第一章 分 式
1.1 分 式 1.1.1分式的概念
教学目标 一、知识与技能
1．理解分式的含义，能区分整式与分式。
2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。 二、过程与方法
1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。 三、情感、态度与价值观:
学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。
教学重点、难点：
重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。 教学过程
一创设情境，导入新课 教材P2动脑筋：（略） 二 合作交流，探究新知 1 分式的概念 填空：
（1 ）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是_____元。 （2）一个梯形木板的面积是6 m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.
(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg.
a12m?n、观察多项式：、这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，
ba?ba?b分母含有字母）
一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式
f叫分式。 g说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。 2 分式的基本性质
分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。 分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。 用式子表示为：设h?0,则
ff?h? gg?h3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例1 求分式
x?52的值，（1）x=3, (2)x=?
5x?6思考：（1）要是分式x应等于多少？
(x?5)x?5的值为零，x应等于多少？要使分式的值为零，x?6(x?6)(x-5)分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零） 例2 当x取什么值时，分式
x?2（1）无意义，（2）有意义。 2x?3分式有意义的条件是什么？（分母不等于零） 三 课堂练习，巩固提高 P 3
四 反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？
学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。 五 作业 P6 A 1,2 B 1 六 课后反思
1.1.2分式基本性质和约分
教学目标 知识与技能:
理解分式的基本性质，会灵活运用分式的基本性质进行约分 过程与方法:
通过类比分数基本性质，自主探究分式的基本性质。 情感态度 与价值观 :
通过对分式基本性质的探索，培养学生的数感和抽象思维能力。 通过对分式的约分的研讨，培养学生合作交流的意识与探究精神 教学重点: 理解并掌握分式的基本性质
教学难点：分式基本性质的应用和分式的变号法则 教学过程
一创设情境，导入新课 1 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？ 分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。
ff?h?(h?0) gg?h2 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？ 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。 分式有意义的条件是：分母不为零。 二 合作交流，探究新知 1 分式基本性质的应用
① 分式的约分---约去分子分母的公因式而把分式化简
?16x2y3x2?4例1 把下列分式中分子分母的公因式约去（1）； （2）2
x?4x?420xy4?16x2y3分析：先要找到公因式，对于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分420xy别写成公因式乘以一个适当的式子。
?16x2y34xy3?4x4x解（1）＝－＝－. 345y4xy?5y20xy如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。
x2?4(x?2)(x?2)x?2（2）2＝＝. 2x?2x?4x?4(x?2)练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去
2ax2y(a?x)2x2?4?2a(a?b)（1）； （2）； （3）； （4）.
3b(a?b)xy?2y3axy2(x?a)3②分式符号的变换 思考： （1） ①（2）①1-11-11与、-；②与有什么关系？为什么？ ?222-22f-ff-ff与、-；②与有什么关系？为什么？ ?ggg-gg估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。
ff?(?1）-fff（-1）?f-f-fff==，-=（-1）==因此：==- ?g?g?（-1）gggggg?gg-f（-1）（?-f)f-ff=?，因此，? -g(?1)?(?g)g-gg从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？
分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。 练一练： P 6 练习题
3 下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？
?x?1x?1?
?x2?1x2?1三、 反思小结拓展提高 这几课你有什么收获？
1感受了分式基本性质的应用，2 会变换分式的符号。
四、作业P 7 A 3、4、5 6 五 课后反思
1.2分式的乘法和除法 1.2.1分式的乘除法
教学目标 知识目标
经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。 能力目标
会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题。 情感目标
培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。 教学重点、难点
重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算 教学过程
一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习
2924计算：（1）?；（2）? 分数乘法、除法运算的法则是什么？
310392 类比：把上面的分数改为分式：(1)fufu?,?2??（u?0）怎样计算呢？ gvgv这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则
(1)fuf?ufufvf?v??,?2?????(u?0) gvg?vgvgug?u你能用语言表达分式的乘除法则吗？
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后
约去分子、分母的公因式。
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念
2x2y23x22x?3;?2??例1 计算： ?1? 学生独立完成，教师点评 5yxx?1x?1