条件确定圆方程，再利用方程组解出交点坐标，最后根据平面向量的数量积求结果. 详解：设
解得点D的横坐标由因为
得，所以
，则由圆心为所以
.所以
或
中点得
易得
， ，
，与
联立
中，A为直线
上在第一象限内的点，
，以AB为直径的圆C与直线l交于
，则点A的横坐标为________．
点睛：以向量为载体求相关变量的取值或范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.
和任何人呵呵呵 服务范围纷纷 42．设向量a=（1,0），b=（?1,m）,若【答案】
坐标表示出
，
，
由
得：
，
即
.
，
，则m=_________.
【解析】分析：根据详解：
，再根据，得坐标关系，解方程即可.
点睛：此题考查向量的运算，在解决向量基础题时，常常用到以下：设
；②
43．已知向量【答案】.
【解析】试题分析：根据向量共线求出λ，计算详解：
向量=（1，λ），=（3，1）， 向量2﹣=（﹣1，2λ﹣1）， ∵向量2﹣与=（1，2）共线， ∴2λ﹣1=﹣2，即λ=
．∴向量=（1，
），
，代入投影公式即可．
，
，
. ，若向量
，则①
与共线，则向量在向量方向上的投影为__________．
∴向量在向量方向上的投影为||?cos＜，＞=故答案为：0．
点睛：这个题目考查的是向量基本定理的应用；向量的点积运算。解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。
44．已知点为单位圆【答案】2.
【解析】分析：题设的的最小值即可．
都是动点，故可设
，
，从而
可表示关于
的函数，求出函数
上的动点，点为坐标原点，点在直线
上，则
的最小值为__________．
和任何人呵呵呵