5、用硬纸片制作一个有底面的圆锥,要求圆锥的底面半径为5cm,母线长12cm,需要先剪出一个扇形和圆,试确定扇形的圆心角的大小(精确到1°),并求圆锥的表面积(精确到0.1cm2)
补充作业:
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2)
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课题:第二十七章 圆(一)回顾与反思
一、小组交流,自主讨论
同学们,本章的内容已经结束了,你掌握的怎么样呢?下面以小组为单位,同学们思考并交流,完成本章的知识结构图。
二、探究复习,回顾旧知,并知识建构。
能力锻炼与提升(一)—— 圆中的有关概念和性质 一、知识点回顾:
1.确定一个圆有两要素,一是 ,二是 ,圆心确定 、半径确定 ; 2.圆既是 对称图形,又是 对称图形;它的对称中心是 ,对称轴是 ,有 条对称轴。
3.在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间,如果有一组量相等,那么,它们所对应的其它量也相等。 题1:如图,AB、CD是⊙O的两条弦
① 若AB=CD, 则有 = , = ② 若 = AB CD ,则有 = , = ③ 若∠AOB=∠COD, 则有 = , =
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AOBCD 4.在在同圆或等圆中,同弧或等弧所对圆周角 ,相等的圆周角所对的弧 ,同弧或等弧所对圆周角是其所对的圆心角的 。
题2.如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠CAB=∠CBA,∠COB与∠COA相等吗?为什么?
题3.如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=30°,则∠BOC= °, ∠OBC= °
5.半圆或直径所对的圆周角都是 °,90°的圆周角所对的弦是圆是 。 题4. 1、如图,AB是⊙O的直径,∠DCB=30°,则∠ACD= °,∠ABD= °
2、如图,⊙O的直径AB=10,弦BC=5,∠B= °
AOBCDCAOB6.垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对两条的弧。 即:如图,若AB⊥CD,则有AP PB,AC CB,AD=
D
题5.在前面的条件下,若CD=10,AB=8, 求PC的长? O
18 ACPB︵︵
题6.某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为多少?
7.(1)确定圆的条件: 三个点确定一个圆.
(2)三角形的外心:三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的 ,圆心就是 的交点,叫做三角形的外心.
题7. 在△ABC中,∠A=62°,点I是外接圆圆心,则∠BIC=___________ 8. 与圆有关的角
(1)圆心角: 叫圆心角. 圆心角的度数等于它所对的弧的度数. (2)圆周角: 的角,叫圆周角.
圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半. (3)圆心角与圆周角的关系.
同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 . 题8.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠BAC=30°则∠BOC的大小是( ) A.60 C.30
○
B.45 D.15
○
○
○
二、基础达标练习
1、“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,间径几何”.用数学语言可表述为如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长( ) A.12.5寸 B.13寸 C.25寸 D.26寸
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2、如图,四边形 ABCD内接于⊙O,若∠BOD=100°,则∠DAB的度数为( ) A.50° B.80° C.100° D.130°
3、如图,MN所在的直线垂直平分弦A B,利用这样的工具最少使用__________次,就可找到圆形工件的圆心
4.如图1-3-9,已知AB是⊙O的直径,AD ∥ OC,∠BAD的度数为80°,则∠BOC=_________.
5.如图1-3-10,⊙O内接四边形ABCD中,AB=CD,则图中和∠1相等的角有___ .
6.如图1-3-l1,弦AB的长等于⊙O的半径,点C在弧AMB上,则∠C的度数是________.
能力锻炼与提升(二)—— 圆中的有关计算 一、知识点回顾: 1.弧长的计算
如果弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为r,那么,弧长l?
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