19、（12分）如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度
B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10 27kg，电荷量q = 3.2×10 19C，初速度v = 3.2×106m/s。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R； （2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN = 40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△EK为多少？
【答案】（1） （2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即
（1分）
则 （2分）
（2）设cd中心为O，向c端偏转的α粒子，当圆周轨迹与cd相切时偏离O最远，设切点为P，对应圆心O1，如图所示，则由几何关系得：
(1分)
向d端偏转的α粒子，当沿sb方向射入时，偏离O最远，设此时圆周轨迹与cd交于Q点，对应圆心O2，如图所示，则由几何关系得：
（1分）
故金箔cd被α粒子射中区域的长度 （1分）
（3）设从Q点穿出的α粒子的速度为v′，因半径O2Q∥场强E，则v′⊥E，故穿出的α粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。 沿速度v′方向做匀速直线运动， 位移沿场强E方向做匀加速直线运动，位移
（1分）
（1分）
则由 得： 故此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能为
（2分）
（2分）
考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动、动能定理。
20、如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度=0.5T。一质量m=l×
kg，电荷量
的带正电的粒子以速度角方向射入第一象限，经P点进入
角的方
从x轴上的N点沿与x轴负方向成
第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成向飞出，M点坐标为(-0.1，0),N点坐标(0.3，0)，不计粒子重力。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小与方向; (2)匀强磁场的磁感应强度(3)匀强磁场
的大小;
矩形区城的最小面积。
【答案】（1）500V/m ,方向与y轴正向夹角为 (2)T (3)
【解析】
试题分析：（1）在第二象限，由题意知，粒子做匀速直线运动。
（2分）
方向与y轴正向夹角为（2）
由题意，运动轨迹如图，由几何关系知
得到
由
得T
最小区域应该分布在图示的矩形PACD内，由几何关系知：
（3)由图可知，磁场
=0.2m
m
最小面积为： （2分） 考点：受力分析，运动轨迹的分析，半径公式
点评：学生应画出粒子在运动过程中的轨迹，并对粒子进行受力分析，粒子做匀速圆周运动时要会确定圆心，并能找出半径与已知量之间的关系。