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由于应用遗传算法来整定PID参数其中有一个步骤是在利用遗传算法对PID参数
的比例系数Kp、积分系数Ti和微分系数Td进行搜索时，可先根据经验粗略地选择一个搜索范围，然后可利用搜索结果缩小搜索范围再进行搜索，直至获得一个较合适的搜索范围和Kp，Ti，Td为止。
图5.1为一级倒立摆系统的Simulink模型
图 5.1一级倒立摆系统的Simulink模型
5.2.3 仿真结果
以下为仿真结果：Kp1??2.3412；Ti1?0；Td1??2.6235；Kp2?27.6471；Ti2?0；
Td2?4.2314；Kp7?1；Kp8?1。
对小车位移进行控制的PID控制器的参数，经遗传算法优化后值如下：
Kp1??2.3412；Ti1?0；Td1??2.6235
小车的位移响应曲线如图5.2所示：
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图5.2 小车位移响应曲线
对摆角角度进行控制的PID控制器的参数，经遗传算法优化后值如下：
Kp2?27.6471；Ti2?0；Td2?4.2314。
小车的摆角响应曲线如图5.3所示：
图5.3 小车摆角响应曲线
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5.3 小结
经过上面的仿真及结果分析，此种遗传算法在参数优化上有较好的寻优能力，对一级倒立摆的控制效果很好，精度也很高。经过遗传算法优化PID参数后得出的响应结果好，系统稳定而且无论是系统的响应速度还是超调量都有明显改善，符合要求。
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结 论
传统的非线性系统分析方法需要非线性系统的精确模型，而现实世界上存在的大量复杂的多变量非线性系统则表现为参数的不确定性和结构的不确定性。PID控制理论为解决这类复杂多变量非线性系统开辟了一条新途径。本文围绕一级倒立摆系统，采用自动控制理论中的经典控制理论研究了倒立摆控制问题。用Simulink进行了倒立摆的PID控制系统仿真研究，并且结合计算机控制技术研究了倒立摆实物系统的控制问题。通过该系统的设计，说明了PID控制系统设计的一般步骤，对PID控制系统设计具有借鉴意义。
本文围绕一级倒立摆系统，采用遗传算法对PID参数进行优化的方法研究了倒立摆控制问题，文中设计了倒立摆系统的PID控制器，然后利用遗传算法进行PID参数寻优。
通过实验研究，得到了一些结论：
(1) 对于具有非线性、多变量等特点的倒立摆系统进行系统分析，推导出其非线性数学模型，分析其非线性因素，扰动对倒立摆系统的影响。
(2) 详细叙述了以经典控制论为基础的PID控制理论，针对倒立摆系统为控制对象设计了PID控制器及相关的控制方法。以倒立摆摆角为被控量，PID控制器结构简单，实施行好。
(3) PID控制方法实现了倒立摆的良好控制。运用经典控制的基本理论和方法，即可实现对PID参数的最佳自动调整，这就是PID控制。通过实验可知，这种控制方法可以取得良好的控制效果。
(4) 在倒立摆系统仿真试验的基础上，实现了倒立摆的实物控制。将自己设计的控制器嵌入到固高公司设计的倒立摆控制中，进行编译、连接、运行，实现对倒立摆的实时控制。在本课题中，基本达到开题时预定的研究目标，但是在实际调试过程中，若有系统方法精确的计算出控制参数，将大大节省调试时间。但是实时控制唯一不足之处在于PID控制器只能控制摆杆的角度，不能控制小车的位移，这种方法有待于进一步研究。
(5) 此外，我运用了《自动控制理论》课程中的一些内容，如数学模型的建立，PID控制器的设计，从而加深了对所学内容的理解，也培养了理论联系实际的能力。
由于时间和知识水平有限，本文中难免存在错误和不足的地方，还请各位老师批评指正。
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致 谢
在本论文结束之际，我要真心感谢所有关心、支持、帮助过我的老师和同学，有了他们的指导、鼓励和帮助，才使我的毕业设计顺利完成。
首先也是我主要感谢的就是我的导师李小华教授。李老师知识渊博，治学严谨，经验丰富，为人和蔼。在大三大四期间给了我很多的帮助。我的设计工作与论文撰写都是在李老师精心的指导和帮助下完成的。她忘我的工作热情以及严谨的治学态度给了我很大鼓励。这篇论文从题目选择到最终成文，每次我遇到问题，李老师都是不厌其烦地给我讲解，直到我明白为止。通过这次毕业设计，使我对自动化专业的认识有了很大的提高。在经过大量的实验后我把理论同实践结合起来，对我将来的工作有很大的帮助。此次毕业设计我不但完成了设计的任务，也从中得到了训练，这些都与李老师的悉心指导和帮助分不开。在此，我对辛勤培育我的导师致以最崇高的敬意和衷心的感谢！
其次，在这次毕业设计中，我还得到了电信学院其他老师和同学们提供的帮助，谨在此对他们表示衷心的感谢！
我还要感谢我的父母和朋友们，是他们在我一次次失败中鼓励我不要放弃，勇往直前！大学四年结识了很多良师益友，感谢他们对我的谆谆教导和无私帮助，这是我大学期间积累的宝贵人生财富！
最后，衷心感谢各位评审老师在百忙之中评阅我的论文，请接受我最诚挚的敬意！