⑶
f(x)f(x)?0? ；⑷?0? ； g(x)g(x)交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。
（7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求（8）解含有参数的不等式：
解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论： ①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.
②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.
③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为x1,x2（或更多）但含参数，要分x1五、数列
本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前
?x2、x1?x2、x1?x2讨论。 n项和Sn，则其通项为
S1(n?1),?若a1?S1满足a1?S2?S1,则通项公式可写成an?Sn?Sn?1.（2）数列an??S?S(n?2,n?N).n?1?n计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是n的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.
a1(1?qn)②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为Sn?(q?1)及Sn?na1(q?1)；已知Sn求an时，
1?q也要进行分类；
③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整 体思想求解.
（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错. 一、基本概念：
1、 数列的定义及表示方法： 2、 数列的项与项数： 3、 有穷数列与无穷数列： 4、 递增（减）、摆动、循环数列： 5、 数列{an}的通项公式an： 6、 数列的前n项和公式Sn:
7、 等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、 等比数列、公比q、等比数列的结构：
当前第 11 页共33页
二、基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=??S1(n?1)?Sn?Sn?1(n?2)
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn=na1?n(a1?an)n(n?1)n(n?1)d Sn=d Sn=nan?222当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；
a1?anqa1(1?qn)当q≠1时，Sn= Sn=
1?q1?q三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、??仍为等差数列。 15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则am?an?ap?aq
?ap?aq
16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则am?an17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、??仍为等比数列。 18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an?bn}、??an??1??、??仍为等比数列。 ?bn??bn?20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q, a, aq；
四个数成等比的错误设法：a/q3, a/q, aq, aq3 (为什么？) 24、{an}为等差数列，则
?c? (c>0)是等比数列。
an25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c?1) 是等差数列。 26. 在等差数列
?an?中：
当前第 12 页共33页
（1）若项数为2n，则
S偶?S奇?nd
S偶S奇??an?1an
（2）若数为2n?1则，S奇?S偶?an?1
S奇S偶n?1， S2n?1?an?1?(2n?1) n27. 在等比数列
?an?中：
S偶S奇?q
（1） 若项数为2n，则
（2）若数为2n?1则，
S奇?a1S偶?q
四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an=nC100 32、求数列{an}的最大、最小项的方法：
n① an+1
??0?-a=????0 如an= -2n2+29n-3
??0?n
②
an?1an??19n(n?1)?????1 (an>0) 如an= n10??1?n
n2?156③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=
33、在等差数列
n
?an?中,有关S 的最值问题——常用邻项变号法求解：
>0,d<0时，满足
的项数m使得
取最大值.
(1)当
(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。 1．基本概念：
取最小值。
六、平面向量
当前第 13 页共33页
向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2． 加法与减法的代数运算： (1)
A1A2?A2A3???An?1An?A1An．
． ?x2,y1?y2）
(2)若a=（x1,y1）,b=（x2,y2）则a?b=（x1向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。 以向量
AB=a、AD=b为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量AC=a+b,BD=b－a,DB=a－b
且有︱a︱－︱b︱≤︱a?b︱≤︱a︱+︱b︱．
向量加法有如下规律：a＋b=b＋a(交换律); a+(b+c)=(a+ b)+c （结合律）; a+0=a a＋(－a)=0.
3．实数与向量的积：实数?与向量a的积是一个向量。 (1)︱?a︱=︱?︱2︱a︱;
a与a的方向相同；当?＜0时，?a与a的方向相反；当?=0时，?a=0．
(2) 当?＞0时，?(3)若a=（x1,y1），则?2a=（?x1,?y1）． 两个向量共线的充要条件：
(1) 向量b与非零向量a共线的充要条件是有且仅有一个实数?，使得b=?(2) 若a=（x1,y1）,b=（x2,y2）则a∥b?平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数?1，?2，使得
a．
x1y2?x2y1?0．
a=?1e+ ?2e．
1
2
4．P分有向线段P1P2所成的比：
设P1、P2是直线l上两个点，点P是l上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数?使P1P=?做点P分有向线段P1P2所成的比。
PP2，?叫
?＞0；当点P在线段P1P2或P2P1的延长线上时，?＜0； 当点P在线段P1P2上时，
当前第 14 页共33页
分点坐标公式：若P1P=?PP2；P（x1,y1）,（x1,P,P2的坐标分别为
,y）,（x2,y2?x2?x?x11????y?y1??y2）；则
?1??
（?≠－1）， 中点坐标公式：5． 向量的数量积： （1）．向量的夹角：
x2?x?x1??y?y12?y22?．
已知两个非零向量a与b，作OA=a, OB=b,则∠AOB=? （0（2）．两个向量的数量积：
0???1800）叫做向量a与b的夹角。
已知两个非零向量a与b，它们的夹角为?，则a2b=︱a︱2︱b︱cos?． 其中︱b︱cos?称为向量b在a方向上的投影． （3）．向量的数量积的性质：
若a=（x1,y1）,b=（x2,y2）则e2a=a2e=︱a︱cos? (e为单位向量);
a⊥b?a2b=0?x1x2?y1y2?0（a，b为非零向量）;︱a︱=a?a?x1?y1cos?=
22;
a?ba?b=
x1x2?y1y2x1?y1?x2?y22222．
(4) ．向量的数量积的运算律：
a2b=b2a;(?a)2b=?(a2b)=a2(?6.主要思想与方法：
b);(a＋b)2c=a2c+b2c．
本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。
七、立体几何
1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。
．．．．．．．能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；
会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面
①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。
②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。
当前第 15 页共33页