(1)
(2) (3)见解析
（1）设电场强度为E，
由题意有，
解得，方向竖直向上
（2）如图所示，设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin,对应的粒子在上下区域运动的半径为r1和r2，圆心的连线与NS的夹角为
由，
有
由
（3）如图所示，设粒子的入射速度为v，粒子在上下方区域的运动半径为和一次通过KL时距离Ｋ点为
，粒子第
由题意有
（n=1,2,3······）
得
即n=1时，；
n=2时，；
n=3时，；
17、（18分）如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为AD=18cm，
粒子的质量
的
粒子。已知屏蔽装置宽AB=9cm、缝长，电量
。若在屏蔽装置右侧，方向垂直于纸面向里，整
条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度个装置放于真空环境中。
(1)若所有的
粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少?
粒子在磁场中运动的最长时间和最短
(2)若条形磁场的宽度d=20cm，则射出屏蔽装置的时间各是多少?(结果保留2位有效数字)
【答案】（1）0.34cm；（2）【解析】
；。
试题分析：（1）由题意：AB=9cm，AD=18cm，可得： ① 所有α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，设为R，根据牛顿第二定律有：
②
解得 R=\③
由题意及几何关系可知：若条形磁场区域的右边界与沿OD方向进入磁场的α粒子的圆周轨迹相切，则所有α粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出，如图一所示。设此时磁场宽度为d0，由几何关系：
④
（2）设α粒子在磁场内做匀速圆周运动的周期为T，则： ⑤ 设速度方向垂直于AD进入磁场区域的α粒子的入射点为E，如图二所示，因磁场宽度d=20cm＜d0，且R=20cm，则在∠EOD间岀射进入磁场区域的α粒子均能穿出磁场的右边界，在∠EOA间岀射进入磁场区域的α粒子均不能穿出磁场有边界，所以沿OE方向进入磁场区域的α粒子运动轨迹与磁场的右边界相切，在磁场中运动的时间最长。⑥
设在磁场中运动的最长时间为tmax，则：⑦ 若α粒子在磁场中做匀速圆周运动对应的圆弧轨迹的弦最短，则α粒子穿过磁场的时间最短，最短的弦长为磁场的宽度d0⑧
设再磁场中运动的最短时间为tmin，轨迹如图二所示，因R=d，则圆弧对应的圆心角为
600，故：
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。
⑨
18、（20分）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力不计．求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？
（3）若带电粒子的速度是（2）中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒
子能打到CD边界的范围？
【答案】（1）（2）（3）
【解析】（１）粒子能从左边界射出，临界情况有
所以粒子能从左边界射出速度应满足 （２）粒子能从右边界射出 解得 粒子不碰到右极板所加电压满足的条件 因粒子转过的圆心角为，所用时间为，而 因返回通过磁场所用时间相同，所以总时间 （３）当粒子速度是（2）中的倍时 解得
粒子运动轨迹如图 由几何关系可得
（3分）
（3分）
（2分）
1分）
1分）
（2分）
（2分）
（3分）
（3分）
（（