（1） 按比例画出SiC六方晶胞。
（2）每个晶胞中含有SiC 个。
（3）晶体中Si的堆积型式是 。 C填充的空隙类型是 。 （4）列式计算C—Si键长。
解：
（1）SiC六方晶胞
（2）每个晶胞中含有2个SiC。
（3）Si原子作六方最密堆积，C原子填充在Si围成的四面体空隙中。
（4）由（1）中晶胞图可以看出，Si-C
键长为：?1??c?
十六．实验表明，乙烯在很低的温度下能凝结成分子晶体，经X-射线分析鉴定，其晶体结构属于正交晶系，晶胞参数为：a = 4.87?，b = 6.46 ?，c = 4.15 ?，晶体结构如图1所示。
（1）该晶体的晶胞类型是 。 （2）晶体的理论密度是 cm-3。
（3）设C原子形成的双键中心对称地通过原点，离原点最近的C原子的分数坐标为（0.11, 0.06, 0.00），试计算C=C共价键长是 ?。
解：（1）简单正交晶胞； （2）0.71 g·cm-3; （3）1.32 ?
十七．C60分子本身是不导电的绝缘体，但它的金属化合物具有半导体性、超导性。1991年4月Hebard等首先报道掺钾C60有超导性，超导临界温度19K。研究表明KxC60的晶体
＋－＋
结构中，C60具有面心立方结构（与NaCl晶体结构中Na或Cl的排列方式类似），而K填充在其四面体和八面体空隙中，晶胞参数1.4253nm（相当于NaCl晶胞的边长）。
（1）C60晶体类型与KxC60晶体类型分别是 、 。
＋
（2）占据四面体空隙和八面体空隙中的K数之比是 。 （3）X＝ 。
＋
（4）如果K半径为0.112nm，则C60的分子半径约为 。 （5）计算KxC60的密度。 解：（1）分子晶体 离子晶体 （2）2︰1 （3）3
（4）0.505nm （5）1.92g/cm3
??5?8?3?505pm?189pm 8 16
十八．碳的第三种单质结构C60的发现是国际化学界的大事之一。经测定C60晶体为面心立方结构，晶胞参数a＝1420pm。每个C60平均孔径为700pm，C60与碱金属能生成盐，如K3C60。人们发现K3C60具有超导性，超导临界温度为18K。K3C60是离子化合物，在晶体
＋
中以K和C603-存在，它的晶体结构经测定也是面心立方，晶胞参数a＝1424pm。阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1，请回答：
（1）画出C60的晶胞。（2）计算相邻C60球体最近距离，为什么这距离大于C60笼的孔直径。（3）相邻C60球体间的距离是多少？（4）与石墨平面原子间距离（335pm）相比，你认为在C60晶体中C60－C60间作用力属于哪一种类型？（5）C60晶体的晶胞中存在何种空隙？
＋
各有多少空隙？（6）K3C60晶体的晶胞中有多少个K？它们位于晶胞中何处？（7）同一温度下，K3C60的晶体密度比C60的晶体密度增大了多少？
解：（1）答案见右图。
（2）最近距离(2dmin)2＝a2＋a2 dmin2＝2a2/4
dmin＝21/2/2＝1004pm dmin＞700pm，说明在C60晶体中，C60～C60之间不接触，是分子晶体。
（3）距离为1004－700＝304pm （4）304pm≈335pm，石墨层间的作用力属于范德华力，
是分子间作用力。C60～C60间作用力应为分子间作用力，由于C60的摩尔质量大于C的摩尔质量，故作用力大些，d＜335pm。
（5）晶胞中存在四面体和八面体两种空隙，有8个四面体空隙，4个八面体空隙。 （6）K3C60晶胞中含有4个结构基元，因此有12个K＋，其中，8个K＋处于8个
四面体空隙中，还有4个K＋处于4个八面体空隙中。
（7）①C60：d＝1.672g/cm3 ②K3C60：d＝1.928g/cm3 K3C60的晶体密度比C60
增大了0.256g/cm3
十九(a)．水在不同的温度和压力条件下可形成11种不同结构的晶体，密度从比水轻的0.92g·cm－3到约为水的一倍半的1.49 g·cm-3。冰是人们迄今已知的由一种简单分子堆积出结构花样最多的化合物。其中在冰－Ⅶ中，每个氧有8个最近邻，其中与4个以氢键结合，O－H?O距离为295pm，另外4个没有氢键结合，距离相同。
（1）画出冰－Ⅶ的晶胞结构示意图（氧用○表示，氢用ｏ表示），标明共价键（—）和氢键（----）。
