解：
(1)(1，2)，k=1，α=45°；
(3)(1，-3)，k=-1，α=135°；
3．(1.5练习第3题)写出下列直线的斜截式方程：
(2)倾斜角是135°，y轴上的截距是3．
4．(1.5练习第4题)求过下列两点的直线的两点式方程，再化成截距式方
程，并根据截距式方程作图．
(1)P1(2，1)、P2(0，-3)； (2)A(0，5)、B(5，0)； (3)C(-4，-3)、D(-2，-1)． 解：
(图略)
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六、板书设计
直线方程的一般形式
一、教学目标
(一)知识教学点
掌握直线方程的一般形式，能用定比分点公式设点后求定比． (二)能力训练点
通过研究直线的一般方程与直线之间的对应关系，进一步强化学生的对应概念；通过对几个典型例题的研究，培养学生灵活运用知识、简化运算的能力．
(三)学科渗透点
通过对直线方程的几种形式的特点的分析，培养学生看问题一分为二的辩证唯物主义观点．
二、教材分析
1．重点：直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式表示直线有一定的局限
性，只有直线的一般式能表示所有的直线，教学中要讲清直线与二元一次方程的对应关系．
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2．难点：与重点相同．
3．疑点：直线与二元一次方程是一对多的关系．同条直线对应的多个二元
一次方程是同解方程．
三、活动设计
分析、启发、讲练结合． 四、教学过程
(一)引入新课
点斜式、斜截式不能表示与x轴垂直的直线；两点式不能表示与坐标轴平行的
直线；截距式既不能表示与坐标轴平行的直线，又不能表示过原点的直线．与x轴垂直的直线可表示成x=x0，与x轴平行的直线可表示成y=y0。它们都是二元一次方程．
我们问：直线的方程都可以写成二元一次方程吗？反过来，二元一次方程都表示直线吗？
(二)直线方程的一般形式
我们知道，在直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角α．当α≠90°时，直线有斜
率，方程可写成下面的形式：
y=kx+b
当α=90°时，它的方程可以写成x=x0的形式．
由于是在坐标平面上讨论问题，上面两种情形得到的方程均可以看成是二元一次方程．这样，对于每一条直线都可以求得它的一个二元一次方程，就是说，直线的方程都可以写成关于x、y的一次方程．
反过来，对于x、y的一次方程的一般形式
Ax+By+C=0．
(1)
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其中A、B不同时为零． (1)当B≠0时，方程(1)可化为
这里，我们借用了前一课y=kx+b表示直线的结论，不弄清这一点，会感到上面
的论证不知所云．
(2)当B=0时，由于A、B不同时为零，必有A≠0，方程(1)可化为
它表示一条与y轴平行的直线．
这样，我们又有：关于x和y的一次方程都表示一条直线．我们把方程写为
Ax+By+C=0
这个方程(其中A、B不全为零)叫做直线方程的一般式． 引导学生思考：直线与二元一次方程的对应是什么样的对应？
直线与二元一次方程是一对多的，同一条直线对应的多个二元一次方程是同解方程． (三)例题
解：直线的点斜式是
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化成一般式得
4x+3y-12=0．
把常数次移到等号右边，再把方程两边都除以12，就得到截距式
讲解这个例题时，要顺便解决好下面几个问题：(1)直线的点斜式、两点式方程由
于给出的点可以是直线上的任意点，因此是不唯一的，一般不作为最后结果保留，须进一步化简；(2)直线方程的一般式也是不唯一的，因为方程的两边同乘以一个非零常数后得到的方程与原方程同解，一般方程可作为最终结果保留，但须化为各系数既无公约数也不是分数；(3)直线方程的斜截式与截距式如果存在的话是唯一的，如无特别要求，可作为最终结果保留．
例2 把直线l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率和在x轴
与y轴上的截距，并画图．
解：将原方程移项，得2y=x+6，两边除以2得斜截式：
x=-6
根据直线过点A(-6，0)、B(0，3)，在平面内作出这两点连直线就是所要作的
图形(图1-28)．
本例题由学生完成，老师讲清下面的问题：二元一次方程的图形是直线，一条直线可由其方向和它上面的一点确定，也可由直线上的两点确定，利用前一点作图比较麻烦，通常我们是找出直线在两轴上的截距，然后在两轴上找出相应的点连线．
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