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由表可知：f（x）的单调递增区间是（0，e所以f（x）在x=e
1﹣a
1﹣a
），单调递减区间是（e
1﹣a
1﹣a
，+∞）．
处取得极大值，f（x）极大值=f（e）=e
a﹣1
．
（3）由（2）知，当a=1时，函数且
，
在[1，+∞）上是单调减函数，
∴x≥1时，f（x）≤f（1）=1．
【点评】本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、利用导数研究函数的单调性、导数的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查归与转化思想．属于基础题．
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