就是
学生也可能用先求斜率，然后用点斜式方程求得截距式．
引导学生给方程命名：这个方程是由直线在x轴和y轴上的截距确定的，叫做直
线方程的截距式．
对截距式方程要注意下面三点：(1)如果已知直线在两轴上的截距，可以直接代
入截距式求直线的方程；(2)将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在x轴和y轴上的截距，这一点常被用来作图；(3)与坐标轴平行和过原点的直线不能用截距式表示．
(五)例题
例2 三角形的顶点是A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)(图1-27)，求这个三
角形三边所在直线的方程．
本例题要在引导学生灵活选用方程形式、简化运算上多下功夫． 解：直线AB的方程可由两点式得：
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即 3x+8y+15=0 这就是直线AB的方程．
BC的方程本来也可以用两点式得到，为简化计算，我们选用下面途径：
由斜截式得：
即 5x+3y-6=0． 这就是直线BC的方程． 由截距式方程得AC的方程是
即 2x+5y+10=0． 这就是直线AC的方程． (六)课后小结
(1)直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式的命名都是可以顾名思义的，
要会加以区别．
(2)四种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用． (3)要注意四种形式方程的不适用范围． 五、布置作业
1．(1.5练习第1题)写出下列直线的点斜式方程，并画出图形： (1)经过点A(2，5)，斜率是4；
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(4)经过点D(0，3)，倾斜角是0°； (5)经过点E(4，-2)，倾斜角是120°． 解：
2．(1.5练习第2题)已知下列直线的点斜方程，试根据方程确定各直线经
过的已知点、直线的斜率和倾斜角：
解：
(1)(1，2)，k=1，α=45°；
(3)(1，-3)，k=-1，α=135°；
3．(1.5练习第3题)写出下列直线的斜截式方程：
(2)倾斜角是135°，y轴上的截距是3．
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4．(1.5练习第4题)求过下列两点的直线的两点式方程，再化成截距式方
程，并根据截距式方程作图．
(1)P1(2，1)、P2(0，-3)； (2)A(0，5)、B(5，0)； (3)C(-4，-3)、D(-2，-1)． 解：
(图略) 六、板书设计
直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式
一、教学目标
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(一)知识教学点
在直角坐标平面内，已知直线上一点和直线的斜率或已知直线上两点，会求直线的方程；给出直线的点斜式方程，能观察直线的斜率和直线经过的定点；能化直线方程成截距式，并利用直线的截距式作直线．
(二)能力训练点
通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力．
(三)学科渗透点
通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识． 二、教材分析
1．重点：由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，截距式方程是两点式
方程的特殊情况，教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上．
2．难点：在推导出直线的点斜式方程后，说明得到的就是直线的方程，即
直线上每个点的坐标都是方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点在直线上．
的坐标不满足这个方程，但化为y-y1=k(x-x1)后，点P1的坐标满足方程． 三、活动设计
分析、启发、诱导、讲练结合． 四、教学过程 (一)点斜式
已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)，直线是确定的，也就是可
求的，怎样求直线l的方程(图1-24)？
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