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www.jyeoo.com ∴×（﹣4）﹣（﹣4）+c=0， 解得c=﹣12， ∴二次函数的关系式为y=x﹣x﹣12； （2）∵y=x﹣x﹣12， =（x﹣2x+1）﹣﹣12， =（x﹣1）﹣22222， ）， ∴顶点M的坐标为（1，﹣∵A（﹣4，0），对称轴为x=1， ∴点B的坐标为（6，0）， ∴AB=6﹣（﹣4）=6+4=10， ∴S△ABM=×10×=， ∵顶点M关于x轴的对称点是M′， ∴S四边形AMBM′=2S△ABM=2× （3）存在抛物线y=x﹣x﹣，使得四边形AMBM′为正方形． 理由如下：令y=0，则x﹣x+c=0，设点AB的坐标分别为A（x1，0）B（x2，0）， 则x1+x2=﹣=2，x1?x2==2c， 22=125； 所以，AB==， 点M的纵坐标为：==， ∵顶点M关于x轴的对称点是M′，四边形AMBM′为正方形， ∴=2×2， 整理得，4c+4c﹣3=0， 解得c1=，c2=﹣， 又抛物线与x轴有两个交点， ∴△=b﹣4ac=（﹣1）﹣4×c＞0， 解得c＜， 22 ?2010-2012 菁优网
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www.jyeoo.com ∴c的值为﹣， 故，存在抛物线y=x﹣x﹣，使得四边形AMBM′为正方形． 2 点评： 本题综合考查了二次函数的问题，主要利用了待定系数法求函二次数解析式，二次函数的顶点坐标的求解，二次函数的对称性，以及正方形的对角线互相垂直平分且相等的性质，综合题，但难度不是很大，（3）中要注意根据抛物线与x轴有两个交点，利用根的判别式求出c的取值范围，否则容易多解而导致出错．
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参与本试卷答题和审题的老师有：
zjx111；CJX；gbl210；星期八；733599；zhjh；dbz1018。（排名不分先后） 菁优网
2012年7月20日
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