二十七. (第38届国际化学奥林匹克竞赛理论试题) Fe3O4 (磁铁矿)本身是一种含有Fe2+ 、 Fe3+ 的混合氧化物，属于AB2O4(尖晶石)型化合物。其中氧离子作面心立方最密堆积。下图示出了氧离子(灰球)的堆积形式与二价A离子、三价B离子的代表性位置。墨球代表一个正四面体中心，白球代表一个正八面体中心。
1. 在一个AB2O4单元中，铁离子有多少个可填充的正八面体空隙?图中某些空隙是被相
邻的单元共同拥有的。
解：正八面体空隙4个；
AB2O4可采用常式与反式尖晶石结构。在常式尖晶石中，两个B离子分别占据两个八面体空隙；一个A离子占据一个正四面体空隙。在反式尖晶石结构中，两个B离子中的一个占据正四面体空隙，另一个B离子和A离子占据正八面体空隙。 2. 在Fe3O4中，有百分之几的可填充的正四面体空隙被Fe2+ 或 Fe3+占据? 解：1/8；
3 Fe3O4 属于反式尖晶石结构，请画出在晶体场中Fe2+的分裂形式并填入电子。电 子成对能大于八面体场分裂能。
解：
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二十八. (中国化学会第20届全国高中学生化学决赛竞赛试题第4题)
晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面 体的原子晶体，其中
含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个原子，试观察右边图形，回答：
(1) 这个基本结构单元由 12 个硼原子组成， 键角是 60 ，共含有 30 个B－B键。
(2) 在每个B－B键长的三分之一处切掉所有的硼原子，形成的是 32 面体。如果在此新形成的多面体的每个顶点上换上碳原子，就是一种新的微粒，其化学式为 C60 。
截角二十面體，F=32 (正五邊形×12、正六邊形×20); V=60; E=90
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解：
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二十九. (中国化学会第20届全国高中学生化学决赛竞赛试题第2题)
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解：
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