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www.jyeoo.com （2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；
（3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由．
25．（2012?贵阳）如图，二次函数y=x﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点，顶点M关于x轴的对称点是M′． （1）若A（﹣4，0），求二次函数的关系式；
（2）在（1）的条件下，求四边形AMBM′的面积；
（3）是否存在抛物线y=x﹣x+c，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由．
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2012年贵州省贵阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2012?贵阳）下列整数中，小于﹣3的整数是（ ） A． ﹣4 考点： 有理数大小比较；绝对值。 B． ﹣2 C． 2 D． 3 专题： 推理填空题。 分析： 根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出2和3都大于﹣3，求出|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，比较即可． 解答： 解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3， ∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4， 故选A． 点评： 本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，有理数的大小比较法则是：正数都大于0，正数大于一切负数，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2．（2012?贵阳）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（ ） A． 1.1×103元 考点： 科学记数法—表示较大的数。 B． 1.1×104元 C． 1.1×105元 D． 1.1×106元 分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将110000用科学记数法表示为：1.1×10． 故选：C． 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2012?贵阳）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A． 圆锥 考点： 简单几何体的三视图。 n5nB． 圆柱 C． 三棱柱 D． 球 分析： 根据几何体的三种视图，进行选择即可． 解答： 解：A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； C、三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误； D、球的三视图都是圆形，故此选项正确． 故选：D． 点评： 本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4．（2012?贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
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www.jyeoo.com A． ∠BCA=∠F 考点： 全等三角形的判定。 B． ∠B=∠E C． BC∥EF D． ∠A=∠EDF 分析： 全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可． 解答： 解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； B、∵在△ABC和△DEF中 ， ∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确； C、∵BC∥EF， ∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目． 5．（2012?贵阳）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（ ） A． 6 考点： 利用频率估计概率。 B． 10 C． 18 D． 20 分析： 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解． 解答： 解：由题意可得，×100%=30%， 解得，n=20（个）． 故估计n大约有20个． 故选：D． 点评： 此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系． 6．（2012?贵阳）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 考点： 中心对称图形；轴对称图形。 专题： 推理填空题。 分析： 根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，即可得出答案． ?2010-2012 菁优网
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www.jyeoo.com 解答： 解：∵根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C， ∴一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C， 故选C． 点评： 本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的理解和运用，注意：中心对称图形是指一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形完全重合，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
7．（2012?贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组是（ ）
的解
A． 考点： 一次函数与二元一次方程（组）。 B． C． D． 专题： 推理填空题。 分析： 根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案． 解答： 解：∵由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（﹣2，3）， ∴方程组故选A． 点评： 本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目． 8．（2012?贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（ ）
的解是，
A． 3 考点： 线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含30度角的直角三角形。 B． 2 C． D． 1 专题： 计算题。 分析： 连接AF，求出AF=BF，求出∠AFD、∠B，得出∠BAC=30°，求出AE，求出∠FAC=∠AFE=30°，推出AE=EF，代入求出即可．
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www.jyeoo.com 解答： 解：连接AF， ∵DF是AB的垂直平分线， ∴AF=BF， ∵FD⊥AB， ∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°， ∵∠ACB=90°， ∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°， ∵DE=1， ∴AE=2DE=2， ∵∠FAE=∠AFD=30°， ∴EF=AE=2， 故选B． 点评： 本题考查了含30度角的直角三角形，线段垂直平分线，角平分线的性质等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目综合性比较强． 9．（2012?贵阳）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（ ） 九（1）班 九（2）班 九（3）班 九（4）班 A． 九（1）班 考点： 方差；算术平均数；标准差。 学生平均身高（单位：m） 1.57 1.57 1.6 1.6 B． 九（2）班 标准差 0.3 0.7 0.3 0.7 C． 九（3）班 D． 九（4）班 分析： 根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班级，再根据平均身高的要求即可作出判断． 解答： 解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）符合要求， 故选：C． 点评： 此题主要考查了差的意义．标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标．标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 10．（2012?贵阳）已知二次函数y=ax+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）
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