求出物体密度：?m453物＝V＝g50cm3＝0.9g/cm ∵
?物＜?水，物体在水中漂浮．
F水浮＝G m排水g＝m物g ∴ m排水＝m物＝45g 又∵
?物＜?酒精，物体在酒精中沉底．
F3
酒精浮＝?酒精V排g，浸没：V排＝V＝50cm m排精浮＝?33
酒精V排＝0.8g/cm×50cm＝40g 答案 溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g
有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用V
排
＝
50cm3
进行求值．造成结果错误．V3
排＝50 cm进行求解。造成结果错误． 例9 （南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是 （ ） A．5 N，竖直向下 B．3N，竖直向上 C．2N，竖直向上 D．8N，竖直向下
图1—5—3
精析 结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力
等知识的掌握情况．
【分析】 绳子未断时，A物体受3个力：重力GA，拉力F，浮力F
浮
．3个力关系为：GA＋F＝F浮，求得F浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断后，
物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N
合力方向：与浮力方向相同，竖直向上． 答案 B
例10 以下是浮力知识的应用，说法正确的是 （ ） A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大 B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大 C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同
D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大
【分析】 轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F浮＝G． 因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同．A选项正确．又因为?海水＞?河水， 所以V排海水＜V排河水，在河水中没入的深一些． 密度计的原理如图1—5—4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力．可见，密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小．
甲 乙 图1—5—4
F甲浮＝F乙浮＝G 根据阿基米德原理：
?甲gV排甲＝?乙gV排乙
∵ V排甲＞V排乙 ∴
?甲＜?乙
答案 A
例11 （北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力．．相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________．
图1—5—5
精析 此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象＝G石的原理．
【分析】 当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排． 用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排′＝V排．根据阿基
米德原理，两次浮力相等．两次浮力相等．便可以推出：G象＝G石． 答案 （1）漂浮条件 （2）阿基米德原理
例12 （长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、
B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则?A＝
________kg/m3
，?3
3
3
B＝________kg/m．（?水＝1×10kg/m） 精析 由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态．
【分析】 （1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底．
由已知条件求出A、B体积之比，mA＝mB．
VA＝mA?2V·A＝ BmB?B1 ∵ A、B浸没：V排＝V物 ∴
F浮AF＝?水gVA2浮B?＝ 水gVB1
题目给出浮力比FAF＝8，而现在得F浮A2B5F＝1与已知矛盾．说明假设
浮B（1）不成立．
（2）设两球均漂浮：因为mA＝mB 则应有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GB ?
F浮A1F?＝1，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．
浮B 用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮．因为?A＜?B，所以B应沉底，A漂浮．
解 A漂浮 FA＝GA＝?AgVA ① B沉底 FB＝?水gVB排＝?水gVB ②
①÷② ?AgVAF?＝A＝8
水gVAFB5∵
VAV＝21代入． B
?FA＝
AF×VBV·?＝8×1×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3水 BA52
?B＝2?A＝1.6×10kg/m
?＝0.8×10kg/m，?＝0.8×10kg/m．
3
3
3
3
33
设：（1）A、B均漂浮
?A＜?酒精，?B＜?水，与已知不矛盾，这
答案
时F浮A＝1∶1，A选项可能． AB 例13 （北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比
?A∶?B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其
浮力的比值不可能的是（?3
3
酒精＝0.8×10kg/m） （ ）
A．1∶1 B．8∶5 C．2?A∶?水 D．2?酒精∶?B
精析 从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能． 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底． 以下是两个物体所处状态的可能性
①A漂，B漂 ④A悬，B漂 ⑦A沉，B漂 ②A漂，B悬 ⑤A悬，B悬 ⑧A沉，B悬 ③A漂，B沉 ⑥A悬，B沉 ⑨A沉，B沉 由题目我们可以推出 mA＝mB，?A∶?B＝
1 2，则VA＝VB＝?A∶?B＝2∶1 我们可以选择表格中的几种状态进行分析：
（2）设A、B都沉底 F浮A?酒精gVA42F＝
浮B?gV＝×＝8，B选项可能．
水A515（3）设A漂浮，B沉底，这时?A＜?酒精，?B＜?水， F浮AGAF＝
浮BF＝?AgVA＝2?A，B选项可能． 浮B?水gVB?水（4）设A沉底，B漂浮 ?A应＜?酒精
∵
?B＝2?A应有?B＞?酒精＞?水，B不可能漂浮．
∴ 上述状态不可能，而这时的F浮AF＝
?酒精gVA2?酒精浮B?gV＝．
水A?BD选项不可能． 答案 D
例14 （北京市中考试题）如图1—5—6（a）所示，一个木块用细绳
系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3
，时，细绳对木块的拉力为0.6N．将细绳剪断，木块上浮，静止时有
52的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力．（g取10N／kg）
（a） （b）
图1—5—6
精析 分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析． 已知：图（a）V3
—5
3
露1＝20cm＝2×10m，F拉＝0.6N 图（b）V2露2＝
5V 求：图（b）F浮木′，
解 图（a），木块静止：F拉＋G＝F浮1 ① ①－②F拉＝F拉1－F拉2
F2拉＝?水g（V－V露1）－?水g（V－5V）
F3拉＝?水g（V－V露1－5V）＝?2水g（5V－V露1） 代入数值：0.6N＝103kg/m3×10N/kg×（2—535V—2×10m）
V＝2×10—4
m3
图（b）中：F3浮乙＝?水g
5V ＝1.0×103
kg/m3
×10N/kg×3×2—43
5×10m
＝1.2N
答案 木块在图（b）中受浮力1.2N．
例15 如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103
kg/m3
．求：甲、乙铁块的质量比．
图1—5—7
精析 当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常