有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受 答案 甲、乙铁块质量比为
69． 的浮力．
已知：?铁＝7.9×103
kg/m3
求：
m甲m
乙 解 甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲 乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙 不要急于将公式展开而是尽可能简化 ②－① F浮乙＝G乙－G甲
?水g V乙＝?铁g V乙－?铁g V甲
先求出甲和乙体积比
?铁V甲＝（?甲—?乙）V乙
V甲?铁??水(7.9?1)?103kg/V＝m369乙?＝33＝铁7.9?10kg/m79 质量比：m甲?m＝铁V甲＝V甲＝69乙?V
铁乙V乙79① ② 79例16 （北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3
的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）
图1—5—8
精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析． 如图1—5—9（a）（b）（c）．
（a） （b） （c）
图1—5—9
图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．
图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排．图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面． 已知：F1=2N，F3—
2=1N，V′＝20cm—2×105m3
求：?水
解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程
??F浮1?G?F1①?F浮2?G② ??F浮3?G2?F2③
将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．
??水gV??木gV?F1 ???水gV排??木gV
???木g(V排?V?)??木gV排?F2(V?指图(c)中露出的体)积 代入数值事理，过程中用国际单位（略）
?2水V—?木V＝10
?水V排—?木V
（?水V排—?木V排）＝
110＋?—5水×2×10 约去V33
排和V，求得：?水＝0.6×10kg/m 答案 木块密度为0.6×103
kg/m3
．
例17 如图1—5—10（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2
，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3
的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．
（a） （b）
图1—5—10
求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力．
（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，?铝＝2.7×103kg/m3
，g取10N/kg）
精析 铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底＝500cm3
＝5×10—4
m3，?铝＝2.7×10—
4m3
．
求：（1）图（b）中水对容器底p，增加的压力△F， （2）图（b）中水对容器底p′，增加的压力△F′， 解 放入铝球后，液体增加的深度为△h． 3 △h＝
VS＝500cm200cm2＝2.5cm＝0.025m
（1）水对容器底的压强 p＝p水g（h＋△h）
＝1.0×103kg/m3
×10N/kg×（0.2＋0.025）m
＝2250Pa
水对容器底增加的压力
△F＝△pS＝?水g△h·S＝?水gV ＝1.0×103
kg/m3
×10N/kg×5×10—4
m3
＝5N
△F≠G铝球
（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力 F′＝G水＋G球
＝（?水V水＋?蚀V）g ＝（?水Sh＋?铝V）g
＝（1.0×103
kg/m3
×0.02m2
×0.2m＋2.7×103
kg/m3
×5×10
—
4
m3
）×10N/kg
＝53.5N p′＝
已知：S＝400cm＝0.04m，A边长a＝10cm＝0.1m，?B＝6×10kg/m，mB＝0.6kg 3
2
22
F?53.5N＝＝2675Pa 2S0.02m 答案 图（b）中，水对容器底的压强为2250Pa，水对容器底增加的 压力为5N；容器对水平桌面压力为53.5N，压强为2675Pa．
例18 （河北省中考试题）底面积为400cm2
的圆柱形容器内装有适 量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入 水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5 —11（a）所示．已知物体B的密度为6×103
kg/m3．质量为0.6kg．（取g ＝10N/kg）
（a） （b）
图1—5—11
求：（1）木块A的密度．
（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．
求：（1）pA；（2）△p． 解 （1）VmB＝
B?＝
0.6kgB6?103kg/m3＝0.1×10－3m3 图（a）A、B共同悬浮：F浮A＋F浮B＝GA＋GB 公式展开：?水g（VA＋VB）＝?水gVA＋mBg 其中V3
A＝（0.1m）＝1×10－3
m3
?A＝
?水VA??水VB?mBV
A代入数据：
1?103kg/m3?10?3m3?103kg/m3?0.1?10?3m3?A＝?0.6kg10?3m3
?A＝0.5×103kg/m3
（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降． A漂浮：F浮A＝GA
?水gVA排＝?AgVA
?AVA0.5?10kg/m?10m＝ ?1?103kg/m3 求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．
53?33 精析 当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手． VA排＝
水 ＝0.5×10－3
m3
液面下降△h＝△VVA?VA排S＝S
＝1?10?3m3?0.5?10?3m30.04m2＝0.0125m 液面下降△p＝?水
g△h＝1.0×103kg/m3
×10N/kg×0.0125m＝
125Pa．
答案 A物体密度为0.5×103
kg/m3
．液体对容器底压强减少了125Pa．
例19 （北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为?1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．
解 （1）金属球浸没在液体中静止时 F浮＋F＝G
?1gV＋F＝?gV（?为金属密度）
?＝?1＋
FgV 2）解法1 如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：
图1—5—12
F浮＋F＝G（N为支持力） N＝G－F浮＝F
液体对容器底的压力F′＝nF
F′＝m液g＋?1gV
（