课题：27.4弧长和扇形面积（第一课时）
一、节前预习
1.半径为r的圆的周长C= ，圆的面积S= 。
2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 也相等。
3. 叫做扇形。
O
4.在一个半径为r的圆中，1°的圆心角所对的弧长应该是圆周长的 。 1°的圆心角所在的扇形面积应该是圆面积的 。
图中的扇形有几个，请用不同颜色的笔把它涂出来。
二、合作探究：
⊙O的半径为r，圆心角∠AOB=n°
O
（1）圆的周长为 ，1°的圆心角所对的弧长为圆周长
的 ，为 ，那么90°的圆心角所对的弧长为 ，35°的圆心角所对
的弧长为 ， n°的圆心角所对的弧长为 。
（2）圆的面积为 ，圆心角为1°的扇形面积为圆面积的 ，为 ，
那么圆心角为90°的扇积形面为 ，圆心角为35°的扇形面积为 ，圆心角
为n°的扇积形面为 。
在半径为r的圆中，设n°圆心角所对的弧长为l，请同学们自己推导弧长公式吧！并在小组内交流下结果。 弧长公式为： 在半径为r的圆中，设圆心角为n°的扇形面积为S，请同学们自己推导扇形面积公式吧！并在小组内交流下结果。 扇形面积为公式：
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BAAB
三、精例展示，合作探究 A如图：⊙O的半径为10cm，
（1） 如果∠AOB=100°，求弧AB的长（精确到0.1cm）及
O扇形AOB的面积（精确到0.1cm2）
B（2） 已知⌒=25cm，求∠COB的度数（精确到1°）
C同学们，题的难度不大，可计算时可不要当小马虎哦!
四、练习 1、（2010年广东省广州市）一个扇形的圆心角为90°．半径为2，则这个扇形的弧长为
________． (结果保留?) 2、（2009年兰州）兰州市某中学的铅球场如图10所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长度为9米，那么半径OA＝ 米．
3、（2009年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留π）．
4、（2010年济南）如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（ ） A.
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1O2AEFC
πππ2π B. C. D. 6433B
5、（2010珠海）如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π） 6、（2010年宁波市）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE?23，?DPA?45?。 （1）求⊙O的半径;
（2）求图中阴影部分的面积。
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课题：27.4弧长和扇形面积（第二课时）
一、节前预习：
我们把圆锥的 与 的连线叫做圆锥的母线。如图中的线段 。
叫做圆锥的高。如图中的 。
二、新课讲解
1、我们来演示一下圆锥是怎样形成吧：
图中圆锥的母线是 。 圆锥的高是 。
圆锥的高与底面有何关系？圆锥的母线有多少条，它们都相等
吗？
2、以小组为单位，每小组至少有一个收集到的圆锥是能剪开的（如雪榚筒模型），让我们将圆锥沿着母线剪开，观察展开的图形形状吧！它是一个 形。
在展开的过程中，有没有相等关系的量？圆锥的底面圆展开后到哪去了？母线呢？
这个扇形的半径是圆锥的 ，弧长是底面圆的 。
三、精例展示，合作探究
1、已知圆锥的底面半径为r，母线为a
（1）请用r和a表示扇形的弧长以及扇形的面积。 （2）请用r和a表示圆锥的侧面积以及圆锥的表面积。 （注意哟：表面积=侧面积+底面积）
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2、一种烟囱帽是圆锥形，它所对应的圆锥的的底面直径是80cm，母线长50cm，求这种烟囱帽的侧面积（精确到1cm2） O
四、课堂训练营 1、（2010福建德化）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为
2
________cm．（结果保留π） 2、（2010福建省晋江）已知圆锥的高是30cm，母线长是50cm，则圆锥的侧面积是 . 3、（2010山东省济宁）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将
留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A．6cm
剪去 4、（2009仙桃）现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为
了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．
A.9° B.18° C.63° D.72°
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13B．35cm C．8cm D．53cm