器。而后离子由P点射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知加速电场的电压为U，磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。 （1）请判断磁分析器中磁场的方向；
（2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小； （3）求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d。
19．（12分）如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2。求：
（1）小车的长度L；
（2）A在小车上滑动的过程中产生的热量；
（3）从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置的距离。
v1A v2B A B P
20．（12分）在地面上方某处的真空室里存在着水平向左的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系。一质量为m、电荷量为+q的微粒从点P（3l，0）由静止释3放后沿直线PQ运动。当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B?m3g，该磁场有理想的下边界，其他q2ly P 方向范围无限大。已知重力加速度为g。求： （1）匀强电场的场强E的大小；
（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；
（3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?
O x
Q 答案及评分标准
一．单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）。 题号 答案
1 C 2 A 3 C 4 B 5 A 6 D 7 B 8 A 9 D 10 C 11 12 D D 第Ⅱ卷
（填空题、计算题，共8题，共72分）
二．填空题（每小题6分，共18分）
13．t；2s（每空3分） 14．10；cRa （每空3分）
2el2eU015．；eU0＋4d2U （U12＋U22）（每空3分） 0m
三．计算题：本题共5小题，共54分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。 16．（10分）
（1）水平恒力所做的功
摩擦力所做的功
WF?FsWf???mgs（2）物体在合外力作用下做匀加速直线运动，有
2v2?v12?2as
由牛顿第二定律，合外力 F合=ma 合外力对物体所做的功W合=F合s
2v2?v121212W合?ma??mv2?mv1=?Ek
2a2217．（10分）
（1）探测器绕月运行的速度的大小
v?2?r T （2）探测器绕月运行的加速度的大小
a?(
2?2)r T
（3）设月球质量为M，嫦娥三号探测器的质量为m，探测器运行时月球对它的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
GMm2?2?m()r
Tr24?2r3可得 M? 2GT18．（10分）
解：
（1）磁场方向垂直纸面向外。
（2）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速，根据动能定理 有
qU?12mv ① 2离子在静电分析器中做匀速圆周运动，指向圆心O1的电场力为向心力，有
mv2 qE? ②
R由①②解得
2U ③ R E?（3）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，圆心为O2，根据牛顿第二定律 有
v2 qvB?m ④
r由题意可知，圆周运动的轨道半径
r = d ⑤