（2）计算冰－Ⅶ晶体的密度。 解：（1）氧原子坐标：（0，0，0）、（1/2，1/2，1/2）
（2）ρ＝1.51g/cm3（冰–Ⅶ是密度最大的一种，密度与1.49的差异在于晶体理想
化处理的必然：由键长计算金刚石和石墨的密度都有这样的微小误差）。
十九(b)．冰为六方晶系晶体，晶胞参数为a=452.27pm, c=736.71pm; 晶胞中O原子的分数坐标为(0,0,0), (0,0,0.375), (2/3,1/3,1/2), (2/3,1/3,0.875);
(1) 画出冰晶体的空间格子示意图；其点阵型式是什么？结构基元是什么？
(2) 计算冰的密度；计算氢键O-H....O的键长。 (3) 画出冰的晶胞示意图
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解：(1) 六方简单格子；结构基元为4H2O; 空间格子示意图为
其中: a=b, ?=?=90o, ?=120o
(2) 密度D=ZM/NAV
V=(452.27pm)2Sin60o*736.71pm=1.305*108pm3=1.305*10-22CM3
D=4*(2*1.008+16.00)g.mol-1/(6.022*1023mol-1*1.305*10-22CM3)=0.917g.cm-3
(3) 坐标为(0,0,0)与(0,0,0.375)的两个O原子间的距离即为氢键的长度r
r=0.375*736.71pm=276.3pm (4)
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二十. (2004年全国高中学生化学竞赛决赛4题)日本的白川英树等于1977年首先合成出带有金属光泽的聚乙炔薄膜，发现它具有导电性。这是世界上第一个导电高分子聚合物。研究者为此获得了2000年诺贝尔化学奖。
（1）写出聚乙炔分子的顺式和反式两种构型。再另举一例常见高分子化合物，它也有顺反两种构型（但不具有导电性）。
（2）若把聚乙炔分子看成一维晶体，指出该晶体的结构基元。 （3）简述该聚乙炔塑料的分子结构特点。
（4）假设有一种聚乙炔由9个乙炔分子聚合而成，聚乙炔分子中碳—碳平均键长为140pm。若将上述线型聚乙炔分子头尾连接起来，形成一个具有很好对称性的大环轮烯分子，请画出该分子的结构。
π电子在环上运动的能量可由公式
给出，式中h为普朗克常数(6.626 ×
10-34J·s)，me是电子质量（9.109 × 10-31kg），l是大环周边的长度，量子数n=0，士1，士2，?计算电子从基态跃迁到第一激发态需要吸收的光的波长。
（5）如果5个或7个乙炔分子也头尾连接起来，分别形成大环轮烯分子，请画出它们的结构。
（6）如果3个乙炔分子聚合，可得到什么常见物质。并比较与由5、7、9个乙炔分子聚合而成的大环轮烯分子在结构上有什么共同之处。
（7）预测由3、5、7、9个乙炔分子聚合而成的化合物是否都具有芳香性？作出必要的说明。
解：
（1）
CCCCCCCCCCCCCC（顺式） （反式）
CC（顺式）天然橡胶
（反式）杜仲胶
（2）－CH＝CH－CH＝CH－
（3）聚乙炔的结构单元是CH，每个碳原子轨道都是sp2杂化，形成了三个共平面的，夹角约120°的杂化轨道，这些轨道与相邻的碳氢原子轨道键合构成了平面型的结构框架。其余未成键的PZ轨道与这一分子平面垂直，它们互相重叠，形成长程的π电子共轭体。
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（4）
（5）
（6）苯，都有3个顺式双键（苯看作单双键） （7）[6]轮烯（苯）、[14]轮烯、[18]轮烯都具有芳香性；[10]轮烯不具有芳香性。[10]轮烯虽然π电子也满足4n＋2，但环内的2个氢原子的相对位置破坏了环的平面性。
二十一. ReO3具有立方结构，Re原子处于晶胞顶角，O原子处于晶胞每条棱上两个 Re原子的正中央。
1. 阳离子和阴离子的配位数?
2. 如果一个阳离子被嵌入ReO3结构的中心，则得到什么类型的晶体结构？化学式是什么？ 3. 画出此类型晶体晶胞示意图; 4. 描述三种离子的配位情况。
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