11、如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计）。若从A射出的粒子
①带负电，，第一次到达C点所用时间为t1
②带负电，，第一次到达C点所用时间为t2
③带正电，，第一次到达C点所用时间为t3
④带正电，，第一次到达C点所用时间为t4 则下列判断正确的是
A．t1= t3< t2= t4 B．t1< t2< t4 < t3 C．t1< t2< t3< t4 D．t1< t3< t2< t4 【答案】B 【解析】
试题分析：据题意。粒子从A点飞入，如果粒子带负电，以的速度从A点至C
点，轨迹为1，则圆心角为60°，轨迹半径为：，运动时间为：，而周期
为：；如果粒子以从A点出发，将沿轨迹2运动到C点，运动时间
为：。如果粒子带正电，从A点飞入，如果速度为：，则将沿轨迹3运动，从A点运动到B点再运动到C点运动轨迹刚好构成一个圆周，则运动时间为：
；如果粒子进入的速度为：，将沿轨迹4运动，则从A点运动到B点时间
为：，到达B点点速度方向刚好与BC垂直，则轨迹半径为：，而运
动直径为：，则从B点到C点刚好是个半圆，时间为：，所以从A点到C点的
时间为：，故B选项正确。
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
12、质量为m的通电细杆放在倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图3所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的
是 ( )【答案】CD
【解析】图中对杆受力分析，均受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，A图中杆所受的安培力水平向右，三力的合力可能为零，则摩擦力可能为零，A错；B图中安培力竖直向上，可以和重力平衡，则摩擦力也可能为零，B错；C图中安培力方向竖直向下，则安培力和重力、支持力的合力沿斜面向下，故杆一定受到沿斜面向上的摩擦力，C正确；D图中安培力水平向左，，则安培力和重力、支持力的合力沿斜面向下，故杆一定受到沿斜面向上的摩擦力，D正确。
思路分析：欲判定杆是否受到摩擦力作用，关键看除了摩擦力之外的其他力重力、支持力和安培力的合力是否有可能为零，如果是，则摩擦力可能为零，反之，摩擦力一定存在。 试题点评：本题是考查安培力方向的判定，及综合利用力学知识解决问题的能力。 13、如图所示，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过
程中，圆环克服摩擦力所做的功可能为( )
A．0
B．D．
C．
【答案】ABC
【解析】
试题分析：圆环受向上的洛伦兹力，如果开始重力和洛伦兹力等大反向，则圆环不受摩擦力，摩擦力做功为零；如果开始重力大于洛伦兹力，圆环最终速度为0，圆环克服摩擦力
所做的功等于损失的动能；若洛伦兹力大于重力，圆环先减速后匀速，最终
mg=qvB，，圆环克服摩擦力所做的功 故选ABC
考点：带电粒子在符合场中的运动
点评：难题。此题属于有约束的情况，只有当洛伦兹力的重力相等时才能匀速，否则受到摩擦力均会减速。
14、如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场.MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里.一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点.以下几种说法中正确的是（ ）
A．在I点和K点的加速度大小相等，方向相同 B．在I点和K点的加速度大小相等，方向不同 C．在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力 D．在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力 【答案】AC
【解析】电荷所受的洛伦兹力Ff=qvB,当电荷的速度为零时，洛伦兹力为零，故电荷在I点和K点只受到电场力的作用，故在这两点的加速度大小相等.方向相同，A是正确的，B是错误的.由于J点是曲线上离MN板最远的点，说明电荷在J点具有与MN平行的速度，带电粒子在J点受到两个力的作用，即电场力和洛伦兹力；轨迹能够向上偏折，则说明洛伦兹力大于电场力，故C正确.综上所述，选项A、C是正确的.
15、
如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中正确的有 A．三个质子从S运动到S’的时间相等
B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO’轴上 C．若撤去附加磁场，a到达SS’连线上的位置距S点最近 D．附加磁场方向与原磁场方向相同 CD
，且
。三个质子经
A.三个质子从S运动到S’的时间不相等，A错误；
B.三个质子在附加磁场意外区域运动时，只有b运动轨迹的圆心在OO’轴上，因为半径相等，而圆心在初速度方向的垂线上，所以B错误；
C.用作图法可知，若撤去附加电场，a到达SS’连线上的位置距S点最近，b最远；C正确；
D.因b要增大曲率，才能使到达SS’连线上的位置向S点靠近，所以附加磁场方向与原磁场方向相同，D正确；
16、
如题9图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h。质量为m、带电量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g。
（1）求该电场强度的大小和方向。
（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值。
（3）若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。