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黄 红
黄白 红白
黄黄 红黄
黄红 红红
1
则P（两次都摸到红球）＝9．
7. （2011浙江衢州，20,6分）
研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球于黄球.这样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，在进行摸球实验.摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续. 活动结果：摸球实验活动一共做了50次，同级结果如下表：
球的颜色
无记号 红色
摸到的次数
18
黄色 28
有记号 红色 2
黄色 2
推测计算：有上述的摸球实验可推算：
盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ 盒中有红球多少个？
【答案】解：（1）由题意可知；50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次， 所以红球所占百分比为20?50?40％ 黄球所占百分比为30?50?60％ 答：红球占40％黄球占60％
（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，所以总球数为
50?8?100。所以红球数为100?40％?40。答：盒中红球有40个。 48. （2011浙江温州，21，10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同． (1)求摸出1个球是白球的概率；
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(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
5(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．
71【答案】 解：(1)
3
(3)由题意得
1?n5?，∴n?4 3?n7经检验，n＝4是所列方程的根，且符合题意．
9. （2011四川重庆，23，10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留
守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，
请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
【答案】(1)4÷20﹪＝20(个)；20－2－3－4－5－4＝2(个)，
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(1×2＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×4)÷20＝4(名)．
答：该校平均每班有4名留守儿童．
(2)因为只有2名留守儿童的班级只有甲班和乙班两个，设甲班的2名留守儿童为a1，a2，乙班的2名留守儿童为b1，b2，列表如下：
1 a1 a2 a 1a2 2b1 a2 b1 a2 b2 b1 b2 1b2 a2 a1b1 a2b2 ba1 a1b2 ab2 ab1 a2 ba1 1 b1 ba2 1 b2 由表格可知：共有12种情况，符合条件的有a1 a2、a1a2、b1 b2、b1b2四种，14÷12＝3．
1
答：所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为3．
10．（2011江西，18，6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，
⑴请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
⑵若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。 【答案】（1）列表法如下：
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甲 乙 丙 丁
甲 甲乙 甲丙 甲丙
乙 乙甲 乙丙 乙丁
丙 丙甲 丙乙 丙丁
丁 丁甲 丁乙 乙丙
所有可能出现的情况有12种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种， 所以P（甲乙）=
21=. 126（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况选中乙的情况有一种，所以P（恰好选中乙同学）=.
11. （2011福建泉州，22，9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y. （1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y?的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y?【答案】解：（1）
x 1 y 1 2 3 4 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） 2 3 4 134
的图象上x
4的概率. x全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com
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······················································································································ 3分 （2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等. ································ 4分 满足点（x，y）落在反比例函数y?4），（2，2）， （4，1）， 所以P（A）=
4
的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，x
3. ································································································· 7分 164(记为事件B)的结果有5个，即（1，1），（1，2），（1，x53），（2，1），（3，1），所以P（B）= 9分
16（3）能使x，y满足y?12. （2011甘肃兰州，22，7分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记S=x+y。 （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
1 4 A
2 3 2 6 B
4
（1，6）
【答案】（1）1 （1，2） （1，4）
2 （2，2） 3 （3，2） 4 （4，2）
（2，4） （3，4） （4，4）
（2，6） （3，6） （4，6）
2 4 6
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