（1）求小物块沿斜面下滑时的加速度大小a； （2）求小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小v；
（3）小物块最终停在挡板上，求整个过程中由于摩擦而产生的热量Q。
18．（9分）磁流体发电是一项新兴技术，如图是它的示意图。相距为d的两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，P、Q板上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压。若P、Q两板间的磁场、电场按匀强磁场、匀强电场处理，磁感应强度为B。
（1）求这个发电机的电动势E；
（2）发电机的输出端a、b间接有阻值为R的电阻，发电机的内电阻为r。
a．在图示磁极配置的情况下，判断通过电阻R的电流方向； b．计算通过电阻R的电流大小I。
19．（9分）人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从 高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。
（1）求月球表面的自由落体加速度大小g月；
M （2）若不考虑月球自转的影响，求：
R a b N 图1
B1 a．月球的质量M；
b．月球的“第一宇宙速度”大小v。
20．（12分）
（1）如图1所示，两根足够长的平行导轨，间距L =0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1 = 0.5 T。一根直金属杆MN以v= 2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1=1?，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。
0.6 B2 / T R a b B2 图2
0.3 t/s 0 2 图3
4 6
（2）如图2所示，一个匝数n=100的圆形线圈，面积S1=0.4m2，电阻r2=1Ω。在线圈中存在面积S2=0.3m2垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图3所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。
（3）有一个R=2Ω的电阻，将其两端a、b分别与图1中的导轨和图2中的圆形线圈相连接，b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？求这种情
v1 况中a端的电势φa。
21．（13分）
A 图1
B A B 图2
（1）如图1所示，光滑水平面上有两个小球A、B， A球以速度v1与原来静止的B球发生正碰，且碰撞过程中无机械能损失。设A球的质量为m1， B球的质量为m2。 a．求碰撞后它们的速度v1'和v2'；
b．若A的初动能Ek1是一个定值，试论证当m1、m2满足什么关系时，A传给B的动能最少？ （2）如图2所示，将A、B球分别用等长的细线竖直悬挂起来，使它们刚好接触。悬点到球心的距离均为L。让B球静止在最低点，将A球向左拉起一个很小的偏角θ，然后释放，两球在最低点发生正碰且碰撞过程中无机械能损失。若m2=3m1，不考虑空气阻力的影响，释放A球时开始计时（t=0），求两球每次碰撞后的速度以及每次碰撞的时刻。
北京市西城区2013—2014学年度第一学期期末试卷
高三物理参考答案及评分标准 2014.1
一、单项选择题（每小题3分。） 1．A 7．A
二、多项选择题（每小题全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分。） 13．AC
14．AD 15．ABD
16．BD
2．A 8．C
3．C 9．B
4．B 10．C
5．D 11．B
6．C 12．C
三、计算题 17．（9分）解：
（1）根据牛顿第二定律 mgsin???mgcos??ma 【2分】
小物块下滑时的加速度大小 a?42m/s2?5.7m/s2 【2分】 （2）小物块做匀加速运动 v2?2ahsin? 第一次与挡板碰撞前的速度大小 v?4m/s （3）根据能量守恒 Q?mgh 整个过程中由于摩擦而产生的热量 Q?10J
18．（9分）解：
（1）发电机的电动势 E?Bdv （2）a．通过电阻R的电流方向：从a到b b．根据闭合电路欧姆定律 I?ER?r 通过电阻R的电流大小 I?BdvR?r 19．（9分）解：
（1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h?12g月t2 月球表面的自由落体加速度大小 g2h月?t2 （2）a．若不考虑月球自转的影响 GMmR2?mg月 2hR2月球的质量 M?Gt2 【2分】【1分】 【1分】【1分】 【3分】 【2分】 【2分】2分】 【2分】 1分】 2分】 【1分】
【 【 【
b．质量为m?的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动
v2m?g月?m? 【2分】
R2hR 【1分】 月球的“第一宇宙速度”大小 v?g月R?t20．（12分）解：
（1）杆MN做切割磁感线的运动 E1?B1Lv 产生的感应电动势 E1?0.3V （2）穿过圆形线圈的磁通量发生变化 E?B22?n?tS2 产生的感应电动势 E2?4.5V
（3）当电阻R与图1中的导轨相连接时，a端的电势较高 通过电阻R的电流 I?E1R?r 1电阻R两端的电势差 ?a??b?IR a端的电势 ?a?IR?0.2V 21．（13分）解：
（1）a．两个小球A、B发生弹性碰撞
由动量守恒 m1v1?m1v1'?m2v2' 由能量守恒
12m2111v1?2m1v1'2?2m2v2'2 碰撞后它们的速度 vm1?m21'?m?mv'?2m11 v2v1 12m1?m2 【2分】 【1分】 【2分】 【1
分】
【2分】 【1分】 【1分】 【2分】 【1分】 【1分】 【2分】
b．碰撞后B的动能
E1m2?1m2m124k2?22v2'22(mv1)??Ek1 【1分】
1?m2m1?m2m?22m1 所以，当 m1??m2 或 m1??m2 时，A传给B的动能最少 【2分】 （2）A球向下摆动的过程中，由能量守恒
m1gL(1?co?s)?122m1v1 v1?2gL(1?co?s) 【1分】 当m2?3m1时，由（1）a．可知，A、B第一次碰撞后两球的速度
v11'??v12 vv2'?2 【1分】 A、B第二次碰撞 由动量守恒 mv112?3m（v11-2)?m1v1\?3m1v2\ 由能量守恒
1mv12?1?3mv1111()1()2?2m1v1\2?2?3m222221v2\ 第二次碰撞后两球的速度 v1\??v1 v2\?0
【1分】
第三次碰撞过程与第一次相同，第四次碰撞过程与第二次相同，??
第一次、第三次、第五次、?? A、B碰撞后的速度
v?)1'??2gL(1?cos v2gL(1?co?s)22'?2 【1分】
第二次、第四次、第六次、?? A、B碰撞后的速度
v1\??2gL(1?cos?) v2\?0 【1分】
单摆做简谐运动的周期 T?2πLg 两球发生碰撞的时刻 t?T?nT?(2n?1)πL422g （其中n = 0，1，2，3，??）1分】
【