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了系统的跟踪速度。但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分起作用之前先对输入信号进行滤波。微分部分的作用由微分时间常数Td 决定。Td 越大时，则它抑制偏差e(t)变化的作用越强；Td 越小时，则它反抗偏差e(t)变化的作用越弱。适当地选择微分常数Td，可以使微分作用达到最优。
PID算法蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息，而且其配置几乎最优。比例(P)代表了当前的信息，起纠正偏差的作用，使过程反应迅速。微分(D)在信号变化时有超前控制作用，代表了将来的信息。在过程开始时强迫过程进行，过程结束时减小超调，克服振荡，提高系统的稳定性，加快系统的过渡过程。积分(I)代表了过去积累的信息，它能消除静差，改善系统静态特性。此三作用配合得当，可使动态过程快速、平稳、准确，收到良好的效果。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制实际中也有PI和PD控制。
2.2 PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：
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(1) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；
(2) 仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；
(3) 在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
通常PID调节器的参数是由人工进行整定的。由于PID三个参数互相关联，因此PID参数的整定并非是一件容易的事，尤其当一个过程的控制需要几百个调节器参加控制时，参数的整定不仅花费时间，而且也不容易校正合适。另外，这种人工整定的方法也无法适应一些复杂系统，如时变系统、扰动噪声大的系统，非线性系统等[9]。随着控制要求的提高以及控制理论技术的发展,出现了许多智能PID控制器和新算法,因此,对PID参数的整定将会出现许多先进方法。
2.3 PID控制的基本用途
它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp，
Ti和Td）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个
单元，但比例控制单元是必不可少的。
首先，PID应用范围广。虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可以控制了。
其次，PID参数较易整定。也就是说PID参数Kp，Ti和Td可以根据过程的动态特性及时整定。如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID参数就可以重新整定。
第三，PID控制器在实践中也不断的得到改进，下面就是两个改进的例子。 在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态，原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。由于这些不足，采用PID的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。PID参数自整定就是为了处理PID参数整定这个问题而产生的。现在，自动整定或自身整定的PID控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。
在一些情况下针对特定的系统设计的PID控制器控制得很好，但它们仍存在一些问题需要解决：
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如果自整定要以模型为基础，为了PID参数的重新整定在线寻找和保持好过程模型是较难的。闭环工作时，要求在过程中插入一个测试信号。这个方法会引起扰动，所以基于模型的PID参数自整定在工业应用不是太好。
如果自整定是基于控制律的，经常难以把由负载干扰引起的影响和过程动态特性变化引起的影响区分开来，因此受到干扰的影响控制器会产生超调，产生一个不必要的自适应转换。另外，由于基于控制律的系统没有成熟的稳定性分析方法，参数整定可靠与否存在很多问题。
因此，许多自身整定参数的PID控制器经常工作在自动整定模式而不是连续的自身整定模式。自动整定通常是指根据开环状态确定的简单过程模型自动计算PID参数。
PID在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，工作地不是太好。最重要的是，如果PID控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数都没用。
虽然有这些缺点，但PID控制器是最简单的有时却是最好的控制器。
2.4 PID控制的重要意义
自蒸汽机调速机采用比例控制以来，工业过程的自动控制理论和技术已经有很大的发展，特别是现代控制理论和微处理技术的发展，更促进了工业自动化的发展。尽管如此，工业过程控制的基础仍离不开PID技术。曾有调查结果表明：在当时使用的控制方式中，PID型占84.5%、优化PID型占6.8%。现代控制型占1.6%，手动控制型占6.6%，人工智能(AI)型占0.6%。如果把PID型和优化PID型两者加起来，则占90%以上。这说明PID控制方式占绝大多数。随着工业现代化的发展和其它各种先进技术的发展，自动化技术将会有更加新的发展。但是，可以毫不夸张地说，PID控制技术仍然不过时，它还是占据着主导地位[10]。
迄今为止，PID控制技术是最通用的控制方法。在现代工业过程控制中，目前采用最多的控制方式依然是PID方式，即使在工业较先进的国家，PID控制的使用率也达到84.5%。这一方面是由于PID控制器具有简单而固定的形式，在很宽的操作条件范围内都能保持较好的鲁棒性；另一方面是因为PID控制器允许工程技术人员以一种简单而直接的方式来调节系统[11]。
虽然PID控制器产生于19世纪初，其后许多先进的控制方法也不断推出，但由于其结构简单、可靠性较高、具有一定鲁棒性及易于操作等优点，仍被广泛应用于化工、
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冶金、电力、机械、航天等工业过程控制中。目前全世界大约有90％的过程控制仍在使用PID控制器及其改进型来完成反馈回路的控制[12]。
随着计算机技术和现代控制理论的发展，许多新型算法的实现成为可能。这些算法在理论上已被证明优于传统的PID控制算法。然而，在实际的工业过程中，占主导地位的控制器还是PID控制器，高级控制算法的应用十分有限，它的优越性也得不到充分的体现。原因主要有：1） PID控制器已经成为过程控制领域的一种标准控制器；从工程观点看，PID控制器不需要精确的数学模型；2） PID控制参数的物理意义清楚；3） PID控制器容易在线调整[13]。
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3 遗传算法的基本理论和基于遗传算法的PID参数寻优
3.1 遗传算法的基本原理
遗传算法(Genetic Algorithms)，简称GA，是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机优化搜索算法，是一种近似算法[14]。
既然遗传算法效仿于自然选择的生物进化，是一种模仿生物进化过程的随机方法。下面给出几个生物学的基本概念与术语，这对于理解遗传算法是非常重要的。
染色体：是遗传物质的主要载体，由多个遗传因子基因组成。 遗传因子：染色体中一定位置的基本遗传单位，也称基因。 基因型：遗传因子组合的模型，是性状染色体的内部表现。 表现型：由染色体决定性状的外部表现。 基因座：遗传基因在染色体中占据的位置。
等位基因：同一基因座它可能有的全部基因称为等位基因。 个体：指染色体带有特征的实体。
种群：染色体带有特征的个体组成了种群。群体中个体数目大小称为群体大小，也叫群体规模。
适应度：各个体对环境适应程度。
选择：指决定以一定概率从种群中选择若干个体的操作。一般而言选择过程是一种基于适应度的优胜劣汰的过程。
交叉：两个染色体之间通过交叉而重组形成新的染色体。
变异：染色体的某一基因发生变化，产生新的染色体，表现出新的性状。 编码：遗传编码可看成是从表现型向基因型的映射。 解码：是基因型向表现型的映射。
引用了这些术语，可以更好的描述遗传算法，遗传算法也就是从代表问题的可能潜在解集的一个种群出发，而一个种群则由基因编码的一定数目个体组成。每个个体其实是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现是某种基因的组合，它决定了个体的外部表现形状。因此，在一开始要实现从表现型到基因型的编码工作。由于仿照基因编码工作很复杂，往往采取简化形式，如二进