18．（10分）如图所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
⑴若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求：
①金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；
②若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释 放时的高度h应满足的条件；
⑵若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。
P M B a Ⅰ Ⅱ b D Q 2B C N
15海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案及评分标准
物 理 2014.1
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是符合题意的，有的小题有多个选项是符合题意的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 题号 答案 V 1 AB 2 AD 3 AC 4 AD 5 CD 6 BD 7 B 8 BC 9 AD 10 C 二、本题共2小题，共15分。 11．（8分）
（1）①C （2分）； D （2分） ②见答图1 （2分）
E
A2 R1 S 答图1
I1/mA （2）C （2分） 12．（7分）
（1）如答图2 （2分）；
1.48±0.01 （2分）； 0.59±0.02 （1分） （2）将路端电压和电流分两次测量。 （2分）
1.50 1.45 1.40 1.35 1.30 1.25 1.20 （说明：表达出测量的电流、电压不是同一个状态即可得分） 1.15
1.10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 I2/A 答图2
三、本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答
案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. （8分）解： （1）小球在A点静止，其受力情况如答图3所示。小球带负电。 （2分） （2）根据共点力平衡条件有 mgtan37?=qE 解得 E=3mg （3分） 4q（3）设小球到达最低点时的速度为v，小球从水平位置运动到最低点的过程中，根据动能定理有：mgl–qEl=12 mv（2分） 2qE T 解得：v=2gl(1?tan37?)=2gl （1分） 2F合 37? mg 答图3
14．（8分）解：
（1）电子在加速电场中，根据动能定理eU1=Ek
解得Ek =4.0×10-16J （2分） （2）设电子在偏转电场中运动的时间为t
电子在水平方向做匀速运动，由l= v1t，解得 t=
l v1电子在竖直方向受电场力 F=e?U2 d电子在竖直方向做匀加速直线运动，设其加速度为a
依据牛顿第二定律 e?eU2U2=ma，解得a= （1分） dmd12U2l2电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量 y=at= （1分）
4dU12 解得 y=0.36cm （1分）
（3）电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差 U=
U2?y（1分） d 电场力所做的功W=eU （1分） 解得W=5.76×10-18J （1分） 15．（9分）解：
（1）设线圈ab边的边长l1，bc边的边长l2。当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最
大。 （1分）
设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为E1=Bl1v
cd边产生的感应电动势为E2=Bl1v
n匝线圈产生的总感应电动势为Em=n(E1+E2)= 2nBl1v （1分） 由于v??r???l2 2有Em=2nBl1??l2?nBl1l2??nBS? （1分） 2Em （1分） 2 （2）线圈中的感应电动势有效值为：E? 电路中电流的有效值 I=
nBS?E= （2分） R?r（2R?r）即电流表的示数为
2nBS?
（2R?r）（3）线圈转动的周期 T=
2π?，线圈转动N周的时间 t=NT=N?
2π? （1分）
依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热 Q=I2rt （1分）
πNn2B2S2?r 解得 Q= （1分） 2（R?r）
16．（10分）解：
（1）在水平方向圆环受到的弹力N=qE
则摩擦力f=μN=μqE （3分） （2）①圆环刚开始运动时不受洛伦兹力，因此，摩擦力大小f=μqE 在竖直方向，由牛顿第二定律 mg??qE?ma0 （1分）
解得a0?mg??qE （2分） m②当重力与滑动摩擦力平衡时，圆环速度最大，动能最大。 即mg??(qvmB?qE) （1分）
最大速度vm?mg??qE （2分）
?qB12m(mg?μqE)2最大动能Ek=mvm? （1分）
22μ2q2B217．（10分）解：
（1）带电粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，此时带电粒子具有最大动能Ek，设离子从D盒边缘离开时的速度为vm。
v依据牛顿第二定律 Bqvm?mm
R212q2B2R2所以带电粒子能被加速的最大动能Ek?mvm? （2分）
22m（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆是带电粒子经过窄缝被加速2n-1次后的运动轨道， 设其被加速2n-1次后的速度为vn
由动能定理得 （2n-1）qU?12mvn （2分） 2此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为rn
v由牛顿第二定律得 Bqvn?mn （1分）
rnmvn1（22n?1)mU? （1分） BqBq2rn=
（3）设在时间t内离开加速器的带电粒子数N，则正离子束从回旋加速器输出时形成的的等效电流
I?NqIt，解得N=
qtN?EkqIB2R2带电粒子从回旋加速器输出时的平均功率 P?= （4分）
2mt18．（10分）解： （1）①金属棒在弯曲光滑导轨上运动的过程中，机械能守恒，设其刚进入磁场Ⅰ时速度为v0，产生的感应电动势为E，电路中的电流为I。 由机械能守恒 mgh?12mv0，解得v0=2gh 2E 2R感应电动势E=BLv0，对回路I?解得：I=BL2gh2R （3分） ②对金属棒b：所受安培力F=2BIL 又因 I =BL2gh2R 金属棒b棒保持静止的条件为F≤mg 15gm2R2解得 h≤ （3分） 4450BL（2）金属棒a在磁场Ⅰ中减速运动，感应电动势逐渐减小，金属棒b在磁场Ⅱ中加速运动，感应电动势逐渐增加，当两者相等时，回路中感应电流为0，此后金属棒a、b都做匀速运动。设金属棒a、b最终的速度大小分别为v1、v2，整个过程中安培力对金属棒a、b的冲量大小分别为Ia、Ib。