提问:你能归纳分式通分的步骤吗?其关键是什么? 回授练习:通分(出示幻灯2)
(1); (2); (3)。
思考:1、上面三组分式有何内在联系?2、当分母是多项式时,如何确定其最简公分母?3、你能将上面第三组分式通分吗? 例2、通分:
。
(学生口答解答过程,师板书) 四、小结本节内容,巩固所学知识 提问:
1、本节课我们学习了分式的通分,什么是分式的通分?其关键是什么? 2、如何寻找分式的最简公分母? 3、分式的分母是多项式时如何通分? 五、布置作业 P30 习题A组2 六、课后反思
1.4.2 异分母的分式加减法
教学目标 知识目标:
利用分式的加减运算法则,会进行同分母及简单异分母的分式加减运算 能力目标:
使学生经历探索分式的加减运算法则的过程,理解其算理;体会类比、转化的思想 情感目标:
激发学生学习数学的兴趣,重视学习过程中对学生的 归纳、概括、交流 等能力的培养。
重 点:进行异分母分式的加减运算 难 点:化异分母分式为同分母分式. 教学过程
一 创设情景,导入新课 1 同分母分式加、减怎么计算?
11? 下面两种方法那种方法更简单?(解略) 12161111?4中的2,3分别用字母a,b用字母代替得到:3 我们把?=212162?3211?怎么计算呢?这节课我们进一步学习------异分母分式加、减法(2) 24a?ba2 计算:
二 合作交流,探究新知
1 通过具体问题,探究找最简公分母的方法. 请你类比
11? 24a?ba11?4 (2)计算:24a?b6a11?做一做 1216(1)计算:
你能说说找最简公分母的方法吗?
?系数:取各系数的最小公倍数 最简单公分母??字母因式:所有的且次数最高的三 应用迁移,巩固提高
1 分母是乘积形式的异分母分式加、减 试试看: 例1 通分:(1)
y5x111x?11,,, (2) (3) ,,24x26xy9y2a(a?b)b(a?b)x?1?x?1?x?1y5x??4x26xy9y2例2 计算:(1), (2)
11?a(a?b)b(a?b),
(3)
1x?11 ??2x?1?x?1?x?12 分母是多项式的异分母分式加、减 例3 通分:
x1, x2?1x2?x强调:先把分母分解因式,然后确定确定最简公分母. 例4 计算:(1)
yx19?2?2,(2)2 2x?6x?9x?xyy?xy四 课堂练习,巩固提高 P 29 练习1,2,3, 五 反思小结,拓展提高 这节课你有什么收获? 作业:P 30习题A 组: 3,4, B组:6,7 六、课后反思
1.5 可化为一元一次方程的分式方程 1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法
一 教学目标:
知识教育点:
1 理解分式方程的意义,掌握分式方程的一般解法.
2 了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法. 能力训练点 1 培养学生的分析能力. 2 训练学生的运算技巧,提高解题能力.
情感态度与价值观
通过本节的学习,体现转化的数学思想,进一步渗透化归的数学美. 二 重点 难点
重点 :分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透. 难点 : 了解产生增根的原因,掌握验根的方法. 三 教学过程:
(一) 课堂引入 1.回忆一元一次方程的解法,并且解方程
x?22x?3??1 462.提出P53的问题
辨析:判断下列各式哪个是分式方程.
(1)(5)
根据定义可得:(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)(5)是分式方程. 1、思 考: 怎样解分式方程呢?
这节课我们就来研究一下怎样解一个分式方程.(板书:可化为一元一次方程的分式方程)
为了解决本问题,请同学们先思考并回答以下问题:
1)回忆一下解一元一次方程时是怎么去分母的,从中能否得到一点启发? 2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢? 上面的例子可以整理成: 10=
2100 v ; (2) ; (3) ; (4) ;
两边乘以v,得10v=2100 两边除以10,得v=210
因此,李老师想在7点50分到达学校,她在后面一段的路上骑车速度应为每分钟210米. 最简公分母.
53? x?2x14?2例2 解方程: x?2x?4例1 解方程:
只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最简公分母),若该式的值不等于零,则是原方程的根;若该式的值为零,则是原方程的增根.如能保证求解过程正确,则这种验根方法比较简便.
例3: 解方程:
7x?3? 解 (略) x?1x?1 随堂练习: P34 练习
小 结: 解分式方程的一般步骤: